圆柱绕流数值模拟分析方法

1.   摘要

圆柱低速定常绕流的流型只与Re数有关。在Re≤1时，流场中的惯性力与粘性力相比居次要地位，圆柱上下游的流线前后对称，阻力系数近似与Re成反比(阻力系数为10~60)，此Re数范围的绕流称为斯托克斯区；随着Re的增大，圆柱上下游的流线逐渐失去对称性。

当Re>4时，沿圆柱表面流动的流体在到达圆柱顶点（90度）附近就离开了壁面，分离后的流体在圆柱下游形成一对固定不动的对称漩涡（附着涡），涡内流体自成封闭回路而成为“死水区”（阻力系数2～4）；随着Re的增大，死水区逐渐拉长圆柱前后流场的非对称性逐渐明显，此Re数范围称为对称尾流区。Re>40以后，附着涡瓦解，圆柱下游流场不再是定常的，圆柱后缘上下两侧有涡周期性地轮流脱落，形成规则排列的涡阵，这种涡阵称为卡门涡街；此Re数范围称为卡门涡街区（阻力系数1～2）。

Re>300以后，圆柱后的“涡街”逐渐失去规则性和周期性，但分离点（约82度）前圆柱壁面附近仍为层流边界层，分离点后为层流尾流。当Re*>200000~400000时，层流边界层随时有可能转涙为湍流，分离点后移至100度以后，湍流时绕流尾迹宽度减小，阻力系数骤减（从1减到0.2）。

2.  物理模型介绍

在一定条件下的来流绕过一些物体是，物体两侧会周期性地脱落处旋转方向相反，并排列成有规则的双列涡旋。为研究这一具有明显流动特征的流动，现以ANSYS18.0作为计算平台，并将圆柱作为绕流流动结构研究的物理模型进行研究。

本案例所模拟的是低雷诺数圆柱绕流。图1是模型示意图，模型中圆柱直径10mm，计算域X*Y*Z为100mm*200mm*1mm。         

                                                                         图1 模型示意图

3. 前处理

采用ICEM对圆柱绕流计算域进行结构化网格划分，距离圆柱面第一层网格尺寸为0.1D（为充分捕捉近壁区流动结构，近壁区网格尺寸为特征长度的0.1倍），如图2所示。

                                                                      图2  计算域网格

将模型边界分别命名为进口inlet、出口outlet、圆柱面Cylinder、上下壁面wall以及对称面Sym，如图2所示。

将ICEM CFD划分完成的网格导出，存为fluent.msh文件。

4.  求解设置

4.1  启动Fluent

双击ANSYS18.0 Fluent，启动流体分析软件，如图3所示

                                                                       图3 Fluent 启动界面

4.2  模型设置

湍流模型选择：考虑圆柱绕流为分离流动，且在该计算模型中，雷诺数相对较低，为此，选用对近壁区流动捕捉能力较好的SST k-omega 涡粘模型，并进行低雷诺数修正。

打开模型树中的【Model】→【Viscous】选择k-epsilon模型，其余保持默认，设置如图4所示。

                                                                      图4  Model设置

4.3  添加材料

流体介质添加：选择需要的流体介质，此算例中选择20℃水为流体介质。

双击模型树中的【Materials】, 按照图5依次进行操作。双击air材料，在弹出的对话框右侧选择【Fluent database】，在Fluent Database Materials对话框中找到water-liquid项，单击下方copy选项。

                                                                       图5 材料添加

4.4  边界条件设置

边界条件设置：双击【Boundary Conditions】，编辑【Zone】中的in，在下方的TYPE中选择为velocity-inlet，将Velocity Magnitude数值改为0.2m/s，其余保持默认，如下图所示。编辑【Zone】中的Sym，在下方的TYPE中选择symmetry，保持默认。编辑【Zone】中的out，在下方的TYPE中选择pressure-out，保持默认，如图6所示。

                                                                         图6  速度入口设置

4.5 求解方法设置

双击【Solution Methods】，修改为如图7所示。

                                                                       图7  求解方法设置

4.6 流场初始化

双击【Initialization】，将默认的HybridInitialization改为Standard Initialization，在Compute from对话框中选择inlet，如图8所示。

                                                                      图8  流场初始化

4.7      求解 

双击【Monitors】，单击Residual，设置收敛精度，如图9所示。

                                                                         图9  收敛精度设置

设置升力系数和阻力系数监测点，如图10所示。

                                                                        图10  收敛精度设置

设置Number of Iterations为800步，单击Calculate，开始计算，如图11所示。

                                                                        图11  求解设置

5.  后处理

5.1  启动Fluent

单击【File】→【Load Result】，读取Fluent计算结果，如图12所示。

                                                                      图12  读取Fluent计算结果

5.2  迭代残差收敛曲线和升阻力曲线

迭代残差收敛曲线和升阻力曲线如图13所示。

                                                                         图13  迭代残差收敛曲线和升阻力曲线

5.3  矢量图显示

单击，创建速度矢量图，如图14所示。

                                                                         图14  速度矢量

图14为圆柱绕流流场速度适量分布图，可以明显看出，有关于水平轴向的对称流动结构。此外，在圆柱前方有驻点，且在圆柱上下顶点为流动分离点。圆柱尾部出现低压区，且与流动分离点区域形成显著的速度梯度，进而形成尾涡。

                                                                            图15  湍动能分布

                                                                            图16  湍流涡粘分布

5.4  云图显示

单击，创建速度矢量图，如图17所示。

                                                                                  图17  速度矢量图

6. 结论

圆柱绕流是经典的流动问题，很多实际流动问题均可由圆柱绕流问题演化而来。此算例简单分析了圆柱绕流的速度分布特征、流动分离、压力分布及湍动能分布等流场信息。但针对其流动特点，仍有很多值得研究的问题，如涡脱落的频率对某一定点的干扰可形成周期性的流场物理量的变化（如速度脉动、压力脉动等），升阻比，进步一分析圆柱在周期性振荡作用下，即圆柱在水弹性力作用下的运动特征等，此处不一一赘述了。