气动函数Matlab源代码分享‌

导读

以前工作中编写过一些一维定常绝热流动气动函数的matlab代码，这里把它们贴出来，这些程序都可以在matlab里面直接调用，有需要的人可以自取使用。

说明

这里分享的是一些最简单的气动函数互相换算的程序，都做成了matlab函数的形式，可直接调用。

举一个简单的例子如下：

已知总温和静温计算马赫数：

TtTs2Ma.m

% TtTs2Ma
% function Ma = TtTs2Ma(Tt,Ts,k)
% if k not provided, use default value 1.4

function Ma = TtTs2Ma(Tt,Ts,k)
if nargin<3
    k=1.4;
end
Ma=sqrt((Tt/Ts-1)*(2/(k-1)));

可以在命令行用，也可以在程序中用，命令行使用截图如下：

即总温为300K，静温为273K时，对应的马赫数为0.7032。其它的程序用法类似，都很简单，不再赘述。

源代码

1. 已知速度系数计算马赫数

lamda2Ma.m

% lamda2Ma
% function Ma = lamda2Ma(lamda,k)
% if k is not provided, then use the default value 1.4

function Ma = lamda2Ma(lamda,k)
if nargin<2
    k=1.4;
end
Ma=sqrt(2/(k+1)*lamda*lamda/(1-(k-1)/(k+1)*lamda*lamda));

2. 已知速度系数计算流量函数

lamda2qlamda.m

% lamda2qlamda
% function qlamda = lamda2qlamda(lamda,k)
% if k is not provided, then use the default value 1.4

function qlamda = lamda2qlamda(lamda,k)
if nargin<2
    k=1.4;
end
qlamda=((k+1)/2)^(1/(k-1))*lamda*(1-(k-1)/(k+1)*lamda*lamda)^(1/(k-1));

3. 已知马赫数计算速度系数

Ma2lamda.m

4. 已知静压和马赫数计算总压

PsMa2Pt.m

% PsMa2Pt
% function Pt = PsMa2Pt(Ps,Ma,k)
% if k is not provided, then use the default value 1.4

function Pt = PsMa2Pt(Ps,Ma,k)
if nargin<3
    k=1.4;
end
Pt=Ps*(1+(k-1)/2*Ma*Ma)^(k/(k-1));

5. 已知总压和马赫数计算静压

PtMa2Ps.m

% PtMa2Ps
% function Ps = PtMa2Ps(Pt,Ma,k)
% if k is not provided, then use the default value 1.4

function Ps = PtMa2Ps(Pt,Ma,k)
if nargin<3
    k=1.4;
end
Ps=Pt/(1+(k-1)/2*Ma*Ma)^(k/(k-1));

6. 已知总压和静压计算速度系数

PtPs2lamda.m

% PtPs2lamda
% function lamda = PtPs2lamda(Pt,Ps,k)
% if k is not provided, then use the default value 1.4

function lamda = PtPs2lamda(Pt,Ps,k)
if nargin<3
    k=1.4;
end
lamda=sqrt((1-(Ps/Pt)^((k-1)/k))*(k+1)/(k-1));

7. 已知总压和静压计算马赫数

PtPs2Ma.m

% PtPs2Ma
% function Ma = PtPs2Ma(Pt,Ps,k)
% if k is not provided, then use the default value 1.4

function Ma = PtPs2Ma(Pt,Ps,k)
if nargin<3
    k=1.4;
end
Ma=sqrt(((Pt/Ps)^((k-1)/k)-1)*2/(k-1));

8. 已知流量函数计算速度系数

qlamda2lamda.m

（这个用的是二分法，缺省最多循环200次，精度10e-12。同时给出亚声速和超声速两个值。）

% qlamda2lamda
% function [lamdaa,lamdab] = qlamda2lamda(qlamda,k)
% if k is not provided, then use the default value 1.4

function [lamdaa,lamdab] = qlamda2lamda(qlamda,k)
if nargin<2
    k=1.4;
end
if qlamda>1
    lamdaa=0;
    lamdab=0;
    fprintf('qlamda>1! ---- printed from function qlamda2lamda\n');
    return;
end
nn=200;
err=1e-12;

lamda1=0.0;
lamda2=1.0;
qlamda1=((k+1)/2)^(1/(k-1))*lamda1*(1-(k-1)/(k+1)*lamda1*lamda1)^(1/(k-1));
qlamda2=((k+1)/2)^(1/(k-1))*lamda2*(1-(k-1)/(k+1)*lamda2*lamda2)^(1/(k-1));
for i=1:nn
    if abs(lamda1-lamda2)<=err;
        break;
    end
    lamdai=(lamda1+lamda2)/2;
    qlamdai=((k+1)/2)^(1/(k-1))*lamdai*(1-(k-1)/(k+1)*lamdai*lamdai)^(1/(k-1));
    if (qlamda1-qlamda)*(qlamdai-qlamda)>0
        lamda1=lamdai;
    else
        lamda2=lamdai;
    end
end
lamdaa=lamdai;

lamda1=1.0;
lamda2=sqrt((k+1)/(k-1));
qlamda1=((k+1)/2)^(1/(k-1))*lamda1*(1-(k-1)/(k+1)*lamda1*lamda1)^(1/(k-1));
qlamda2=((k+1)/2)^(1/(k-1))*lamda2*(1-(k-1)/(k+1)*lamda2*lamda2)^(1/(k-1));
for i=1:nn
    if abs(lamda1-lamda2)<=err;
        break;
    end
    lamdai=(lamda1+lamda2)/2;
    qlamdai=((k+1)/2)^(1/(k-1))*lamdai*(1-(k-1)/(k+1)*lamdai*lamdai)^(1/(k-1));
    if (qlamda1-qlamda)*(qlamdai-qlamda)>0
        lamda1=lamdai;
    else
        lamda2=lamdai;
    end
end
lamdab=lamdai;

9. 已知总压、总温、面积和流量函数，计算流量

Qm_comp.m

% Qm_comp
% function Qm = Qm_comp(Pt,Tt,A,qlamda,k)
% if k is not provided, then use the default value 1.4

function Qm = Qm_comp(Pt,Tt,A,qlamda,k)
if nargin<5
    k=1.4;
end
R=287.06;
K=sqrt(k/R*(2/(k+1))^((k+1)/(k-1)));
Qm=K*Pt/sqrt(Tt)*A*qlamda;

10. 已知总压、总温、面积和流量，计算流量函数

Qm2qlamda.m

% Qm2qlamda.m
% function qlamda = Qm2qlamda(Pt,Tt,A,Qm,k)
% if k is not provided, then use the default value 1.4

function qlamda = Qm2qlamda(Pt,Tt,A,Qm,k)
if nargin<5
    k=1.4;
end
R=287.06;
K=sqrt(k/R*(2/(k+1))^((k+1)/(k-1)));
qlamda=Qm/(K*Pt/sqrt(Tt)*A);

11. 已知静温和马赫数计算总温

TsMa2Tt.m

% TsMa2Tt
% function Tt = TsMa2Tt(Ts,Ma,k)
% if k is not provided, then use the default value 1.4

function Tt = TsMa2Tt(Ts,Ma,k)
if nargin<3
    k=1.4;
end
Tt=Ts*(1+(k-1)/2*Ma*Ma);

12. 已知总温和马赫数计算静温

TtMa2Ts.m

% TtMa2Ts
% function Ts = TtMa2Ts(Tt,Ma,k)
% if k is not provided, then use the default value 1.4

function Ts = TtMa2Ts(Tt,Ma,k)
if nargin<3
    k=1.4;
end
Ts=Tt/(1+(k-1)/2*Ma*Ma);

13. 已知总温和静温计算速度系数

TtTs2lamda.m

% TtTs2lamda
% function lamda = TtTs2lamda(Tt,Ts,k)
% if k is not provided, then use the default value 1.4

function lamda = TtTs2lamda(Tt,Ts,k)
if nargin<3
    k=1.4;
end
lamda=sqrt((1-Ts/Tt)*(k+1)/(k-1));

14. 已知总温和静温计算马赫数

TtTs2Ma.m

% TtTs2Ma
% function Ma = TtTs2Ma(Tt,Ts,k)
% if k is not provided, then use the default value 1.4

function Ma = TtTs2Ma(Tt,Ts,k)
if nargin<3
    k=1.4;
end
Ma=sqrt((Tt/Ts-1)*(2/(k-1)));

15. 已知总静温比计算总静压比

TtTs2PtPs.m

% TtTs2PtPs
% function PtPs = TtTs2PtPs(TtTs,k)
% if k is not provided, then use the default value 1.4

function PtPs = TtTs2PtPs(TtTs,k)
if nargin<2
    k=1.4;
end
PtPs=TtTs^(k/(k-1));

16. 已知总静温比计算总静密度比

TtTs2RhotRhos.m

% TtTs2RhotRhos
% function RhotRhos = TtTs2RhotRhos(TtTs,k)
% if k is not provided, then use the default value 1.4

function RhotRhos = TtTs2RhotRhos(TtTs,k)
if nargin<2
    k=1.4;
end
RhotRhos=TtTs^(1/(k-1));

来自王洪伟老师的我所理解的流体力学

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