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想要训练个深度神经网络，也准备好了可以直接用的数据，要从哪里开始上手？
来自美国的Harry Khanna，精心编织了一套六步法。大家可以瞻仰一下，然后决定要不要行动。
整个过程中，过拟合的问题时时刻刻都要注意。
选择怎样的损失函数，取决于需要解决怎样的问题。
如果是回归问题，就可以用均方误差 (MSE) 损失函数。
如果是分类问题，就用交叉熵 (Cross-Entropy) 损失函数。
只有两类的话，要用二值交叉熵 (Binary Cross-Entropy) 。
如果遇到了不常见的问题，比如一次性学习 (One-Shot Learning) ，可能就要自行定制一个损失方程了。
说到结构化学习，比如预测销售情况，从全连接的隐藏层开始，是个不错的选择。
这一层的激活数 (Number of Activations) ，要在输入神经元与输出神经元的数量之间。
两者取个平均数，就可以。
像下面这样的取法，也可以。
Ni，是输入神经元数。
No，是输出神经元数。
Ns，训练集里的样本数。
a，尺度因子，在2到10之间选。
对计算机视觉领域的小伙伴来说，像ResNet这样的架构，就很友好。
这一步，最重要的超参数，是学习率 (Learning Rate) (α) 。
不需要试错，fast.ai的库里面，有一个rate finder。
只要写两行代码，就可以得到一个学习率的曲线。
在损失还在明显下降的区域，选取学习率——
比如，最陡部分的旁边一点点，损失仍在剧烈下降，没有到平坦的地方。
上图的话，10-4就可以。
如果，模型训练还是很慢，或者效果不好的话，可以用Adam优化，代替初始架构里的随机梯度下降 (SGD) 优化。
这时候，如果模型还是不能和训练集愉快玩耍，考虑一下学习率衰减 (Learning Rate Decay) ——
有指数衰减，离散阶梯衰减 (Discrete Staircase Decay) ，甚至还有一些手动方法，人类可以在损失不再下降的时候，自己把学习率 (α) 往下调。
其中，余弦型 (Cosine) 衰减，在一个回合 (Epoch) 开始的时候，衰减最慢，中间最快，结束时又最慢。
然后，可以加上一个“重启 (Restart) ”功能。这样，每 (几) 个回合开始时，学习率都会回到没有衰减的状态。
迁移学习的话，要把开始几层解冻 (Unfreeze) ，然后用差分学习率来训练神经网络。
如果，训练集还是不开心，还有另外几个超参数可以调整——
· 隐藏层的unit数
· 小批量 (Minibatch) 的大小：64，128，256，512……
· 隐藏层数
还不行的话，就要看目标能不能再细化一下。
输入的训练数据，可能并没有预测输出值所需的有效信息。
举个栗子，仅仅基于股票的历史价格，来预测未来走势，就很难。
这一步，是最难的，也最花时间。
怎样才能解决训练集上的过拟合问题？
把训练集中的一些神经元，随机清零。
那么，概率 (p) 要怎么设置？
虽然，没有万能之法，但还是有一些可以尝试的方法——
找到p=0.25的最后一个线性层，对这之前 (包含本层) 的那些层，执行随机抛弃。
然后，在把p往上调到0.5的过程中，实验几次。
如果还是不行，就给再往前的线性层，也执行随机丢弃操作，还是用p=0.25到0.5之间的范围。
并没有通天大法，所以有时候还是要试错，才能知道在哪些层里，取多大的p，更有效。
第二小步，加上权重衰减。就是在损失函数里面添加一项——
λ，是正则化超参数。
wj，是权重矩阵w里面的特征j。
n，是权重矩阵w里的特征数。
过拟合的其中一个原因，就是权重大。而权重衰减，可以有效打击大权重。
减少过拟合的第三小步，就是把输入特征的均值和方差，各自除以训练集，归一化。
特征x1除以训练样本总数m，要等于0，方差要等于1。x2，x3…也一样。
μ向量，维数等于单个训练样本的输入特征数。
x是一个n x m矩阵，n是输入特征数，m是训练样本数。
x-μ，就是x的每一列都要减掉μ。
标准差归一化的公式，看上去就比较熟悉了——
注意，要归一化的是，除以训练样本总数m，之后的均值和方差，不是除以每个样本的特征数n。
再注意，是用训练集的均值和方差，不是验证集。
上一小步，归一的是输入特征，而这里，要把隐藏层神经元的均值和方差归一化。
和之前一样的是，用了训练集的均值和方差，来调教验证集。
△ 不支持一次吃太多
不同的是，要一小批一小批地进行，并非整个训练集一步到位。
这种情况下，可以使用均值和方差的指数加权平均 (exponentially weighted average) ，因为有很多的均值，和很多的方差。
根据经验，过拟合最好的解决办法，就是增加训练数据，继续训练。
如果没有太多数据，就只好做数据扩增。计算机视觉最爱这种方法，调光，旋转，翻转等等简单操作，都可以把一张图变成好几张。
不过，在结构化数据和自然语言处理中，数据扩增就没有什么栗子了。
梯度消失 (Vanishing Gradients) ，是指梯度变得很小很小，以至于梯度下降的学习效果不怎么好。
梯度爆炸 (Exploding Gradients) ，是指梯度变得很大很大，超出了设备的计算能力。
解决这两个问题，第一条路，就是用一种特殊的方式把权重矩阵初始化——名曰“He Initialization”。
不是第三人称，是出自何恺明等2015年的论文：
Delving Deep into Rectifiers: Surpassing Human-Level Performance on ImageNet Classification。
把权重矩阵W[l]，变成一个均值为零的高斯分布。标准差长这样：
效果意想不到的好，梯度消失和爆炸，都少有发生了。
如果是训练自然语言处理RNN，LSTM是首选，也是一种减少梯度消失或爆炸的方式。
出现NaN，很可能就是梯度爆炸了。
一个简单粗暴的处理方式是，梯度裁剪 (Gradient Clipping) ，给梯度设一个上限。超出了限制，梯度就会被切。
有时候调整超参数没什么用，不管怎么调，验证集的loss还是比训练集高好多。
这时候就该好好看看神经网络的架构了。
输入里有太多特征、隐藏层太多激活数，都可能会导致神经网络拟合了训练集里的噪音。
这时候就要调整隐藏层的神经元数量，或者增减隐藏层的数量。
这个过程需要试错，可能要试过很多架构才能找到一个好用的。
当神经网络在训练集和验证集上都表现良好，要保持警惕：优化过程中，有可能一不小心在验证集上过拟合了。
上一步拟合验证集时，超参数都向着在验证集上优化的方向调整。于是，这些超参数有可能将验证集中的噪音考虑了进去，模型对新数据的泛化能力可能很差。
所以，到了这一步，就要在一个没见过的测试集上来运行神经网络，确认还能取得和验证集上一样的成绩。
如果在测试集上表现不好，就要通过增加新数据或者数据增强（data augmentation）的方式，扩大验证集规模。
然后重复第4、5步。
注意：不要根据测试集损失来调整超参数！这样只能得到一个对训练集、验证集和测试集都过拟合了的模型。
如果你训练了一个猫片识别器，就喂它一些你的猫片；
如果你训练了一个新闻稿情绪识别器，就喂它一些微软最近的新闻。
如果这个神经网络在训练、验证、测试集上表现都不错，到了现实世界却是个渣渣，那一定出了什么问题。比如说，有可能过拟合了测试集。
这时候就需要换个验证集、测试集，看看模型表现怎么样。如果这个现实世界的渣渣依然表现良好，那么问题可能出在损失函数身上。
这种情况，还是挺少见的。
一般只要成功熬到第6步，模型在现实世界里都挺厉害的。
刚才讲的这么多，最后可以汇集成下面这个checklist：
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