协同优化实例解析：提升设计效率与质量

算例原始模型：

min x1^2+x2^2

s.t. x1+0.1*x2<=4

0.1*x1+x2>=2

采用协调优化方法后，主系统模型：

Mainsys:

min f1=xsys^2+ysys^2

s.t. d1=(xsys-xsub1)^2+(ysys-ysub1)^2
d2=(xsys-xsub2)^2+(ysys-ysub2)^2

子系统模型：

Subsys1:

min sub1=(xsys-xsub1)^2+(ysys-ysub1)^2

s.t. c1=xsub1+0.1*ysub1

Subsys2:

min sub2=(xsys-xsub2)^2+(ysys-ysub2)^2

s.t. c2=0.1*xsub2+ysub2

由于一般系统级的一致性约束很难满足，所以要对系统级约束构造响应面。预先给定一组（xsys，ysys），带到２个子系统中进行子系统的优化，得到一组（sub1，sub2）,并传递给主系统（d1，d2），然后构造关于（d1，d2）关于（xsys，ysys）的响应面。

步骤说明：

1、选取初始（xsys，ysys）为（0，0），设定选取范围[-1，1]；

　　2、运用中心复合法（CCD），可选取8个试验点；

　　3、将这8个试验点分别传入学科级1和2，构成学科级优化问题，求得sub1，sub2；

　　4、将（sub1，sub2）传递给（d1，d2），并根据已知（xsys，ysys）构造二阶模型响应面模型g1(xsys, ysys)，g2(xsys, ysys)，系统级的优化问题就变成：

min f1=xsys^2+ysys^2

s.t. d1= g1(xsys, ysys)
d2= g2(xsys, ysys)

5、对系统进行优化，得到目标值f1及变量(xsys, ysys)。如果目标值的前后2次之差为小于某个小数（0.001），则停止迭代；否则以变量(xsys, ysys) 为新的中心点，转入步骤2。
注意：以上子系统1、2各自运用了CCD实验设计，响应面近似只针对主系统的约束。
问题做了一个初步的处理，设置步骤说明和相关文件均在附件里。

co_rsm_doe_lab.rar