有限元特辑II：初始地应力平衡的实现

Motivation

在 ABAQUS中，提供了 5 种定应力平衡方法，分别是

1. ( AUTOBALANCE) 自动平衡法;

2. * INITIAL CONDITIONS，TYPE = STRESS，GEOSTATIC;

3. * INITIAL CONDITIONS，TYPE = STRESS，FILE = file，INC =inc;

4. * INITIAL CONDITIONS，TYPE = STRESS，INPUT =XX． DAT;

5. * INITIAL CONDITIONS，TYPE = STRESS，GEOSTATIC，USER。

以上 5 种方法并不是每一种适用于所有的岩土模型，方法从易到难。

方法①的自动平衡法，它省去了自重应力以及生成相应初应力文件和导入的麻烦。在( GEOSTATIC) 地应力中选择自动增量步就能使用自动地应力平衡功能，还能指定允许的位移变化容限。不过自动地应力平衡支持有限的几种材料如弹性，塑性等，而其起单元也有一定的要求。

方法②为关键字定义初始地应力法，这种方法需要给出不同材料区域的最高和最低点的自重应力及其相应坐标。所采用的几何模型一般较规则，表面水平，能够通过考虑水平两个方向的侧压力系数值来施加初始应力场。关键字定义初始地应力法只适合土体表面水平的土体，而初始地应力提取法由于外插的应力有一定的误差，因此对于材料是弹塑性的复杂土体，应力转移要通过大量的迭代才能完成，而其有可能出现不收敛的情况，平衡效果可能不是很理想。

方法③是 ODB 导入法，这种方法可使用之前算过的 ODB 文件结果，也就是说提前计算一个初始应力ODB 文件，定义初始应力时直接指定 ODB 文件即可。

方法④初始应力提取法，首先将已知边界条件施加到模型上进行计算，然后是将计算得到的每个单元的应力外插到形心点出，导出 S11，S22，S33，S12，S13，S23 六个应力分量。这种方法是最为通用的方法，可以实用于不同材料，不规则的地形，适用性强。

方法⑤是采用用户子程序 SIGINI 来定义初始应力场，可以定义其为应力分量为坐标、单元号、积分点号等变量的函数，要达到精确平衡需已知具体边界条件，在实际中应用较少。

N小问

I. 为何要施加初始地应力？

II. 什么工况下，施加初始地应力？

III.什么时间点施加地应力？

IV.施加过程中及之后需要的注意事项？

I. 为何要施加初始地应力？

地应力是存在于地壳中未受工程扰动的天然应力,也称岩体初始应力、绝对应力或原岩应力。广义上也指地球体内的应力。它包括由地热、重力、地球自转速度变化及其他因素产生的应力。我们所建立的几何模型一般和工程实际情况或尺寸相对应、相一致，比如边坡几何模型和实际边坡尺寸一致，但我们可以夸张一点想像，实际边坡应是由一个更大一点或更高一点的不受重力的初始边坡在n年前突然受重力和类似目前的边界条件作用下逐渐形成了今天的尺寸大小，n年前受重力和类似目前的边界条件作用之前边坡的尺寸大小，我们不得而知，如果能准确知晓，我们就可以建立一个那时的几何模型，再施加重力和边界条件进行计算，变形后形状和现状边坡形状一致，其内力也就是初始应力场或地应力，就不用专门去施加地应力了，但问题是我们不能知晓边坡受力前的形状尺寸，我们现在的几何模型就是边坡现在的实际尺寸，受力后将会变成一个更小的或与现状不一致的边坡，这不符合我们模拟现状边坡的目的。如果我们知道现状边坡的内力，将其提取出来作为几何模型的内力，再和外力（重力）平衡，则我们建立的模型才能算和实际模型一致。 真实地知道现状边坡的内力是很难的，我们采取的办法是，用我们所建立的几何模型施加和实际模型一致的重力和边界条件进行计算，得到变形后或变得更小或与现状边坡不完全一致的边坡内力近似的作为现状边坡的内力，并重新将其施加于与现状边坡一致的几何模型，再施加重力（当然边界条件也应基本一致）以平衡，这样才算建立了与现状模型基本一致的模型，其下的计算才成为可能。这就是所谓“地应力平衡”。

II. 什么工况下，施加初始地应力？

a. 隧道开挖、填充的动态岩土工程问题

b. 边坡问题

c. 多层土仿真

d. 桩土地基

e. 地壳 岩体模拟

f. 地震

III. 什么时间点施加地应力？

当我们建任何东西或挖任何东西之前, 地表的位移都是零, 但是土体的应力却存在, 这种无位移但有应力的时间点叫地应力平衡。那么正确的时间点应该是什么呢, 就是不管土原来是什么样的, 高山, 河流, 丘陵, 平原都可以, 关键是在我们对它做任何扰动之前。譬如，桩土作用如何平衡? 这个问题首先就是错的, 因为地应力平衡的时候是不能有桩的；一旦有桩就跨过了地应力平衡这个时间点, 数值模拟要接近实际情况, 不能想当然, 所以正确的选择时间点是地应力平衡计算中最关键的。

IV. 施加过程中及之后需要的注意事项？

比如，初始地应力场平衡一般在表面水平的情况下仅仅和密度相关，密度一样的话平衡的结果很好，别的参数改变之后经过计算，差别很小。表面不水平的情况则最好通过文件导入初应力的情况进行平衡。一般来讲，表面不平的时候有很多因素造成误差很大。比如，不同施加方法，其收敛性可能不同。

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