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摘 要：
选取X80输油气管道作为研究对象，建立相应的磁力学模型，通过理论与实验的方法，研究地磁场环境下复杂应力-磁通量的变化规律。首先，通过COMSOL有限元仿真软件建立了X80管道模型，用Mises应力表征输油气管道不同内压荷载作用下的应力值，设置地磁场强度为50μT的背景磁场，对输油气管道模型施加不同的内压荷载，通过软件计算分析，得出输油气管道壁上磁通量信号的分布情况。然后，通过对地磁场环境下输油气管道应力-磁通量耦合实验进行分析，得出管道壁上磁通量信号随复杂应力的变化情况，并对实验数据进行分析处理。结果表明：在地磁场环境下，输油气管道的复杂应力在增大的过程中，其对应的磁通量信号也在增强，两者呈线性相关。同时，通过实验进一步验证了理论模型与仿真结果的可靠性。
关键词：油气管道;磁力耦合;地磁场;磁通量;
0 引言
20世纪初期，Langevin开始将经典的力学理论与原子的磁畴结构有机结合起来，推导出了居里定律，一门磁学与力学交叉的学科磁力学研究开始进入许多学者的视野。
Bozorth R M等[1]针对磁力耦合问题做了大量的实验，其中包括铁磁性材料在内压荷载作用下对外界磁场产生影响的实验，实验结果表明外界磁场与构件材料应力变形之间的影响是一个可逆的过程。
William F B[2]为了证实铁磁性材料的磁化过程具备不可逆和磁滞特点，在之后对其进行不断地探索研究。Craik D等[3]做了大量的磁机制效应实验，实验结果表明，应力对磁化的影响因素很多，不能片面地仅用磁畴转动来说明，磁畴结构在应力作用下是一个分布不连续的变化。
Jiles等[4]通过总结前人工作的经验和结论，推导出了接近原理，该理论指出在管线钢材料上施以循环应力，将使磁化强度沿着趋向于无磁滞磁化强度的方向发展，但同时此过程也产生不可逆性。在国内，最近几年有关于铁磁性材料磁效应的研究也越来越多。例如，吕晶等[5]利用铁磁材料能量平衡理论,对应力作用下的材料弱磁效应进行了分析，计算了拉应力作用下体系的磁效应特征。
徐鸿飞等[6]利用ANSYS有限元软件研究了腐蚀管道在内压及地磁场作用下空间磁信号的分布规律，分析了不同提离高度对于管道缺陷磁信号的影响，以及不同缺陷深度下的磁信号分布。
杨晓惠等[7]构建了考虑力磁耦合效应和位错钉扎效应的扩展磁荷模型，研究了多种管道异常状况引起的弱磁检测信号变化规律，同时利用工程检测实验验证了该模型的有效性。
何腾蛟等[8]建立了埋地铁磁管道非接触磁应力信号理论模型，通过自主研制的非接触扫描磁力计识别出磁异常管段。玄文博等[9]依托Maxwell仿真软件对X80钢管道样板进行静态磁化和动态退磁仿真研究，分析了X80钢的磁化和退磁现象,获取了X80钢的磁化特性曲线。郑福印等[10]对铁磁性材料力磁耦合关系进行数学建模，推导出应力与材料磁导率的函数关系，对管壁切向应力信号与管壁表面切向磁场分别进行了测量。翁光远等[11]针对输油气管道应力检测问题，采取了局部磁化技术和磁通量测量技术，得出了不同应力状态下，强磁场中的磁通信号和应力的理论模型，并进行了现场实测和应用。
这些研究成果加速了磁力学理论及应用的发展进程，并使得有关输油气管道磁力学的研究也越来越多，但是由于管道力磁检测理论与技术还不够成熟，需要在这方面开展更深入的研究[12]。
1 应力-磁通量耦合模型
输油气管道以X80型管线钢材料为研究对象，在MATLAB中模拟得到地磁场环境下输油气管道的复杂应力与磁化强度之间的关系，如图1所示。由图1可以看出，输油气管道受复杂应力作用时，复杂应力逐渐增大，磁化强度先快速增大，到达磁饱和点后，磁化强度逐渐出现退磁现象。
图1 管道应力磁化曲线
在地磁场环境下，输油气管道的复杂应力与相对磁导率的关系如图2所示。由图2可以看出，在地磁场环境下，相对磁导率随复杂应力的增加而逐渐增大，基本呈一一对应的线性关系。
图2 管道复杂应力磁导率曲线
2 输油气管道磁力学模型仿真分析
本文采用MATLAB的COMSOL Multiphysics工具箱进行建模，通过内部嵌入的CAD建模工具直接在软件中建立输油气管道模型，设置管道外壁直径为508 mm、管壁厚度为10 mm、拉伸管道长度为600mm的三维空间管道模型，如图3所示。
管道模型建立完成之后进入物理场模式，添加仿真模拟所需要的电磁场和力学接口，对输油气管道进行静态和低频系统中磁场的计算，将物理场设置为管道瞬态问题的研究。先用四边形单元格类型对管道模型的边界面进行剖分，沿着选取面的路径对其进行扫掠直至完成整个管道壁的剖分，对建立的管道模型设置条件约束后进行网格划分。
按照如上步骤完成输油气管道磁力学实验的模型建立，对输油气管道添加不同大小的内压荷载，通过有限元仿真模拟软件中自带的计算求解过程和后处理功能，计算得出不同环境下输油气管道壁上磁信号的分布情况，对实验结果进行分析，得出输油气管道磁通量信号随复杂应力的变化规律。
图3 管道模型建立
2.1 内压作用下的复杂应力
将输油气管道在介质内压荷载作用下各个方向上的复杂应力进行分解，根据管道应力分析理论，当管道受内压荷载作用时，在输油气管道环向产生的应力为：
式中：σn为输油气管道环向产生的应力，MPa;P为管道受内压荷载，MPa;D为输油气管道外径，mm;t为管道壁厚，mm。
对输油气管道轴向应力进行研究，其大小为环向应力的一半，与内压的关系为：
输油气管道壁所承受的内压荷载对应的复杂应力值见表1。
表1 输油气管道内压荷载与复杂应力对应关系/MPa
2.2 地磁场作用下磁力学的关系
此次模拟是以地磁场为外加磁场，而地磁场强度大约为50μT，因此，对仿真软件中建立的管道模型设置空间磁场强度为50μT的背景环境。完成磁场的设置后，在管道内分别设置不同大小（1.6、4.0、6.0、10.0和12.0 MPa）的内压荷载，通过有限元模拟计算，得出地磁场环境下，管道壁上的磁通量信号随复杂应力作用的变化规律。
图4(a）为不同复杂应力作用下输油气管道壁上磁通量信号的分布情况，磁通量信号在管道截面位置处最大，主要原因是管道截面位置处所受应力集中作用最明显，其内部的磁畴结构在应力作用下产生的磁化最强，对弱磁信号影响最大。图4(b）为地磁场环境下，感应磁通量与管道复杂应力的关系，由斜率可以看出两者几乎呈线性相关，且管道感应磁通量信号随复杂应力的增加而逐渐增强。
图4 地磁场环境下复杂应力-磁通量的变化特征
3 地磁场作用下管道应力-磁通量耦合实验
3.1 实验过程
为了研究输油气管道在地磁场环境下管道壁上磁力耦合信号的变化规律，设计了输油气管道应力-磁通量耦合实验。在实验前期准备阶段，将应变检测探头和磁通计检测探头粘贴在检测点上，对磁通计进行校正处理；实验开始后，电源供应器为计算机和所有仪器设备供电，管道内压加载设备以压缩空气为工作介质来给管道内部有效地输送高压气体，对管道施加均匀稳定的内压荷载，用检测仪器得到地磁场环境下管道壁上磁通量信号的分布情况。
如图5所示，图5(a）连接的是管道内压加载设备，为输油气管道提供正常服役状态下的管道内压荷载；图5(b）是压力输送管道，用于控制实验所需压力值的稳定；图5(c）是输油气管道实验模型，管道壁上粘贴着磁通计检测探头和程控静态电阻应变仪检测探头。由于实验研究的是地磁场环境下输油气管道应力-磁通量信号的关系，整个过程中不需要对输油气管道施加外界磁场作用，将磁通计检测探头和静态电阻应变仪探头一起粘贴在输油气管道壁的检测位置上进行检测，整个实验过程中探头必须固定不动，防止对检测结果造成影响。
图5 实验现场图
在输油气管道应力-磁通量耦合实验中，磁通计显示仪表直接反映各应力状态下对应的磁通量信号，程控静态电阻应变仪可直接测量输油气管道壁检测位置上的应力与应变值，记录磁力学实验过程中磁通量信号随管道应力变化的实验数据，探究管道壁上磁通量信号与应力变化的关系，从而绘制出地磁场环境下输油气管道磁力耦合实验的应力-磁通量曲线图。
3.2 实验结果分析
地磁场环境下磁场强度约为50μT，不考虑径向应力对磁通量信号的影响，探究输油气管道复杂应力状态下的磁通量信号变化规律，得出地磁场环境下应力与磁通量信号几乎呈一一对应的线性关系。如图6所示。
理论研究得出，输油气管道在介质内压荷载作用下各个方向上的应力作用等效于Mises主应力方向上的复杂应力。由图6可以看出，地磁场环境下，在主应力方向上的感应磁通量信号随Mises应力的增加而逐渐增强，磁通量信号出现这种现象是因为被测管道在复杂应力的作用下，其他方向上的磁畴因管道磁化发生偏转，与应力的方向保持一致，导致主应力方向上的磁畴数量增加，从而对输油气管道的磁通量信号产生影响。
图6 地磁场环境下应力-磁通量关系
4 结论
通过对地磁场作用下输油气管道进行磁力学仿真分析与实验研究，主要得出以下结论：
1）通过COMSOL有限元仿真软件建立了X80管道模型，用Mises应力表征输油气管道不同内压荷载作用下的应力值。设置地磁场强度为50μT的背景磁场，对输油气管道模型施加不同的内压荷载。通过软件计算分析，得出输油气管道壁上磁通量信号的分布情况。模拟实验结果表明，在地磁场环境下，输油气管道的复杂应力在增大的过程中，其对应的磁通量信号也在增强，两者呈线性相关。
2）通过对地磁场环境下输油气管道应力-磁通量耦合实验进行分析，对输油气管道施加不同的内压荷载，得出管道壁上磁通量信号随复杂应力的变化情况，对实验数据进行分析处理。结果表明，输油气管道磁通量信号随复杂应力的增大而增强，呈一一对应的线性关系，实验验证了理论模型和模拟仿真结果的可靠性。
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