matlab入门学习（良心版本，适合小白）：零基础快速上手

第一章

1.1引言

本文为没有接触过matlab的朋友们准备，本文为基础语法的介绍，学习完本文，你大概能够看懂大部分的matlab代码，能够编写简单的matlab程序。

第二章矩阵表示

2.2 MATLAB矩阵的表示

2.2.1 矩阵的建立

1．直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。

2．利用已建好的矩阵建立更大的矩阵

大矩阵可由已建好的小矩阵拼接而成。例如：

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];

   B=[-1,-2,-3;-4,-5,-6;-7,-8,-9];

   C=[A,B;B,A]

   C =

   1 2 3 -1 -2 -3

   4 5 6 -4 -5 -6

   7 8 9 -7 -8 -9

   -1 -2 -3 1 2 3

   -4 -5 -6 4 5 6

   -7 -8 -9 7 8 9

冒号表达式

冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。

   在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为：linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。

2.3.3 变量的管理

1．内存变量的删除与修改 MATLAB工作区窗口专门用于内存变量的管理。在工作区窗口中可以显示所有内存变量的属性。who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。who命令只显示出驻留变量的名称，whos在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。

clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。

2.4 MATLAB常用内部函数

2.4.1 常用数学函数

MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运 算法  则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。

2.4.2 矩阵的超越函数

MATLAB还提供了一些直接作用于矩阵的超越函数，这些函数名都在上述内部函数名之后缀以m，并规定输入参数A必须是方阵。

1．矩阵平方根

   sqrtm(A)计算矩阵A的平方根。例如：

A=[4,2;3,6];

   B=sqrtm(A)

   B =

   1.9171 0.4652

   0.6978 2.3823

2．矩阵对数

   logm(A)计算矩阵A的自然对数。此函数输入参数的条件与输出结果间的关系和函数sqrtm(A)完全一样。例如：

A=[4,9;1,5];

   L=logm(A)

   L =

   1.0639 2.4308

   0.2701 1.334

3．矩阵 指数

   expm(A)的功能都是求矩阵指数eA。例如，对上面计算所得到的A的自然对数L，求其矩阵指数B= eL：

B=expm(L)

   B =

   4.0000 9.0000

   1.0000 5.000

4．普通矩阵函数

   funm(A,@fun)对方阵A计算由fun定义的函数的矩阵函数值。例如，当fun取exp时，funm(A,@exp)可以计算矩阵A的指数，与expm(A)的计算结果一样。

A=[2,-1;1,0];

   funm(A,@exp)

   ans =

   5.4366 -2.7183

   2.7183 0.0000

   expm(A)

   ans =

   5.4366 -2.7183

   2.7183 0

2.5 MATLAB运算

2.5.1 算术运算

1．基本算术运算MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、(左除)、^(乘方)。注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。

(1) 矩阵加减运算假定有两个矩阵A和B，则可以由A+B和A-B实现矩阵的加减运算。运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算，A和B矩阵的相应元素相加减。如果A与B的维数不相同，则MATLAB将给出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。

(2) 矩阵乘法 假定有两个矩阵A和B，若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则C=A*B为m×p矩阵。

(3) 矩阵除法在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：\和/，分别表示左除和右除。如果A矩阵是非奇异方阵，则A\B和B/A运算可以实现。A\B等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A)B，而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，也就是Binv(A)。

(4) 矩阵的乘方 一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x，要求A为方阵，x为标量。2．点运算 在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.*、./、.\和.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。

2.5.2 关系运算

MATLAB提供了6种关系运算符：

   <(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等于)、==(等于)、～=(不等于)。

   它们的含义不难理解，但要注意其书写方法与数学中的不等式符号不尽相同。

关系运算符的运算法则为： (1) 当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0。 (2) 当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。

(3) 当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。

例2-3 建立5阶方阵A，判断A的元素是否能被3整除。

   A =[24,35,13,22,63;23,39,47,80,80; …

   90,41,80,29,10;45,57,85,62,21;37,19,31,88,76];

   P=rem(A,3))比较的结果矩阵。

2.5.3 逻辑运算

MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和～(非)。逻辑运算的运算法则为：(1) 在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素为假，用0表示。(2) 设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么，a&b a,b全为非零时，运算结果为1，否则为0。a|b a,b中只要有一个非零，运算结果为1。～a 当a是零时，运算结果为1；当a非零时，运算结果为0。

(3) 若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成。 (4) 若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成

(5) 逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则。(6) 在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。

2.6 字符串

在MATLAB中，字符串是用单撇号括起来的字符序列。MATLAB将字符串当作一个行向量，每个元素对应一个字符，其标识方法和数值向量相同。也可以建立多行字符串矩阵。

2.6.1 字符串的表示

在MATLAB中，字符串是用单引号括起来的字符序列。例如：

xm=‘Central South University’

   xm =

   Central South University

例2-5 建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理：(1) 取第1～5个字符组成的子字符串。(2) 将字符串倒过来重新排列。(3) 将字符串中的小写字母变成相应的大写字母，其余字符不变。(4) 统计字符串中小写字母的个数。

命令如下：

ch=‘ABc123d4e56Fg9’;subch=ch(1:5) %取子字符串

   revch=ch(end👎1) %将字符串倒排

   k=find(ch>=‘a’&ch<=‘z’); %找小写字母的位置

   ch(k)=ch(k)-(‘a’-‘A’); %将小写字母变成相应的大写字母

   char(ch)

   length(k) %统计小写字母的个数

2.6.2 字符串的操作

1．字符串的执行

   与字符串有关的一个重要函数是eval，它的作用是把字符串的内容作为对应的MATLAB命令来执行，其调用格式为：

   eval(s)

   其中s为字符串。例如：

t=pi;

   m=’[t,sin(t),cos(t)]’;

   y=eval(m)

   y =

   3.1416 0.0000 -1.0000

2．字符串与数值之间的转换

   字符串是以ASCII码形式存储的， abs  和double函数都可以用来获取字符串矩阵所对应的ASCII码数值矩阵。

3．字符串的连接

   在MATLAB中，要将两个字符串连接在一起，有两种常见方法：一是用字符串向量，二是用strcat函数。

4．字符串的比较

   字符串的比较有两种方法：利用关系运算符或字符串比较函数。

   当两个字符串拥有相同的长度时，可以利用关系运算符对字符串进行比较，比较的规则是按ASCII值大小逐个字符进行比较，比较的结果是一个数值向量，其元素为对应字符比较的结果。例如：

‘www0’>=‘W123’

ans =

   1 1 1 0

字符串比较函数用于判断字符串是否相等，有4种比较方式，函数如下：

   ① strcmp(s1,s2)：用来比较字符串s1和s2是否相等，如果相等，返回1，否则返回0。

   ② strncmp(s1,s2,n)：用来比较前n个字符是否相等，如果相等，返回1，否则返回0。

   ③ strcmpi(s1,s2)：在忽略字母大小写前提下，比较字符串s1和s2是否相等，如果相等，返回1，否则返回0。

   ④ strncmpi(s1,s2,n)：在忽略字符串大小写前提下，比较前n个字符是否相等，如果相等，返回1，否则返回0

2.7 结构数据和单元数据

2.7.1 结构数据

1．结构矩阵的建立与引用建立一个结构矩阵可采用给结构成员赋值的办法。具体格式为：结构矩阵名.成员名=表达式其中表达式应理解为矩阵表达式。

2．结构成员的修改可以根据需要增加或删除结构的成员。例如要给结构矩阵a增加一个成员x4，可给a中任意一个元素增加成员x4：a(1).x4=‘410075’;但其他成员均为空矩阵，可以使用赋值语句给它赋确定的值。要删除结构的成员，则可以使用rmfield函数来完成。例如，删除成员x4：a=rmfield(a,‘x4’);

2.7.2 单元数据

建立单元矩阵和一般矩阵相似，只是矩阵元素用大括号括起来。可以用带有大括号下标的形式引用单元矩阵元素。例如b{3,3}。单元矩阵的元素可以是结构或单元数据。可以使用celldisp函数来显示整个单元矩阵，如celldisp(b)。

第3章 MATLAB矩阵分析与处理

3.1 特殊矩阵

   3.2 矩阵变换

   3.3 矩阵求值

   3.4 矩阵的特征值与特征向量

   3.5 稀疏矩阵

3.1 特殊矩阵

3.1.1 通用的特殊矩阵

常用的产生通用特殊矩阵的函数有：

zeros：产生全0矩阵(零矩阵)。A=zeros(3,3)

ones：产生全1矩阵(幺矩阵)。

eye：产生单位矩阵。

rand：产生0～1区间均匀分布的随机矩阵。

randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。

3.1.2 用于专门学科的特殊矩阵

(1) 魔方矩阵 魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等。对于n阶魔方阵，其元素由1,2,3,…,n2共n2个整数组成。MATLAB提供了求魔方矩阵的函数magic(n)，其功能是生成一个n阶魔方阵。

例3-2 将101~125等25个数填入一个5行5列的表格中，使其每行每列及对角线的和均为565。M=100+magic(5)

   M =

   117 124 101 108 115

   123 105 107 114 116

   104 106 113 120 122

   110 112 119 121 103

   111 118 125 102 109

(2) 范得蒙矩阵范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在MATLAB中，函数vander(V)生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵。例如，A=vander([1;2;3;5])

   A =

   1 1 1 1

   8 4 2 1

   27 9 3 1

   125 25 5 1

(3) 希尔伯特矩阵在MATLAB中，生成希尔伯特矩阵的函数是hilb(n)使用一般方法求逆会因为原始数据的微小扰动而产生不可靠的计算结果。MATLAB中，有一个专门求希尔伯特矩阵的逆的函数invhilb(n)，其功能是求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵。

例3-3 求4阶希尔伯特矩阵及其逆矩阵。命令如下：format rat %以有理形式输出H=hilb(4)

H =

   1 1/2 1/3 1/4

   1/2 1/3 1/4 1/5

   1/3 1/4 1/5 1/6

   1/4 1/5 1/6 1/7

   H=invhilb(4)

(4) 托普利兹矩阵托普利兹(Toeplitz)矩阵除第一行第一列外，其他每个元素都与左上角的元素相同。生成托普利兹矩阵的函数是toeplitz(x,y)，它生成一个以x为第一列，y为第一行的托普利兹矩阵。这里x, y均为向量，两者不必等长。toeplitz(x)用向量x生成一个对称的托普利兹矩阵。例如T1=toeplitz(1:6)

   T2=toeplitz(1:4,1:5)

(5) 伴随矩阵

MATLAB生成伴随矩阵的函数是compan§，其中p是一个多项式的系数向量，高次幂系数排在前，低次幂排在后。例如，为了求多项式的x3-7x+6的伴随矩阵，可使用命令：

p=[1,0,-7,6];

compan§

(6) 帕斯卡矩阵我们知道，二次项(x+y)n展开后的系数随n的增大组成一个三角形表，称为杨辉三角形。由杨辉三角形表组成的矩阵称为帕斯卡(Pascal)矩阵。函数pascal(n)生成一个n阶帕斯卡矩阵。

3.2 矩阵变换

3.2.1 对角阵与三角阵

1．对角阵只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵，对角线上的元素都为1的对角矩阵称为单位矩阵。

(1) 提取矩阵的对角线元素设A为m×n矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角线元素，产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。diag(A)函数还有一种形式diag(A,k)，其功能是提取第k条对角线的元素。

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(2) 构造对角矩阵设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个m×m对角矩阵，其主对角线元素即为向量V的元素。

diag(V)函数也有另一种形式diag(V,k)，其功能是产生一个n×n(n=m+|k|)对角阵，其第k条对角线的元素即为向量V的元素。

例3-5 先建立5×5矩阵A，然后将A的第一行元素乘以1，第二行乘以2，…，第五行乘以5。

A=[17,0,1,0,15;23,5,7,14,16;4,0,13,0,22;10,12,19,21,3;…

11,18,25,2,19];

D=diag(1:5);

D*A %用D左乘A，对A的每行乘以一个指定常数

2．三角阵

三角阵又进一步分为上三角阵和下三角阵，所谓上三角阵，即矩阵的对角线以下的元素全为0的一种矩阵，而下三角阵则是对角线以上的元素全为0的一种矩阵。

(1) 上三角矩阵

求矩阵A的上三角阵的MATLAB函数是triu(A)。

triu(A)函数也有另一种形式triu(A,k)，其功能是求矩阵A的第k条对角线以上的元素。例如，提取矩阵A的第2条对角线以上的元素，形成新的矩阵B。

(2) 下三角矩阵

在MATLAB中，提取矩阵A的下三角矩阵的函数是tril(A)和tril(A,k)，其用法与提取上三角矩阵的函数triu(A)和triu(A,k)完全相同。

3.2.2 矩阵的转置与旋转

1．矩阵的转置

转置运算符是小数点后面接单引号（.’）。

   还有一种转置叫共轭转置，其运算符是单引号（’），它在转置的基础上还要取每个数的复共轭。例如，B=A’得到的B就是A的共轭转置矩阵，等价于B=conj(A).‘或B=conj(A.’)。如果矩阵的元素都是实数，那么转置和共轭转置的结果是一样的。

   2．矩阵的旋转

利用函数rot90(A,k)将矩阵A旋转90º的k倍，当k为1时可省略。

4.2 程序控制结构

4.2.1 顺序结构

1．数据的输入

   从键盘输入数据，则可以使用input函数来进行，该函数的调用格式为：

   A=input(提示信息，选项)；

   其中提示信息为一个字符串，用于提示用户输入什么样的数据。

   如果在input函数调用时采用’s’选项，则允许用户输入一个字符串。例如：

   xm=input(‘What’‘s your name?’,‘s’);

例4-2 求一元二次方程ax2 +bx+c=0的根。

   程序如下：

   a=input(‘a=?’);

   b=input(‘b=?’);

   c=input(‘c=?’);

   d=bb-4ac;
x=[(-b+sqrt(d))/(2a),(-b-sqrt(d))/(2*a)];

   disp([‘x1=’,num2str(x(1)),’,x2=’,num2str(x(2))]);

3．程序的暂停

   暂停程序的执行可以使用pause函数，其调用格式为：

   pause(延迟秒数)

   如果省略延迟时间，直接使用pause，则将暂停程序，直到用户按任一键后程序继续执行。

   若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C命令。

4.2.2 选择结构

1．if语句

   在MATLAB中，if语句有3种格式。

   (1) 单分支if语句：

   if 条件

   语句组

   end

   当条件成立时，则执行语句组，执行完之后继续执行if语句的后继语句，若条件不成立，则直接执行if语句的后继语句。

(2) 双分支if语句：

   if 条件

   语句组1

   else

   语句组2

   end

   当条件成立时，执行语句组1，否则执行语句组2，语句组1或语句组2执行后，再执行if语句的后继语句。

(3) 多分支if语句：

   if 条件1

   语句组1

   elseif 条件2

   语句组2

   ……

   elseif 条件m

   语句组m

   else

   语句组n

   end

例4-4 输入一个字符，若为大写字母，则输出其对应的小写字母；若为小写字母，则输出其对应的大写字母；若为数字字符则输出其对应的数值，若为其他字符则原样输出。

   c=input(‘请输入一个字符’,‘s’);

   if c>=‘A’ & c<=‘Z’

   disp(setstr(abs©+abs(‘a’)-abs(‘A’)));

   elseif c>=‘a’& c<=‘z’

   disp(setstr(abs©- abs(‘a’)+abs(‘A’)));

   elseif c>=‘0’& c<=‘9’

   disp(abs©-abs(‘0’));

   else

   disp©;

   end

2．switch语句

   switch语句根据表达式的取值不同，分别执行不同的语句，其语句格式为：

   switch 表达式

   case 表达式1

   语句组1

   case 表达式2

   语句组2

   ……

   case 表达式m

   语句组m

   otherwise

   语句组n

   end

例4-5 某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)：

   price<200 没有折扣

   200≤price<500 3%折扣

   500≤price<1000 5%折扣

   1000≤price<2500 8%折扣

   2500≤price<5000 10%折扣

   5000≤price 14%折扣

   输入所售商品的价格，求其实际销售价格。

price=input('请输入商品价格');
switch fix(price/100) 
   case {0,1}             %价格小于200
      rate=0;
   case {2,3,4}            %价格大于等于200但小于500
      rate=3/100;
   case num2cell(5:9)       %价格大于等于500但小于1000
      rate=5/100;
   case num2cell(10:24)     %价格大于等于1000但小于2500
      rate=8/100;
   case num2cell(25:49)     %价格大于等于2500但小于5000
      rate=10/100;
   otherwise               %价格大于等于5000
      rate=14/100;
end
price=price*(1-rate)              %输出商品实际销售价格

3．try语句

   语句格式为：

   try

   语句组1

   catch

   语句组2

   end

   try语句先试探性执行语句组1，如果语句组1在执行过程中出现错误，则将错误信息赋给保留的lasterr变量，并转去执行语句组2。

例4-6 矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。先求两矩阵的乘积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。

   A=[1,2,3;4,5,6]; B=[7,8,9;10,11,12];

   try

   C=A *B;

   catch

   C=A. *B;

   end

   C

   lasterr %显示出错原因

4.2.3 循环结构

1．for语句

   for语句的格式为：

   for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3

   循环体语句

   end

   其中，“表达式1:表达式2:表达式3”是一个冒号表达式，将产生一个行向量，3个表达式分别代表初值、步长和终值。步长为1时，表达式2可以省略。

例4-8 已知 当n=100时，求y的值。

   程序如下：

   y=0;n=100;

   for i=1:n

   y=y+1/i/i;

   end

   y

在实际MATLAB编程中，采用循环语句会降低其执行速度，所以前面的程序通常由下面的程序来代替：

   n=100;

   i=1:n;

   f=1./i.^2;

   y=sum(f)

for语句更一般的格式为：

   for 循环变量=矩阵表达式

   循环体语句

   end

   执行过程是依次将矩阵的各列元素赋给循环变量，然后执行循环体语句，直至各列元素处理完毕。

例: 已知5个学生4门功课的成绩，求每名学生的总成绩。

   程序如下：

   s=0;

   a=[65,76,56,78;98,83,74,85;76,67,78,79;98,58,42,73;67,89,76,87];

   for k=a

   s=s+k;

   end

   disp(s’);%将s以行向量表示，用到了矩阵转置

2．while语句

   while语句的一般格式为：

   while (条件)

   循环体语句

   end

   其执行过程为：若条件成立，则执行循环体语句，执行后再判断条件是否成立，如果不成立则跳出循环。

例4-11 从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。

   程序如下：

   sum=0;

   n=0;

   val=input(‘Enter a number (end in 0):’);

   while (val~=0)

   sum=sum+val;

   n=n+1;

   val=input(‘Enter a number (end in 0):’);

   end

   if (n > 0)

   sum

   mean=sum/n

   end

3．break语句和continue语句

   与循环结构相关的语句还有break语句和continue语句。它们一般与if语句配合使用。

   break语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下一语句。

   continue语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，继续下一次循环。

例4-13 求[100，200]之间第一个能被21整除的整数。

   程序如下：

   for n=100:200

   if rem(n,21)~=0

   continue

   end

   break

   end

   n

第5章 MATLAB绘图

5.1 二维图形

   5.2 其他形式的二维图形

   5.3 三维图形

   5.4 隐函数绘图

   5.5 图形修饰处理

   5.6 图像处理与动画制作

   5.7 交互式绘图工具

5.1 二维图形

5.1.1 绘制二维曲线的基本函数

1. plot函数的基本用法
   
       plot函数的基本调用格式为：
   
       plot(x,y)
   
       其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。

例5-1 在0≤X≤2区间内，绘制曲线y=2e-0.5xsin(2πx)。

   程序如下：

   x=0:pi/100:2pi;
y=2exp(-0.5x).sin(2pix);

   plot(x,y)

说明：

   （1）当x是向量，y是矩阵时，x的长度与矩阵y的行数或列数必须相等。如果x的长度等于y的行数，则以x和y的每列为横、纵坐标绘制曲线，曲线的条数等y的列数。如果x的长度等于y的列数，则以x和y的每行为横、纵坐标绘制曲线，曲线的条数等y的行数。

   （2）当x、y是同维矩阵时，则以x、y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。

   （3）plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：plot(x)。

2．含多个输入参数的plot函数

   含多个输入参数的plot函数调用格式为：

   plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)

   3．含选项的plot函数

   含选项的plot函数调用格式为：

   plot(x1,y1,选项1,x2,y2, 选项2,…,xn,yn,选项n)

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例5-3 用不同线型和颜色在同一坐标内绘制曲线y=2e-0.5xsin(2πx)及其包络线。

   程序如下：

   x=(0:pi/100:2pi)’;
y1=2exp(-0.5x)[1,-1];

   y2=2exp(-0.5x).sin(2pix);
x1=(0:12)/2;
y3=2exp(-0.5x1).sin(2pix1);

   plot(x,y1,‘g:’,x,y2,‘b–’,x1,y3,‘rp’);

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4．双纵坐标函数plotyy

   plotyy函数是MATLAB 5.X新增的函数。它能把函数值具有不同量纲、不同数量级的两个函数绘制在同一坐标中。调用格式为：

   plotyy(x1,y1,x2,y2)

   其中x1-y1对应一条曲线，x2-y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1-y1数据对，右纵坐标用于x2-y2数据对。

5.1.2 绘制图形的辅助操作

1. 图形标注
  有关图形标注函数的调用格式为：
    title(图形名称)
    xlabel(x轴说明)
    ylabel(y轴说明)
    text(x,y,图形说明)
    legend(图例1,图例2,…)

1. 坐标控制
   
       函数的调用格式为：
   
       axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])
   
       axis函数功能丰富，常用的用法还有：
   
       axis equal 纵、横坐标轴采用等长刻度
   
       axis square 产生正方形坐标系(缺省为矩形)
   
       axis auto 使用缺省设置
   
       axis off 取消坐标轴
   
       axis on 显示坐标轴
   
       grid on/off命令控制是画还是不画网格线，不带参数的grid命令在两种状态之间进行切换。
   
       box on/off命令控制是加还是不加边框线，不带参数的box命令在两种状态之间进行切换。

例5-5 绘制分段函数曲线并添加图形标注

x=linspace(0,10,100);

   y=[];

   for x0=x

   if x0>=8

   y=[y,1];

   elseif x0>=6

   y=[y,5-x0/2];

   elseif x0>=4

   y=[y,2];

   elseif x0>=0

   y=[y,sqrt(x0)];

   end

   end

plot(x,y)

   axis([0 10 0 2.5]) %设置坐标轴

   title(‘分段函数曲线’); %加图形标题

   xlabel(‘Variable X’); %加X轴说明

   ylabel(‘Variable Y’); %加Y轴说明

   text(2,1.3,‘y=x^{1/2}’); %在指定位置添加图形说明

   text(4.5,1.9,‘y=2’);

   text(7.3,1.5,‘y=5-x/2’);

   text(8.5,0.9,‘y=1’);

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[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-vsFiKRqW-1624147612726)(C:\Users\86182\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210619172556627.png)]

1. 图形保持 一般情况下，绘图命令每执行一次就刷新当前图形窗口，图形窗口原有图形将不复存在。若希望在已存在的图形上再继续添加新的图形，可使用图形保持命令hold。hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold命令在两种状态之间进行切换。
2. 图形窗口的分割 subplot函数的调用格式为： subplot(m,n,p)

例5-7 在一个图形窗口中以子图形式同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线。

   x=linspace(0,2pi,60);
y=sin(x);z=cos(x);
t=sin(x)./(cos(x)+eps); ct=cos(x)./(sin(x)+eps);
subplot(2,2,1);
plot(x,y);title(‘sin(x)’);axis ([0,2pi,-1,1]);

   subplot(2,2,2);

   plot(x,z);title(‘cos(x)’);axis ([0,2pi,-1,1]);
subplot(2,2,3);
plot(x,t);title(‘tangent(x)’);axis ([0,2pi,-40,40]);

   subplot(2,2,4);

   plot(x,ct);title(‘cotangent(x)’);axis ([0,2*pi,-40,40]);

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对图形窗口灵活分割。请看下面的程序。

   x=linspace(0,2pi,60);
y=sin(x);z=cos(x);
t=sin(x)./(cos(x)+eps); ct=cos(x)./(sin(x)+eps);
subplot(2,2,1); %选择2×2个区中的1号区
stairs(x,y);title(‘sin(x)-1’);axis ([0,2pi,-1,1]);

   subplot(2,1,2); %选择2×1个区中的2号区

   stem(x,y);title(‘sin(x)-2’);axis ([0,2pi,-1,1]);
subplot(4,4,3); %选择4×4个区中的3号区
plot(x,y);title(‘sin(x)’);axis ([0,2pi,-1,1]);

   subplot(4,4,4); %选择4×4个区中的4号区

   plot(x,z);title(‘cos(x)’);axis ([0,2pi,-1,1]);
subplot(4,4,7); %选择4×4个区中的7号区
plot(x,t);title(‘tangent(x)’);axis ([0,2pi,-40,40]);

   subplot(4,4,8); %选择4×4个区中的8号区

   plot(x,ct);title(‘cotangent(x)’);axis ([0,2*pi,-40,40]);

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