趣味问题：Abaqus中的最速曲线研究

《世界上最遥远的距离》

张小娴

世界上最遥远的距离 The furthest distance in the world

不是生与死的距离 is not the way from birth to the end.

而是我就站在你面前It is when I stand in front of you

你却不知道我爱你 but you don't understand I love you.

....

那“世界上最近的距离”是什么呢？，我们在中学的时候，老师就告诉我们两点之间的直线距离最短。好像也是这么回事。那么是不是从点A到点B，走直线也最快呢？

好像我提出了一个很牛逼的问题啊，有木有，有木有！！

“伽利略的棺材板压不住啦！”

经过多位牛人的研究，一个球从高处A，到低处B点，速度最快的线，不是直线，而是一条摆线，也叫旋轮线。旋轮线与1673年荷兰科学家惠更斯讨论的摆线相同。因为钟表摆锤作一次完全摆动所用的时间相等，所以摆线（旋轮线）又称等时曲线。

它长这个样子：

看不懂没关系，我用abaqus给画了一下，就变成这个样子了

这是一条非常优美的曲线啊，有了这条曲线，我们就可以研究最速曲线的问题了。作为严谨的我来说，必须要有对比分析才可以。

（从左到右分布是：斜面，最速曲线，对比曲线）

我们分别建立三个模型，然后在顶部放了一个小球。让它只受重力作用，摩擦力为0.然后手一松，往下滚。

红色小球的曲线，就是最速曲线，它也是第一个到达终点！

关于最速曲线的解释呢，有很多。

选取一种：

其物理原理为在同一高度滚下的两个球,两球下滚的原因都是受重力分力的作用,沿直线下滚的球,下滑的加速度保持不变,速度稳定地增加。沿着旋轮线下滑时,开始的一段的坡度非常大,使得下滑的球在非常短的时间内取得的下滑速度非常大。虽然,在下滑的后半阶段,坡度逐渐变小、速度增加变缓,但此时的下滑速度已经变得很大。所以,沿着旋轮线下滑在整个下滑阶段的平均速度很大。即使旋轮线的长度比直线的长度大,沿着旋轮线下滑的时间也比直线短。

例如，最速降线理论在粮食仓储物流中有广泛的应用,在解决仓储工艺和设备上可发挥重要作用,如改善空气斜槽、溜管和布粮器等设备的性能参数,优化粮食仓储工艺等。

本次利用abaqus的显式求解分析，完成了最速曲线的整个流程，验证了前人的结论，对abaqus的应用，也起到了一定的启发作用。是一次非常有意思也非常有意义的尝试。

作者：幻想飞翔  仿真秀优秀讲师

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