小尺度衰弱信号信道特性分析与仿真实验

无线通信信道的衰弱特性通常分为大尺度衰弱和小尺度衰弱。大尺度衰落是由移动通信信道路径上的固定障碍物（建筑物、山丘、树林等）的阴影引起的，而小尺度衰弱是指当传输信道小尺度(距离或时间)变化时，无线电信号在传输过程中受周围阻碍物反射、绕射和散射，导致幅度或相位快速变化。在工程上，通过构建基于大尺度衰落因子的电波传播预测模型，从宏观角度指导通信系统设计，如在网络规划中的基站选址、覆盖预测、频率分配、功率调整等；小尺度衰落因子主要描述发射信号经过信道传输后接收信号瞬时值在较小时间或空间内的变化，所以主要从微观角度指导通信接收机设计，如信道估计、信道均衡、信道编码、定时同步等。本次主题主要围绕小尺度的特性，小尺度特性分类如下：

   首先我们分析多径效应，电波传播过程中遇到建筑物、树木、植被或起伏地形等阻碍物时，会引起反射、绕射和散射，到达接收天线的信号是多条路径信号的合成。由于电波通过各条路径的传输距离不同，所以各路信号到达时间不同，相位和幅度也不同。多路信号在接收端(时空)叠加，有时同相叠加增强，有时反相叠加减弱，导致接收信号幅度急剧波动，即产生了衰落。时延扩展是指持续时间为的单脉冲信号通过信道传输后，由于多径效应，在接收端表现为脉冲串，最大-最小传输时延之差记为，意味着接收信号的时间扩展为。以下图为例：

接收端有4条接收路径，我们在发射端发射脉冲信号，经过4条路径，接收端有4个幅度不等的脉冲信号，如下图所示：

从时域角度上，我们观察到接收信号由脉冲串组成；由于发射信号是一个冲激，我们把信道当成系统来看，那么接收信号的频谱就是该系统的频率特性，即为信道特性。从频域角度上，我们会观察到接收信号的幅度特性是起伏不定的，该特性又称为频率选择性。我们引入相干带宽这一概念来分析频率选择性信道的产生条件，相干带宽为多径扩展的倒数：

它的物理意义是指某一特定的频率范围，在该频率范围内的任意两个频率分量都具有很强的幅度相关性。所以多径效应不一定会影响接收信号的频谱特性。当信道相干带宽大于信号带宽时，信号传播经历相同衰落过程。此时，多径效应不影响信号的频谱特性，但受多径影响，信道增益会变化，接收信号强度仍会随时间起伏，从而导致平坦（频率非选择性）衰落；当信道相干带宽小于信号带宽，不同频率成分的信号传播将经历不同衰落过程，造成接收信号失真，导致频率选择性衰落。

  接下来我们分析多普勒效应。当收发信机之间存在径向运动时，接收信号频率会发生变化，称为多普勒效应，由此引起的附加频移称为多普勒频移。

发射端发射一个单频信号（正弦波），而接收端因多普勒频移其频谱不再是单一频率，而是具有一定带宽和频率。该现象成为频率弥散。从时域上看，发射信号（正弦信号）的包络恒定，由于多普勒扩展，导致接收信号的包括不再是恒定的。这里引入相干时间：

相干时间就是信道保持恒定的最大时间差范围，当信道相干时间小于符号周期时，信道冲激响应在一个符号周期内将发生较大起伏，导致信号失真，该现象成为快衰落。；当信道相干时间大于符号周期时，信道冲激响应的变化率低于发射信号的变化率，可认为信道是静态的，故称为慢衰落。

   接下来我们利用MATLAB平台仿真验证多径效应和多普勒效应。在仿真时，我们关注的是信道特性，在MATLAB的communicaiton工具箱中提供了comm.MIMOChannel系统对象仿真无线信道模型。在本次主题中，我们重点关注它的三个属性：PathDelays、AveragePathGains、MaximumDopplerShift，他们分别对应多径延迟、多径增益以及最大多普勒频移。代码如下：

其中PathDelays的元素个数为多径数。仿真系统基于《UnderstandingLTE with MATLAB》第五章中的SISO系统。在分析多径效应和多普勒效应的时候，我们同时关注信道的时、频特性。其中频率特性使用dsp工具箱中的频谱分析仪分析，代码如下：

时间特性由MIMOChannel返回的信道增益得出，代码如下：

其中chanG为MIMOChannel返回的第二个参数。

   根据3GPP TS 36.104 version14.3.0 Release 14参考技术标准，典型的信道建模场景参数如下：

其中EPA为扩展步行模型，EVA为扩展车辆信道模型，ETU为扩展典型城市模型，HST为高铁信道模型。相应得，在信道模型系统对象上设置对应的参数：

我们首先分析多径效应信道特性，仅仅考虑多径效应，不考虑多普勒效应，扩展步行模型（EPA）就是典型的场景，经过仿真，EPA的信道频谱特性如下：

图5 频率选择性信道的频谱特性

时域冲激响应如下：

图6 频率选择性信道的冲激响应

可以看出，由于多径效应的影响，呈现出发射信号的不同频段经历不同的衰落；而由于步行的速度较慢，故多普勒频移非常低，在很长的时间内，时域冲激响应变换不大。

   我们接着分析多普勒效应，仅仅考虑多普勒效应，不考虑多径效应，高铁模型（空旷场景）就是典型的一种场景。仿真后的信道频谱特性如下：

图7 时间选择性信道的频谱特性

时域冲激响应如下：

图8 时间选择性信道的冲激响应

可以看出，由于在空旷的场景下多径效应影响非常小，所以发射信号整个频段都经历了近似相同的衰弱。然而由于高铁速度较快，多普勒频移较大，故在很短的时间内，时域冲激响应发生了较大的变换，导致信道的快衰落特性。

   至此，我们分析了多径效应和多普勒效应，需要注意的是，不能根据信道的快衰落和慢衰落特性(时间选择性)来判断信道是平坦衰落还是频率选择性衰落(频率选择性)，因为时间选择性衰落由相对运动(多普勒效应)引起的，这两种特性可以简单的由下图区分：

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