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摘 要：
运载火箭无线系统在发射场塔架内测试时的信号辐射十分复杂，为进一步研究整箭状态下的天线辐射特性特别是多天线的耦合辐射，借助UG建模技术和Altair Hyper Works 2017电磁兼容仿真平台，构建塔架-箭体复杂环境下的多天线模型，基于MOM-PO（method of moments-physical optics）混合算法，划定不同计算区域进行不同尺度剖分，实现快速精确求解多个天线耦合辐射电磁参数，并通过试验验证了仿真模型的有效性，拓展研究了单路和多路天线馈电下的近场和远场分布规律。仿真结果分析表明：地面接收天线适合布置在正对活动平台透波口位置；可将其他频段接收天线布置在靠近平台两侧位置；考虑复杂环境绘制的箭上耦合天线方向图可提升地面仿真的覆盖性。
关键词： 矩量法 ; 物理光学法 ; 天线辐射 ; 电磁仿真 ; 运载火箭 ; 塔架
0 引言
随着新一代运载火箭测量系统无线信号源增多，发射场塔架封闭状态下测试环境变得复杂，且存在外系统无线测试设备等干扰因素，电磁环境愈加复杂[1-2]。无线信号接收的稳定性及抗干扰能力直接影响试验任务的测试进度，对塔架内电磁环境进行分析研究，尤其是箭上天线在火箭塔架封闭平台内的电磁辐射规律显得尤为必要。
针对封闭塔架内和(星)箭体对天线辐射特性影响的研究相对较少。文献[2]提出一种针对塔架结构的三维多径簇信道模型，可用于模拟塔架场景中的通信状况。考虑到塔架结构本质上是一类特殊的封闭场景，因此室内的信号辐射表现可供参考。文献[3]关注了复杂结构星体天线测试时的多径影响，对比分析了天线整星测试和仿真增益方向图。文献[4]借助矩量法和物理光学法的混合算法(method of moment-physical optics, MOM-PO)，计算了导航天线被卫星星体影响后的辐射特性，发现两者之间的耦合作用会降低天线的最大辐射增益。
对于复杂载体平台的天线辐射计算，相关学者进行了大量研究，发现矩量法(低频)和物理光学法(高频)在计算电磁学方面具有良好互补性。文献[5-10]基于MOM-PO混合算法，提出一系列改进算法，可缩短计算时间，提高计算精度。在电磁仿真技术上，FEKO在介质分析、处理复杂模型和求解电大尺寸等方面表现优异。文献[11]借助FEKO建立了共享铁塔全尺寸电磁仿真模型，计算了铁塔上天线的辐射方向。受火箭发射轨道、地面测控站布站的影响，无线系统中同一类型天线表现出不同的方向性，其箭上天线方向图是反映系统辐射特性的最重要指标[12]。
以往文献所介绍的研究情况多偏重于理论仿真计算，涉及的无线信号源单一，使用的电磁环境结构模型与实际塔架环境还存在一定的差异，会导致仿真结果出现一定偏差，对实践的指导性存在差距。本文以实际塔架结构和尺寸为依据等比例建立电磁环境模型，综合考虑多个信号源相互作用的复杂电磁环境，采用MOM-PO混合算法，借助Altair Hyper Works2017仿真平台的FEKO电磁分析模块进行计算[13]，研究分析复杂搭载环境对无线信号辐射的影响，以制定合理的无线系统测试方案，为无线信号的稳定正常接收提供理论依据及实践指导。
1 整箭无线系统工作体制
运载火箭在塔架内测试期间，大量无线信号在狭窄空间内传播，工作环境相当恶劣，容易造成电磁干扰。火箭无线系统要求箭上天线周围的活动平台布置透波材料，地面接收天线尽可能对准箭上天线，使直线距离最短。然而，实际测试工作中，由于塔架空间封闭，受摆杆、走廊和外系统金属材质影响，如图1所示，信道条件发生了极大变化，形成明显干涉，闭塔测试期间，无线接收信号和遥测传输图像仍会受到明显干扰。
箭上无线系统由脉冲相参应答机、调频发射机(2台)、安控终端、多星座导航接收机和中继用户终端组成，对应箭上天线布局参数如表1所示，箭地无线测试系统如图2所示。
安控终端和多星座导航接收机的工作方式为只收不发，工作点频较其他设备相差很大，且多星座导航接收机采用存储转发的测试方案，转发天线布置在活动平台的摆杆上，与箭上天线间隔很近，故无线环境相对独立简单，不会对其他设备工作产生影响。脉冲相参应答机为脉冲调制信号，一个脉冲宽度不到2 μs。中继设备每次加电测试只有10 min，考核正常后设备即断电，且在闭塔环境下，箭上中继天线安装衰减罩，中继信号不会泄漏，无电磁辐射干扰的风险。因此仿真计算将重点关注一二级的4副遥测天线在塔架环境下的整箭辐射特性。
箭上遥测数据下传方案采用二进制脉冲编码调制-频率调制(PCM-FM)体制，采用Turbo乘积码(TPC)编译与多符号检测(MSD)解调增强技术，其无线射频调制、发射、接收、解调的流程见图3。
2 塔架-箭体遥测多天线模型的建立
为了模拟封闭塔架内的无线工作情况，本文按照真实的尺寸场景建立无线电磁环境仿真模型，仿真模型从5夹层地面开始，直到第6夹层顶端。在NX中的模型建立如图4所示。研究对象共涉及3层活动平台，其中：
1) 6夹层分布有二级遥测天线，距天线不远处有摆杆；
2) 6层活动平台分上下两层，四周布有升降电机；
3) 5夹层活动平台分布有一级遥测天线。
如图5所示，将NX创建的三维塔架模型导入FEKO电磁仿真软件内，进行电磁计算所需的网格划分及进一步解算，本模型的三角剖分网格总数为1 235万。
在FEKO中的建筑坐标系XYZ定义如下：
坐标原点：箭体轴心与塔架外立面变窄处平面交界点；Y轴：原点指向垂直于远离固定平台的方向；Z轴：原点指向箭体轴心向上；X轴：由右手法则确定。
同时，建立天线坐标系UVN，方向与建筑坐标系一致。方便起见，下文中统一在XYZ坐标系下表示天线位置和电场强度。
遥测天线为微带天线，单个方向最大尺寸不超过0.01 m，与箭体和塔架平台尺寸相差2个数量级，因此可将天线视为一个点。在仿真模型中添加4副遥测天线发射信号源，分别对应模型坐标位置如下，单位为m。
6夹层10°天线：(X=1.92,Y=2.74,Z=3.50)
6夹层190°天线：(X=-1.92,Y=-2.74,Z=3.50)
5夹层30°天线：(X=0.87,Y=3.24,Z=-5.5)
5夹层210°天线：(X=-0.87,Y=-3.24,Z=-5.5)
添加天线后的塔架-箭体模型如图6所示。
3 仿真计算
3.1 电磁散射参数计算方法
塔架平台尺寸长度约为遥测无线电磁波波长的44倍，天线波长和火箭、塔架平台尺寸相差很大，因此研究天线和火箭整体的电磁问题时，同时要考虑电大尺寸和电小尺寸问题。相对地，计算方法也需要针对两种不同电尺寸问题。通过划定不同计算区域并剖分，实现平台间天线的耦合计算，即天线的电磁参数计算，本文采用MOM-PO混合算法，通过求解矩阵方程得到电流系数进而计算散射参数。
采用MOM-PO混合算法分析时，在实际操作中，由于受到模型尺寸结构和网格剖分均匀程度影响，通常情况下将天线及其附近区域根据物理光学理论，PO区的表面电流JPO可以看作是由于受到MOM区表面电流JMOM影响，反之，MOM区必然也受到PO区的电流影响，故在MOM区域目标表面的耦合电场积分方程为
式中：积分算子L的定义为
式中：j为复数因子；k0为波数；η为阻抗；X=JMOM,JPO。
与传统MOM一样，将整个模型用三角形网格剖分，并分别采用RWG基函数的加权和线性表示两个区域的表面电流密度：
式中：fn 和fk 均表示RWG基函数；αn和γk分别为MOM区和PO区待求的电流系数；Nm和Ns则代表两个区域各自的基函数个数。
与传统MOM不一样的是，PO区电流系数γk的获得并不是靠直接求解线性方程组而是通过应用物理光学逼近方法。通过混合，仅将少数Nm个基函数(未知量)划分为MOM区域，其余的Ns个基函数(非未知量)则为PO区域，比单一矩量法减少了Ns个未知量，且由于两个区域之间并不存在尖锐边界，因此可以保证整个模型表面电流的连续性。根据物理光学方法，PO区的表面电流密度为
式中：右端的第一项表示入射波对PO区的激励作用，其中Hi 为入射磁场， n 代表PO区目标表面场点处的外方向矢量；第二项表示MOM区对PO区的激励作用，即首先计算出MOM区每个基函数fn 在PO区场点产生的磁场强度，再与2 n 做叉乘，最后将其加和即可得到PO区的电流密度矢量；δi 和δJ,n 则分别代表了入射波和MOM区每个基函数fn 作为源对PO区场点的遮挡系数，其表达式为
为不通过解矩阵方程而得到PO区电流系数γk，现在PO区第k个三角面片对的公共边中点rk 处引入两个单位矢量t+k和t−k，它们均垂直于该公共边且位于三角形平面T±k上，其方向如图7所示。
根据RWG基函数的性质和矢量运算，求解得到PO区电流系数表达式为
式中：
将式(4)代入式(2)中可得到PO区的电流密度为
将两区域电流密度重新代回耦合电场积分方程式(1)并整理可得
采用MOM区域的基函数fm ( r )对式(6)进行Galerkin检验，可得如下线性方程：
进一步写成如下矩阵形式：
式中：下标1、2表示MOM区域和PO区域。 Z11为MOM区的自阻抗矩阵，其阶数为Nm×Nm； Z12为MOM区与PO区的互阻抗矩阵，其阶数为Nm×Nk； A 为MOM区与PO区的耦合矩阵，其阶数为Nk×Nm； V1为激励向量，其阶数为Nm×1； B 为入射波对PO区的修正系数矢量，其阶数为Nk×1； I1和 I2分别为MOM区与PO区的电流系数矢量，其元素为αn和kγ。上述矩阵方程即为MOM-PO混合算法的核心公式，据此可以给出的算法流程图如图8所示。
从图8可以看出，由于物理光学法的高频局部性原理，使用混合算法时PO区的自作用是无需考虑在内的。如果考虑辐射问题，则修正系数矢量 B 为零矢量，此时矩阵方程可以化简为
在自主开发的计算软件中完成以上剖分模型、散射参数计算后，将最终的仿真数据调整格式导入到FEKO中进行结果显示。
3.2 结果分析
基于所搭建的天线模型，计算无线系统测试状态下向空间辐射的电场强度。下面从近场和远场两方面对计算结果进行分析。将4副遥测天线等输入功率设置为1 V/m，其中远场方向图如图9所示。dBi指参考全向天线的增益[14]。考虑该三维方向图具有沿Y反方向的主瓣(最大辐射)，图9(b)为图9(a)沿XOY的剖面。
4副遥测天线同时工作时，远场方向图最高达约9 dB，朝Z轴反方向传播，即冲活动平台透波口辐射，与实际情况一致。副瓣出现在主瓣反方向，相差约2.5 dBi；在透波口两侧活动平台方向上，天线水平面方向图凹陷较为严重，至少有3 dB的增益损失。
将空间归一化近场电磁场分布如图10所示，天线附近的电场很高，超过一定范围内迅速降低，变化范围达到30 dBV/m。
4 试验验证
为验证仿真模型的有效性，本文基于火箭某次总检查测试时进行电磁监测试验，实际测量了无线系统的电磁环境。通过在塔架固定平台5夹层和6夹层固定平台的不同接收位置监测信号接收情况，借助频谱仪，获取不同点位信号接收强度数值，以频谱仪、同轴电缆和转发天线组成便携式电磁环境监测系统进行电磁环境监测[15]，设备连接图见图11，实物图如图12所示。
以固定平台轴线为准，在轴线左右侧平台上选取多个测点，获取到的信号数据，基本覆盖固定平台接收天线可布署位置，使用频谱仪捕获2个遥测信号，如图13所示。将上下两夹层的信号取均值并归一化，同时汇总归一化仿真结果与监测试验对应点位的相对信号强度，对比值如图14所示。由于火箭总检查过程中人员不能靠近平台，因此试验值与仿真结果的差异主要是源于试验取点与平台空间的距离，空间损耗较大。
图14中，C点为中轴线点，左右侧分别取点，由相对信号强度趋势变化图。综合分析对比图，遥测信号基本呈现出中间强、两边弱的规律，计算结果与测量结果基本一致。R1和R2点的试验值偏差较大，分析原因是：在此处平台侧面布有外系统的防撞网，对天线辐射造成干涉，存在一定程度的辐射盲区。其他位置处趋势变化较为一致，可证明本文建立的塔架-箭体平台天线模型的有效性。
5 无线电磁规律分布仿真分析
为研究塔架各层空间内的电场辐射规律，计算了空间典型位置的电场强度。
5.1 单路天线馈电仿真分析
对各夹层的天线进行单路馈电仿真，得到三维远场方向图和归一化二维方向图见图15、16。图16中红色箭头所示为天线安装角度，考虑主瓣所在位，图16(a)，(c)，(d)为图15(a)，(c)，(d)分别与Z轴(0°)夹角呈44°的纬面方向图，图16(b)为图15(b)在XOY平面的纬面方向图。
对5夹层30°位置的天线馈电，其远场方向图主要指向方位角15°~90°，在活动平台右后方(Y轴偏向X轴反方向处)，方向图副瓣出现在主瓣反方向，二者增益相差不大；在垂直于主副瓣连线方向上，天线水平面方向图凹陷较为严重，约有3 dB的增益损失，增益最小处在背离活动平台透波口。
对5夹层210°位置的天线进行馈电，其远场方向图主要指向方位角210°~310°，即活动平台透波口外。远场方向图副瓣出现在主瓣反方向，二者增益相差不大；在垂直于主副瓣连线方向上，天线水平面方向图凹陷较为严重，约有8 dB的增益损失，增益最小处在背离活动平台透波口。
对6夹层10°位置的天线进行馈电，其远场方向图均匀辐射，最大增益为方位角270°~300°，指向活动平台透波口，在活动平台两侧，方向图凹陷较严重，约有12 dB的增益损失，X轴向增益最小。
对6夹层190°位置的天线进行馈电，其远场方向图背离活动平台透波口，主要指向方位角60°，在活动平台右后方(Y轴偏向X轴反方向处)，与5夹层10°天线单路馈电的方向图特点相似。
单路天线馈电归一化近场电场分布见图17。
5.2 多路天线馈电仿真分析
图18所示为多路天线同时辐射时不同高度的近场二维场强分布，可以看出，近场电场幅度平均为单路的3~4倍。辐射分布与空间高度关系不大，不同高度的辐射特点基本一致，即以天线为中心向四周空旷处辐射呈距离的三次方减弱。
6 结论
为研究新一代运载火箭无线系统的辐射分布规律，本文基于MOM-PO混合算法和天线理论，使用UG建模技术以实际塔架结构和尺寸为依据，使用Altair Hyper Works2017电磁兼容仿真平台搭建了模拟真实测试场景的塔架-箭体电磁环境模型，通过此模型计算了塔架空间内遥测无线信号的近远场分布情况，仿真分析的计算结果对于新型运载火箭无线系统的测试方案具有实践指导意义。
1) 地面接收天线适合布置在正对活动平台透波口位置，该位置电磁辐射比较其他位置更强，有利于遥测无线信号接收；
2) 在平台两侧位置电磁辐射相对其他角度较弱，可以将其他频段无线接收设备布置在此处进行无线测量；
3) 实际测试过程中，外系统测试人员应尽量避免在天线附近(距天线5~10 m)电磁辐射较强的位置处作业，以免干扰无线信号的正常稳定接收；
4) 本文考虑了多信号源的复杂电磁环境，绘制的箭上耦合天线方向图可提升地面仿真的覆盖性，丰富了相关技术文件，可为测试人员提供参考。
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