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摘 要：
切口方式与延期时差对拆除爆破倒塌效果有重要影响，尤其是对小高宽比的框架结构。因此，针对某9层框架结构拆除爆破案例，利用LS-DYNA有限元分析软件，采用整体式模型，对不同切口形式和延期时差的框架结构倒塌过程进行数值模拟。对框架结构底层最后一排立柱拆除与否，以及最后两个爆破区段延期时差分别为0.3s或0.5s，这4种情况下的结构倒塌进行对比分析，得出最优方案。
1 工程案例
1.1 工程概况
楼房建筑面积约7000m2，为框架结构，外形类似于“L”型，混凝土标号C30。结构主体高30.8m，共9层，第一层5m，第二层4.8m，第三层~第九层每层层高3m，楼体东西走向长40m有7排立柱，南北走向宽16.5m有6排立柱，结构平面图如图1所示。
1.2 爆破方案
由于框架结构的高度为30.8m，宽度为16.5m，属于小高宽比框架结构，因为结构宽度过大，如果采用三角形切口，结构上沿切口触地时，重心往往不能完全移到切口外，往往形成倾而不倒的现象，而采用梯形切口时，切口处立柱对上部支撑作用较小，使得切口上部的结构触地时有较大的冲击作用，可以实现边压碎边偏转。最终，工程实际中决定采用梯形爆破切口，切口处承重立柱炸高根据破坏高度经验公式选取，切口处各爆区的起爆时间间隔以及底层最后一排关键立柱的拆除与否，拟采用以下4种拆除爆破方案中最优的方案：
方案一，A、B轴的待拆除柱子同时起爆，使用MS9（300ms）段非电导爆管；C、D轴一层待拆除柱子使用MS12（600ms）段非电导爆管；C轴二、三层和D轴二层以及E、F轴柱子使用MS15（900ms）段非电导爆管；形成如图2（a）所示的三个延期起爆区段。
方案二，方案二的延期起爆区段与方案一相同，只是最后一区段（第三区段）使用MS16（1090ms）段非电导爆管。
方案三，A、B轴的待拆除柱子同时起爆，使用MS9（300ms）段非电导爆管；C、D轴一层待拆除柱子使用MS12（600ms）段非电导爆管；C轴二、三层和D轴二层以及E、F轴柱子使用MS15（900ms）段非电导爆管；最后一排（F轴）立柱不拆除，形成如图2（b）所示的三个延期起爆区段。
方案四，方案四的延期起爆区段与方案三相同，只是只是最后一区段（第三区段）使用MS16（1090ms）段非电导爆管。
各立柱起爆时间及柱子炸高、区段分别见表1和图2。
2 框架结构倒塌数值模拟方法
LS-DYNA有限元软件可以很好的模拟分析大变形、爆炸冲击等动力学问题，该程序自带比较常用的link160、beam161、shell163和solid164等单元以供选择。Link160杆单元主要适用于承受杆端轴力的桁架结构，beam161粱单元主要适用于类似钢筋、悬索等细长构件，shell163壳单元主要适用于类似烟囱筒体、地面等长、宽或者高远远大于厚度的结构，solid164主要适用于实体单元。这里，选用solid164和shell163分别建立框架楼房单元和地面壳单元模型。
2.1 整体式模型
钢筋混凝土计算模型一般分为分离式、组合式和整体式。随着现在楼房越建越高，结构形式越来越复杂，采用共节点分离式模型，不但建模困难，划分过后的单元可能到达上百万，普通计算机难以承受如此大的计算量。并且，工程实际当中钢筋和混凝土之间会出现滑移现象，共节点模型阻止了滑移，在某种程度上也不能完全反映钢筋混凝土之间的工作特性。而组合式和整体式模型不需要对钢筋进行划分单元，钢筋的力学性能直接“赋予”在混凝土中，对拆除爆破而言，其分析研究的对象是结构宏观上的变化，采用整体式模型对混凝土结构进行分析是可以的。
2.1.1 本构模型参数
模型中材料采用*MAT_BRITTLE_DAMAGE（MAT96），*MAT_BRITTLE_DAMAGE（MAT96）是一种可以定义钢筋混凝土复合材料的本构模型，可以根据需要灵活定义钢筋配筋率，非常适合于模拟钢筋混凝土实体单元模型。本例中的*MAT_BRITTLE_DAMAGE（MAT96）参数见表2所示。
2.2 接触
LS-DYNA中提供了几十种接触，其中比较常用的的接触有， AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE（自动单面接触），AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE（自动面面接触），ERODING_SURFACE_TO_SURFACE（面面侵蚀接触）等，由于框架结构划分完过后有25万多的单元，为了节省计算时间，壳单元地面假设为无限刚度材料（MAT_RIGID），采用自动单面接触，取动、静摩擦系数分别为0.4和0.5。自动单面接触不需要定义主从面，可以自动判别将要发生的框架自身接触以及框架与地面的接触，并且可以自动处理侵蚀现象。
2.3 施加荷载
数值模拟中框架结构的倒塌，是由切口处上部结构在自身重力荷载作用下产生倾覆弯矩而而导致的，可以直接在K文件中添加重力荷载关键字*LOAD_BODY_Y，在结构在高度方向（Y）施加重力荷载，也可以在前处理中添加。
2.4 材料失效
待拆除爆破柱子是在炸药作用下失效，而在数值模拟中却是是通过在K文件中增加材料失效关键字*MAT_ADD_EROSION命令，让待拆除柱子按实际中的延期时间依次失效。框架结构主体部分的失效采取最大主应力失效准则，即单元到达最大主应力阈值时，单元从结构模型中中消失，其失效形式也是通过*MAT_ADD_EROSION命令实现。
3模拟结果及对比分析
3.1数值模拟结果
方案一（如图3a）中的框架在0.9s爆破切口完全形成后，整体下坐，并且有少许前倾的趋势。1.4s左右，后两排立柱触地，在大偏心受压下，在E轴一层柱顶端形成塑性铰，上部结构绕塑性铰转动和平动，2.7s左右E轴第一层柱子被完全压倒，后坐完成，此时切口上沿也刚好触地。在随后切口上部结构冲击触地破碎的过程中，支撑部位逐渐扩大和前移，上部结构触地速度逐渐减小，直到所有构件速度减为零，形成爆堆。
方案二（如图3b）中，由于第三区段延期时间较方案一多0.2s，在第三区段1.1s起爆时，切口上部结构在大偏心情况下向倒塌方向已经有了很大倾斜度， 在1.7s左右后两排承重柱下坐触地时，上部结构前倾进一步加大，并且D轴立柱的二层切口处“剩余”的柱子与下部结构冲击碰撞，导致先后在D轴柱子二层顶端、EF轴柱子三层顶端形成塑性铰。由于塑性铰位置相对较高，结构重心偏移最外层支撑柱子距离较小，上部结构在绕铰转动过程中，切口上沿没有与地面直接接触，而是与第三层已触地的楼板面接触。由于切口上沿触“地”支撑点位置过高，导致上部结构顶层首先冲击地面破坏，然后“从上到下”由顶层到切口上沿，边触地边压碎，这与方案一中的“从下到上”由切口上沿触地冲击破坏到结构顶层破坏形式恰好相反。
方案三（如图3c）中，最后一排承重柱未拆除，在0.9s爆破切口完全形成时，结构已经有了一定的倾斜度并且还在继续倾斜，在1.4s左右E排立柱触地后，由于E、F排立柱强有力的支撑，上部结构在大偏心作用下在E、F排柱子三层顶端形成明显的塑性铰，并且很快就发生折断，上部结构发生整体翻转，直接扑到在地面上，这种倒塌形式对地面冲击大，并且会造成爆堆堆积过高，解体不完全。
方案四（如图3d）与方案三相比，不同的是，由于延期时间加长，E、F排立柱在上部结构大偏心作用下时间延长，消耗的上部结构的重力势能加多，在E排立柱拆除触地后，先后在F、E排底下三层立柱形成多个转动铰，结构沿着铰转动，最终的倒塌形式类似于方案三，整体扑倒在地，解体不完全，爆堆堆积过高。
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3.2 爆堆范围的对比分析
对建筑结构来说，分析爆堆范围主要为了解结构在拆除爆破过程中的前冲、后座距离以及爆堆的高度。从以上4中方案的倒塌形式可以看出，在最后一排立柱不拆除的的情况下，后两排立柱形成较强的支撑体系，使得切口上部结构绕着较高处的塑性铰转动，结构很容易就发生如图3中（c）（d）所示的的整体翻转，工程实际中尤其要避免出现这样的倒塌形式，因此，首先排除方案三和方案四，后续也不再对其进行分析。在本实例中，结构倒塌方向为南向（X轴正向），结构的高度方向为Y轴正方向。
3.2.1 后座距离
对比分析图4中方案一和方案二结构的后座距离可以得出，方案一的后座距离为3m，方案二后座距离为4m，这是由于方案一形成塑性铰位置较低，在一层柱子顶端，而方案二塑性铰位置较高且较多，方案一后座距离明显小于方案二。
3.2.2 前冲距离
结合3.1的数值模拟结果和图4中后座距离可以得知，方案二中上沿切口触地时距离较方案一的近1m左右，但是最后的前冲距离（如图5）两种方案几乎是一样的，都是16.1m。这主要是由于方案二中的塑性铰位置较方案一的高，方案二切口上部结构在转动过程有较大的重力势能转化为动能，使得结构顶层有较大的前冲速度，最后两者的前从距离相等。
3.2.3爆堆高度
取爆堆范围内高度最高的点作为爆堆高度，从爆堆高度图（如图6）可以看出，两种方案的爆堆高度分别为9.15m和9.5m，且最高点出现的位置都在最后排承重柱的第三层（9.8m～12.8m），这主要是因为底下几层的后排柱破坏主要是靠上部结构的重力压缩屈服以及梁、板和柱在倒塌过程中相互之间挤压破坏，这与实际工程情况也较符合。
3.3最优方案
通过对比分析方案一和方案二的倒塌形式以及爆堆范围可以得出，方案一优于方案二。
3.4立柱破坏过程受力分析
由于结构在倒塌碰撞过程中，受力极其复杂，分析单根构件受力情况，有失准确。因此，这里分别选取最优方案E、F轴柱子4.5m高（底层塑性铰附近）处截面的合轴力，进行对比分析。从图8中可以看出，在0.3s时，第一区段构件爆破拆除后，E、F轴截面合轴力并没有太大的变化，还是处于受压状态；但是，当0.6s第二区段构件爆破拆除后，E轴柱子截面所受合压力突然增大，而F轴（最后一排）柱子所受合轴力由之前的受压状态变成受拉状态；当0.9s第三区段构件爆破拆除后，E、F轴柱子截面轴力都减为零，结构整体开始下坐；在1.4s的时候，E、F轴柱子同时触地完成下坐，柱子都处于受压状态；1.4s后，F轴柱子合压力突减，并在2.0s时减为零过后就几乎不变化了，也就意味着整个截面上下部分分离，这与之前图3（a）中倒塌的形式也很吻合，而E轴在1.4s过后截面所受合压力逐渐减小并在2.5s左右减为零，这是塑性铰形成到完全破坏的的阶段。
从以上E、F轴柱子合轴力的对比分析可以得出，E轴柱子在倒塌过程一直处于受压状态，而处于最后排的F轴柱子，由于结构一定的倾斜度，上部结构重力大部分压在了E轴，F轴只受到相对较小的轴压力，这也是塑性铰形成在E轴底层柱子顶层的原因。
4. 结论
通过对9层框架楼房的拆除爆破倒塌过程的数值模拟优化分析，得出以下几点结论：
1）拆除最后一排立柱，当延期时间为0.3s时，结构塑性铰形成位置较低，且结构切口上沿触地后，能够很好地实现接触位置逐渐扩大和前移的理想倒塌形式。当延期时间为0.5s时，结构塑性铰形成位置较高，上部结构转动过程中切口上沿与下一层楼板接触，导致接触点位置过高，楼层顶端先触地，从楼层顶端到切口上沿逐渐破坏。
2）最后一排立柱不拆除的情况下，延期时间为0.3s时，切口上部结构在大偏心作用下很容易在切口顶端后排立柱产生应力集中，形成塑性铰，并且很快就发生折断，导致上部结构发生整体翻转。当延期时间加长到0.5s时，结构在后两排立柱形成较多的塑性铰，在绕塑性铰转动过程，结构最终也会整体同时扑倒在地面。
3）在框架结构倒塌过程中，不同排的承重柱受力形式相差很大，采用整排柱子截面合轴力的分析方法，可以较为准确的分析结构倒塌过程立柱的受力情况。
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