MATLAB网格数据处理：从FreeFEM++导入数据

• FreeFEM++介绍       FreeFem++是一款免费的、开放源码的二维、三维偏微分方程有限元计算软件，由巴黎第六大学研究人员开发，它集成网格生成器、线性方程组的求解器、后处理及计算结果可视化于一体，能快速而高效地实现复杂区域问题的有限元数值计算。FreeFEM++的特点包括通过变分公式描述问题，多变量多方程耦合或解耦的可解性，分片描述边界，自动生成网格，各向异性的网格适应，自动插值输出结果，多种有限元多项式元、P1元、RT元，多种方程组求解方式，基于C++速度和在线绘图等。FreeFEM++的语言风格和C++十分相似，有过C++学习经验的人能容易上手FreeFEM++。
• 如何在FreeFEM生成网格       网格的生成过程主要用到两个变量border和mesh。我们以手册第3章3.1节的薄膜问题为例，通过border定义区域的边界，再利用buildmesh生成网格。

通过plot（Th）命令，我们可以在线绘制出如下的网格图像。

• 如何从FreeFEM++中导出网格数据        在生成网格后，我们可以使用savemesh命令导出网格数据，常用的导出文件格式如下。为了更好地与matlab相连接，我们可以选择导出成"mesh.txt"文件。

• 如何在matlab中生成网格       在生成"mesh.txt""后，由于FreeFEM++网格数据的[p,e,t]和matlab的pdetool工具箱中规定的[p,e,t]数据行列大小不一致，我们需要做一些处理，将p变成 2 x nv 大小的矩阵，同理e为 2 x ne 大小的矩阵，t 为 4 x nt 大小的矩阵。 这里nv，ne和nt分别指的是网格的顶点数，边界边数和单元数。接下来利用matlab的importdata命令，在工作区导入处理好的[p,e,t]，再利用pdemesh命令，可在matlab下生成网格的图像。下面两张图片分别是在FreeFEM++中生成的网格和将同样的网格数据导入到matlab下生成的网格，可以看到生成的网格是一致的。

• FreeFEM++下载链接https://freefem.orgFreeFEM++官网的学习手册有多种语言版本，其中包括中文版。关于FreeFEM++的更多细节可以从手册中学习。