DPM模型案例分析与实践（二）

关于DPM模型的设置，文章十六给出了一个简单的案例，文章十七介绍了DPM离散相界面的设置，本文通过一个案例来介绍DPM模型中Injection界面的设置，主要是颗粒粒径分布的设置。

1  概念介绍

DPM适用条件：DPM模型只适用于颗粒相体积分数小于10%，同时不考虑颗粒体积。不考虑颗粒和颗粒之间的相互作用力，但可以考虑颗粒和流体之间的相互作用。                                                                                                                                                                                                                                                                                       

 2  模型描述

本例的模型为反应器，如图所示。模型有一个进口和一个出口，含颗粒物的空气从进口流入计算域内，在反应器中进行混合后，最后经OUTLET流出。

3  导入网格

使用Workbench打开工程文件，文件在本文末尾链接资源内。

4  Scale网格尺寸

Scale修改网格尺寸。如图所示。

确保计算域尺寸是我们所需要的。本例中x方向尺寸-3.85~2m，y方向-2.5~3m，z方向0~2m

5  设置求解器

选择压力基(pressure-based)求解器，同时选择稳态模拟，由于颗粒密度较大，考虑颗粒重力，设置重力方向：y负方向9.81m/s。

6  设置计算模型

本例空气进口流速较大为15m/s，因此湍流模型选择为Realizable k-e湍流模型，标准壁面函数。

Realizable k-e湍流模型可以在雷诺应力上保持与真实湍流一致，能够更加精确的模拟平面和圆形射流的扩散速度。

不考虑能量方程，因此能量方程保持关闭

离散相模型：打开离散相模型，不勾选Interaction with Continuous Phase，不考虑颗粒相和流体相之间的相互作用。其余选择均保持默认。

单击Injections，弹出下图，单击Create，创建颗粒入射口。

单击Create，创建颗粒入射口。

Injection Type选择surface，表示从模型面入射，Release From Surface选择inlet。

Injection Type栏可选择多种类型，如果选择Single，则颗粒会从某一点发射出。选择surface，表示颗粒从某一表明射出。

Particle Type选择Inert(惰性颗粒) ，可考虑各类力和传热，但自身不会因为热量而参与反应。颗粒Material此处保持默认

粒径分布：

颗粒粒径分布选择双R分布rosin-rammler。该粒径分布通过最小、最大粒径、平均粒径、扩散系数、粒径数量来描述

当我们已经知道颗粒粒径分布，如何转换为双R分布输入到Fluent中去呢？

如果我们知道的颗粒粒径分布，则知道最大、最小粒径和粒径数量，粒径分布如下时：

首先我们需要将其转换为累积质量分数的形式，如大于70μm的颗粒质量分数占比为1-0.05=0.95，大于100μm的颗粒质量分数占比为1-0.05-0.1=0.85，依次类推，可得到累积质量分数占比

双R分布中，假设Y与粒径存在指数关系

其中d为颗粒粒径，为平均粒径，这里的平均粒径并非数学上的平均。

从上式可以看出，当d=时，Y=e=0.368，也就是说，只要找到Y=0.368对应的粒径，就能够找到平均粒径了。

由上表可知，Y=0.368在120-150的粒径范围内，使用线性插值有

可得=133μm，（注：若不使用线性插值，则求出的平均粒径则不同）至此，我们得到了平均粒径。

接下来我们需要求解扩散系数n，由双R分布公式可以得到：

计算各粒径对应的n值，最后取平均值，即为扩散系数spread parameter。注：由于大于200μm的粒径质量分数为0，因此其对应的n不存在，故计算n的平均值时，需舍弃该值。

最小、最大粒径、平均粒径、扩散系数、粒径数量输入双R分布中，即可完成粒径分布的输入

勾选Injection Using Face Normal Direction，表示颗粒射入方向与Surface垂直，因此粒径参数中，并没有对粒径速度方向的设置。颗粒流量为0.05kg/s，速度为15m/s

点击Turbulent Dispersion，勾选Discrete Random Walk Model，当流动为湍流，考虑到湍流对颗粒扩散的影响时，需要勾选此选项。Number of Tries设置为10，表示尝试次数，表示执行10此轨迹计算。

7 材料设置

对于连续相，选择空气即可，空气属性保持默认。对于颗粒材料，设置其密度为700kg/m。

8 设置边界条件

inlet：采用velocity-inlet边界，速度为15m/s，DPM选项设置为escape

outlet：设置为pressure-outlet，DPM栏离散相边界类型选择escape，表示颗粒脱离边界，离开计算域。

wall：wall边界，DPM栏离散相边界类型选择Trap

其他壁面如wall_pipe-part2，DPM栏离散相边界类型均选择为Reflect

9 求解方法

选择Coupled，Gradient栏选择Green-Gauss Cell Based，动量选择二阶迎风格式

Solution Controls设置Flow Courant Number为50

10 初始化

选择标准初始化，Compute From选择all-zones，单击Initialize，完成初始化

11 计算设置

设置计算步长100步

12 后处理

速度云图，选择对称面显示速度运动

颗粒轨迹，以颗粒粒径显示颗粒轨迹

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