1.线膨胀系数

图1 定义随温度变化的线膨胀系数

在计算过程中，20°C~60°C温度区间内任一温度的线膨胀系数，Abaqus通过线性插值获得。例如，40°C的线膨胀系数为1.5E-5。

2.单轴直杆热态变形量分析

单轴直杆，长度L=400mm，横截面积A=100mm²，左端点固支约束。直杆材料的弹性模量为200GPa，泊松比为0.3。现考虑三种不同情况下的直杆热态变形量计算。

图2 均匀温度场

图3 非均匀温度场

表1 三种不同工况

表2 不同温度下线膨胀系数

2.1.均匀温度场&常量线膨胀系数

2.1.1.解析解

1）直杆上任意一点的温度

其中，x为该点与O点的距离，单位为mm。

2）直杆上任意一点的线膨胀系数

其中，x为该点与O点的距离，单位为mm。

3）直杆上任意一点的热变量

由上式可计算得R点和S点的变形量分别为0.04和0.08。

2.1.2.有限元解

2.2.非均匀温度场&常量线膨胀系数

2.2.1.解析解

1）直杆上任意一点的温度

其中，x为该点与O点的距离，单位为mm。

2）直杆上任意一点的线膨胀系数

其中，x为该点与O点的距离，单位为mm。

3）直杆上任意一点的热变量

由上式可计算得R点和S点的变形量分别为0.10和0.16。

2.2.2.有限元解

2.3.非均匀温度场&随温度变化线膨胀系数

2.3.1.解析解

1）直杆上任意一点的温度

其中，x为该点与O点的距离，单位为mm。

2）直杆上任意一点的线膨胀系数

其中，x为该点与O点的距离，单位为mm。

3）直杆上任意一点的热变量

由上式可计算得R点和S点的变形量分别为0.1767和0.2533。

2.3.2.有限元解

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