刹车系统复特征值分析：提升安全与性能

本实例的目的：通过对简易刹车系统的复特征值分析，研究摩擦因素是否会引起尖锐噪音（不稳定模态）。

模型说明：简化的刹车系统由带摩擦表面和支撑面的刹车片、接触板组成。模型用实体单元进行网格划分，刹车片和接触板的接触面用弹簧单元（CELAS1）表征，用来测量法向接触力，接触面上的摩擦力大小与法向接触力成正比。用来表征接触面上的摩擦力与法向位移的刚度矩阵用DMIG文件DMIG.pch输入。同时，假定刹车片和接触板一直处于全接触状态。刹车片和接触板都与地面连接约束。

一、导入有限元模型

红色部分为PLATE，绿色部分为BRAKE_PAD

二、在部件PLATE和部件BRAKE_PAD接触面间建立弹簧单元（CELAS1）

需要注意的是，这里只对接触面的法向方向建立弹簧单元，如图（某一弹簧单元）中c1、c2都只定义3方向。

因此，模型中就有了三个部件，如图

三、依次为PLATE、BRAKE_PAD和PELAS_10创建材料属性：

MAT1_1和PSOLID_1为PLATE的材料和属性，GE代表材单元的材料阻尼系数

Lining和PSOLID_2为BRAKE_PAD的材料和属性，这里需要注意，因为BRAKE_PAD的材质为各向异性的，所以Lining中Card Image选择的是MAT9，因此输入的参数形式也就与MAT1有所区别了，MAT9中材料参数以矩阵的形式输入，

PELAS_10为部件PELAS_1的属性，注意，弹簧单元不需要在Material中给定材料参数，在Properity中，Card Image中选择PELAS。

四、属性建立完后，分别将各自的属性赋给部件

五、施加边界条件，对模型施加如图中所示的边界约束

六、创建Load Collector

eigrl中ND输入20，意味着要求20个实模态用于产生复特征值分析需要的模态空间

eigc中NND输入12，意味着要求得到12个复模态特征值结果

七、导入DMIG数据，定义分析参数

1.      进入control cards，单击INCLUDE_BULK,在name中输入文件名DMIG.pch

2.      点击return返回，点击K2PP,设置number_of_k2pps=1，在K2PP=,中输入KF，KF为DMIG中传递参数的名字

3.      点击return返回，点击PARAM,找到G，在[G_V1]中输入结构阻尼系数0.2；在FRIC中设置[VALUE]的值为0.05。0.05为DMIG中摩擦系数的的系数。

八、创建复特征值分析步

如图中所示，在SPC中选择SPC

在CMETHOD中选择eigc

在METHOD中选择eigrl

九、提交计算，提取结果

从结果中可以看到，第7阶和第11阶模态的实特征值的实部为正，说明此模态属于不稳定模态。接下来通过改变摩擦系数的参数，由原来的0.05变为0.01，相当于降低了摩擦。提交计算得到如下结果

此时，复特征模态全部为稳定模态，因此，可以得到模态稳定的门槛值介于0.05-0.02之间。

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