线接触弹性变形计算原理及实例分析

最近做了个案例，具体描述参考《弹性流体动压润滑数值计算方法》，黄平著。以下为一个算例的matlab实现方法，与大家交流。

内容：给定一个圆柱线接触曲线h=x^2/2,接触区压力分布为抛物线，pi=ph*sqrt(1-xi^2),计算其弹性变形。

• 主程序：
  

clear

clc

N=200;

X1=1.4;

X0=-4.0;

DX=(X1-X0)/(N-1.0);

X(1:N)=0;

H0(1:N)=0;

H(1:N)=0;

P(1:N)=0;

for I=1:N

    X(I)=-4.0+(I-1)*DX;

    H0(I)=0.5*X(I)^2;

    H(I)=H0(I);

    if X(I)>=-1 && X(I)<=1

        P(I)=sqrt(1-X(I)^2);

    end

end

global AK

AK=SUBAK(N);

V=elastic_deformation(N,DX,P,0);

for I=1:N

    H(I)=H(I)+V(I);

end

figure(1) %% 图片

plot(X,V,'-','LineWidth',1.5,'Color',[0 1 1])

hold on

plot(X,P,'-.','LineWidth',1.5,'Color',[0 0 1])

plot(X,H0,'--','LineWidth',1.5,'Color',[0 1 0])

plot(X,H,':','LineWidth',1.5,'Color',[1 0 0])

set(gca,'fontsize',18,'fontname','Times New Roman','fontweight','bold'); 

set(0,'defaultfigurecolor','w');   % backgroud color

set(gca,'XLim',[-2,1.5]);

set(gca,'YLim',[-0.5,2]);

str1='\fontsize{18}\fontname{Times New Roman}Contact width (mm)';

str2='\fontsize{18}\fontname{Times New Roman}Amplitude of P/H/V';

xlabel(str1);

ylabel(str2);

legend('\fontsize{18}elastic deformation','\fontsize{18}contact stress',...

    '\fontsize{18}Initial contact surface ','\fontsize{18}Deformation contact surface')

legend('boxoff')

• 调用程序1：
  

function AK=SUBAK(MM)

AK(1:MM)=0;

for I=1:MM

    AK(I)=(I+0.5)*(log(abs(I+0.5))-1)-(I-0.5)*(log(abs(I-0.5))-1);

end

• 调用程序2：

function V=elastic_deformation(N,DX,P,V)

PAI1=0.318309886;

C=log(DX);

global AK

for I=1:N

    V(I)=0;

    for J=1:N

        IJ=abs(I-J);

        V(I)=V(I)+(AK(IJ+1)+C)*DX*P(J);  

    end

    V(I)=-PAI1*V(I);

end

• 计算结果：

• SUBAK.m

• main.m

• elastic_deformation.m