转子动力学仿真流程详解：坎贝尔图、临界转速与轴承

转子动力学ansys仿真流程方法

工程中的回转机械，如涡轮机、电机等，在运转时经常由于转轴的弹性转子偏心而发生横向弯曲振动。当转速增至某个特定值时，振幅会突然加大，振动异常激烈，当转速超过这个特定值时，振幅又会很快减小。使转子发生激烈振动的特定转速称为临界转速。工程师要做的就是查找转子系统的临界转速，从而将系统修改转速或者添加一定的支撑，来避开临界转速。

要获取临界转速，那么ansys软件就可以根据模型来计算临界转速。理论状态下转子系统包括：转轴、转轴上的圆盘、两侧轴承以及不平衡的质量，如图所示。

那么如何进行坎贝尔图的计算和提取呢？在ANSYS软件中有三种方法来计算临界转速，如下所示：

第一种为梁单元方法，建立一根轴线，不同的位置给定不同的半径和质量点来计算。

第二种为三维实体方法，建立完整的三维模型，模型是轴对称模型，所以默认的模型是完全的不偏心的，所以需要添加偏心的质量点。

第三种为ANSYS workbench中新功能，概念模型，建立二维的截面模型来代替三维模型，计算量能够显著的减少，加快计算速度，但是结果并没有差别。

本次流程以第三种方式来展示仿真分析的流程方法，基本操作过程三种近似相同。分析模块是采用模态分析来进行的。

1.模型的建立

首先要将三维模型进行处理，将三维模型切割，提取中间的截面，如图所示。

打开workbench中的模态分析模块，设置对称选项，如下图所示。默认的模型不会出现对称的设置，需要选中model状态下插入对称、接触、远端点等选项.

设置好之后在对称目录下插入General Axisymmetric，该方法是ANSYS独有的一种简化方法，可以使用二维平面表示三维物体，简化计算量.

表示二维轴对称的操作方式的选项如下图所示，设置坐标和对称轴及平面数量。

设置得到的概念模型结果如下图所示，可以看到有三个平面，相隔120°，划分网格后的显示结果如下图所示，呈现三棱柱的效果。在轴对称的选项中平面数3只能添加3~12之间的数值，添加12则效果近似12边形的圆柱，计算结果没有大的区别，只是显示精度的不同，但是计算量会增大，所以一般3个即可。

2.远端点的建立

在模型中进行远端点的添加，其目的是将质量点和轴承根据远端点来进行添加，方便后期的模型选择操作，没有这个操作也可以，后期的轴承和质量点选择相同的位置即可。

添加远端点主要有以下4个位置，如图所示

第一个点为左侧中间轴线上的质量，表示转子系统的叶轮或齿轮等质量大的地方。

第二个和第三个点为轴承的支撑位置，设置remote point.

第四个位置和左侧第一个位置相同，只是偏移了半径方向很小的距离，表示不平衡的位置质量。

3.轴承添加

设置好远端点之后，进行支撑轴承的添加，在接触中右键插入轴承Bearing。在以前的版本中在没有轴承支撑的情况下采用三个方向的弹簧设置就行，workbench中的弹簧方便了轴承刚度的设置，在新的workbench中可以采用bearing添加，只要设置刚度即可，设置选项如下所示。主要为转动平面Y-Z，各个方向的弹簧刚度。弹簧刚度表水平方向，竖直方向和夹角方向，如图所示.

右侧轴承的设置方法同上，结果如下图所示，会形成一个圆环表示。

4.添加质量点

下面是质量点的添加，在第一个远程点上添加point mass，表示齿轮，转盘等大质量的物体，如图所示。同时需要进行惯性矩的添加，可以在ANSYS中三维实体模型设置相应的坐标系后来测量数据，如下图所示。

5.分析设置

支撑设置好之后进行边界条件的添加，主要是模态分析的设置，添加12阶模态.默认的分析类型表示为没有转动时候的模态分析结果，不同的频率对应不同的振型.

在转子动力学中的分析设置中需要打开克利奥效应，表示转动惯性的概念。添加坎贝尔图的几个节点。需要添加相应的阻尼。在坎贝尔设置中添加两三个节点即可，添加转动速度如图所示。

定义轴承的固定的位置，将第二个和第三个远程点进行固定约束，添加远端位移约束，释放轴向移动，固定横向移动。

6.结果查看

计算后可以查看结果。结果查看方法同普通的模态分析是相同的，可以得到不同模态下的振型效果，如图所示。

在转子动力学中添加坎贝尔图即可查看，可以得到坎贝尔图，如下图所示。图中横坐标表示设置中添加的转动速度，纵坐标表示频率，中间的近似横线线条为不同转速下的共振频率值。

从左下角出发的斜线表示倍频，默认为一倍频的直线，斜线和横线相交的点为共振点，获取其横坐标的转速，即为转子系统避开的共振转速，相应的在下方的表格中列出了不同阶数的临界速度，可以调整单位改为rad/s，RPM等。这就是分析的目的获取需要的临界转速。

7.结果讨论

针对不同的分析得到了如下一些结果

7.1默认模态分析

默认的模态分析，没有添加科里奥效应，没有添加转速，表示转子系统的静止模态振型，结果如下。

振型为上下方向或者左右方向的线性弹性变形。

7.2添加转速的模态分析

在默认的模态分析设置基础上，添加转速rotational velocity ，设置为50000rpm，同时打开科里奥效应，但是不打开坎贝尔图设置，计算结果如下所示。

计算结果显示模态分析的数值频率发生了变化，表示转速对频率产生了影响，同时动画效果可以看到振型的变化不再是上下方向的单一运动，而是圆周方向的转动变形。

7.3添加转速和坎贝尔图的模态分析

在默认的模态分析设置基础上，添加转速rotational velocity ，设置为50000rpm，同时打开科里奥效应，打开坎贝尔图设置，添加三个点，添加计算结果如下所示。

计算结果为三个转速下的模态结果，分别表示转速为0、50000rmp、100000rpm转速下的对应模态结果。对应的坎贝尔图可以将模态进行线性化表示。

结果可以看到对应的0转速的时候的一阶频率为189.29Hz，结果和默认的无转速的结果相同，相应的50000rmp对应的一阶频率为168.47Hz和上面有转速分析的结果相同。

坎贝尔图可以看到转子在转速不同的转速时其模态分析的共振频率是不同的，但是，差别不大，近似横线。所以添加两三个点就看得到这条直线。

在简单计算情况下，静态的第一阶频率对应的转速就是临界转速，而克利奥效应能够比较准确的计算其在一定转速下的模态频率。通过坎贝尔图可以可到临界转速。

例如：在0转速的时候，频率为189.29Hz，对应的一阶转速为189.29*60=11357rmp，当50000rmp对应的一阶频率下的转速为168.47*60=10108rmp，所以一阶的临界转速在10108~11357rmp之间。因为从静止到高速转动（0~50000rmp），其一阶频率一直在变

，  x=11080rmp

计算结果近似等于坎贝尔图计算的11081rmp

7.5三维与二维结果对比

三维和二维方法的计算差别小于1%，如图所示，所以采用2维方式即可

Mode 2-D Axisymmetric Model (Hz) 3-D Solid Model (Hz)

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