阿基米德螺旋线LISP程序：CAD绘制阿基米德螺旋线

想在CAD里画出阿基米德螺旋线？直接画基本不可能，但有两个土办法挺好使。

第一个法子，拿Excel帮忙。你照着阿基米德螺线的公式，在表格里算出一堆X、Y坐标，然后拼成“X,Y”这种格式的一列数据。复制这一列，回到CAD里执行“样条曲线”命令，在命令行粘贴就行。表格里取的点越密，画出来的线越精准——放心，加密点不会多费你多少功夫，反正复制粘贴就完事了。

第二个法子更省事：直接用CAXA，里面自带画螺旋线的功能，方便得很。

如果你愿意折腾代码，AutoLISP也能搞定。贴一段现成的代码，用来画三维螺纹或者弹簧：

(defun c:luoxuan (/)

 (setq b1 (getpoint "请指定螺旋线基点："))

 (setq r (getreal "请输入螺纹平均半径："))

 (setq disp (getreal "请输入螺纹节距："))

 (setq n (getint "请输入每圈细化段数："))

 (setq delta (/ (* 2.0 pi) n))

 (setq j (/ disp n))

 (setq bb (caddr b1))

 (setq ang 0)

 (setq jj 0)

 (command "UCS" "o" b1)

 (command "3dpoly" (list r 0 0))

 (repeat n

   (setq jj (+ jj 1))

   (setq ang (+ delta ang))

   (setq pt2 (list (* r (cos ang)) (* r (sin ang)) (+ 0 (* j jj))))

   (command pt2)

 )

 (command "")

)

把这代码存成luoxuan.lsp，然后在CAD里加载它，命令行输入luoxuan就能开画。

说回阿基米德螺旋线本身，它的极坐标方程是 ρ = α × (ψ + θ)。比如已知两点(0,-19)和(0,-37)，可以解出α = 9/π，θ = 11×π/11，最终方程就出来了。再转成直角坐标，就能按第一种Excel法生成点。