开挖引起的支护结构顶部位移分析：正常还是异常？

用摩尔库伦（MC）进行基坑开挖计算时，可能会出现支护结构顶部向基坑外位移的现象，有点类似于踢脚破坏，这种情况正常吗？

如图1所示，有一基坑，开挖深度4m，宽度（1/2）6m，分析区域20m*20m，悬臂挡墙厚0.6m，深12m。土体采用MC模型，弹性模量10MPa，泊松比0.3，摩擦角25度，粘聚力5kPa，土体容重20kN/m3，水平土压力系数0.5。挡墙和土体之间设置接触面（面对面），摩擦系数0.466。分两层开挖（1m和3m）

图1

图2和图3分别给出了第一、二次开挖的墙体位移矢量图。第一次开挖墙体向基坑外位移，类似于踢脚破坏，与实际情况中观察到的大部分规律不同。第二次开挖墙体向基坑内位移，但分布规律和预期的悬臂梁（顶部最大）还有所区别。

图2和图3

出现这种原因主要是由于土体在卸载过程中回弹变形，深部土体的向坑内变形带动墙体变形（有旋转的趋势），深部土体变形越显著（图4），这种现象越明显。当开挖深度较深后，局部土体进入破坏，刚度下降，这种现象得到缓解。

图4

如果土体确实发生如此的回弹变形，那踢脚位移模式是可能的（但这与工程的踢脚破坏不一致，如果观察塑性区，此时大部分土体并没有屈服）。

从计算的角度来看，出现该现象与以下假设有关。

1）水平土压力系数。如果水平土压力系数越大，水平卸载越大，相应的向基坑的水平变形越大，图5是k0=1的计算结果。虽然向外的位移量有所减少，但是规律并没有变化。

图5

2）接触面摩擦系数。如果接触面光滑，土体向上带动桩体的能力就会减小。图6是光滑接触面的计算结果。本例中效果明显。

图6

3）弹性模量的分布。

土体模量与围压有关，围压随深度增加，因而模量一般随深度增加。本例采用简单的线性分布，土层顶面1MPa，土层底面20MPa，平均值接近10MPa。实现弹性模量的分布通过field功能。将材料属性定义为与场变量相关（图7），简单起见，场变量就取为节点的z坐标。执行model-edit keywords，在第一个分析步前插入图8所示语句。其中input=in.csv指向了工作目录下的in.csv文件，其包含了节点及相应z坐标（图9，可直接由inp文件提取后稍作编辑得到）

图7

图8

图9

图10和11是两级开挖步相应的计算结果，在非光滑的情况下，位移模式符合一般规律。读者也可采用剑桥模型或邓肯模型进行计算，这些模型实际上都反映了模量随应力状态的变化，加上能相对合理考虑加卸载模量的差异，计算结果理论上更符合实际。

图10

图11

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