Matlab基本运算和表示：算术、逻辑与关系运算

1、matlab中的乘除法

1.数字之间相乘/相除

>> a=3;

   >> b=4;

（1）相乘（*与.*没区别）：

>> a*b
ans =

       12


   >> a.*b

   ans =

       12

（2）相除（/与./没区别）：

>> a=3;

   >> b=4;

   >> a/b

   ans =

       0.7500

   >> a./b（a除以b）

   ans =

       0.7500

>> a.\b（b除以a）

   ans =

       1.3333

2.数字与矩阵之间相乘/相除

>> a=3;

   >> A=[1,3,5;3,4,5;2,4,8];

A =

        1     3     5

        3     4     5

        2     4     8

（1）相乘（*与.*没区别）：

   >> a*A

   ans =

        3     9    15

        9    12    15

        6    12    24

   >> a.*A

   ans =

        3     9    15

        9    12    15

        6    12    24

（2）相除（/与./没区别）：

>> A/a（矩阵A中元素都除以a，输出矩阵）

   ans =

       0.3333    1.0000    1.6667

       1.0000    1.3333    1.6667

       0.6667    1.3333    2.6667

   >> A./a

   ans =

       0.3333    1.0000    1.6667

       1.0000    1.3333    1.6667

       0.6667    1.3333    2.6667

>> A.\a（a除以矩阵A中各元素，输出矩阵）

   ans =

       3.0000    1.0000    0.6000

       1.0000    0.7500    0.6000

       1.5000    0.7500    0.3750

3.矩阵之间相乘/相除

>> A=[1,3,5;3,4,5;2,4,8]

   A =

        1     3     5

        3     4     5

        2     4     8

   >> B=[2,5,8;3,7,2;5,3,2]

   B =

        2     5     8

        3     7     2

        5     3     2

（1）相乘：

>> A*B（矩阵乘法：要求左矩阵的行数与右矩阵的列数相等，即MxN维矩阵乘以NxM维矩阵。按照矩阵相乘规则计算结果）

ans =

       36    41    24

       43    58    42

       56    62    40

>> A.*B（矩阵点乘：要求两矩阵维数相等，即MxN维矩阵乘以MxN维矩阵。矩阵对应位置元素相乘输出）

   ans =

        2    15    40

        9    28    10

       10    12    16 （2）相除：
 

>> A/B（相当于A乘以B的逆，如下所示）

   ans =

       0.6395   -0.0058   -0.0523

       0.5233    0.0407    0.3663

       1.0233   -0.2093    0.1163

>> A*inv(B)

   ans =

       0.6395   -0.0058   -0.0523

       0.5233    0.0407    0.3663

       1.0233   -0.2093    0.1163

   >> A./B(矩阵点右除：要求两矩阵维数相等，即MxN维矩阵除以MxN维矩阵。矩阵对应位置元素相除输出，A矩阵对应元素除以B矩阵对应元素)

   ans =

       0.5000    0.6000    0.6250

       1.0000    0.5714    2.5000

       0.4000    1.3333    4.0000

>> A\B（相当于A的逆乘以B，如下所示）

   ans =

       1.3000   -1.7000   -7.8000

      -1.6000    5.4000    9.6000

       1.1000   -1.9000   -2.6000

>> inv(A)*B

   ans =

       1.3000   -1.7000   -7.8000

      -1.6000    5.4000    9.6000

       1.1000   -1.9000   -2.6000

   >> A.\B(矩阵点左除：要求两矩阵维数相等，即MxN维矩阵除以MxN维矩阵。矩阵对应位置元素相除输出，B矩阵对应元素除以A矩阵对应元素)

   ans =

       2.0000    1.6667    1.6000

       1.0000    1.7500    0.4000

       2.5000    0.7500    0.2500

2、指数函数的表示

“ 指数 函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e^x，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R)，当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。”

在Matlab中，可使用以下 命令 绘制指数函数图形：

ezplot('exp(- x )',[-2,4,0,10])

   ezplot('1/exp(-x)',[-2,4,0,10])

   ezplot('exp(x)',[-2,4,0,10])

   ezplot('1/exp(x)',[-2,4,0,10])

**其中[-2,4,0,10]，前两个数表示x轴的取值范围，后两个表述Y轴的取值范围**

绘制的 函数 图像如下所示：

这四幅图其实佐证了以下指数函数的运算法则中的两条

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)

  同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)

  幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)

  积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)

  即第二条，exp(-x)=e^(-x)=e^(-1*x)=(e^x)^(-1)=1/exp(x)，
 

  和第三条，1/exp(-x)=exp(-x)^(-1)=(e^(-x))^-1=e^((-x)*(-1))=e^x=exp(x)
 

3、取值范围表示

   在matlab中，如果想表示一个范围，比如说x∈[a，b]，可以这样表示，x=a：dx：b，代表x从a取到b，每隔dx取一个点。
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