构建基于Web的有限元分析平台策略

webgl逐渐成熟，普通计算机甚至移动设备的浏览器足够渲染十几万的三角形。所以完全可以利用支持WEBGL的浏览器构建一个有限元分析的前后处理器。这两天思考了一下技术路线。后续将会简单的实现一个包含有限元建模、计算、模型管理等功能的Web系统。

下图是一个几何模型的网格，没有显示网格线。面数大约2万多，旋转几乎无延迟。采用babylonjs库。

目前已经有许多在线CAD软件解决方案，比如onshape，CAD系统可以将所有几何数据信息存储在WEB浏览器客户端，但CAE不能像CAD那样，将所有的有限元数据都放在客户端，主要原因是数据太多，特别是三维有限元模型。

首先网格数据的存储和传输肯定是用二进制，目的是减少数据大小，目前32位整数和32位浮点数足够用于常用的有限元网格存储，整数通常用于存储节点编号或者单元编号，32位无符号整数可以表达的范围是0~2^32-1 大约40亿，通常一个有限元网格肯定不会有这么多节点。而数值计算中的浮点数通常也是32位浮点数。

所以先约定整数应当按照int32存储，浮点数按照float32存储。

假设一个有限元模型节点数50万，二阶四面体单元，单元数大概25万。

一个节点最少要存节点号和坐标的信息，节点号为一个int32，坐标为3个float32，那么一个节点所需要的存储空间最少是 4+4*3=20 byte, 50万节点需要 500000*20 byte 大概需要 9M 的数据。

每个单元至少要存储一个单元号和10个节点号，11个均为int32，则一个单元为4*11=44 byte，25万个单元需要 250000*44 byte 大概需要 10M 的数据。

即最少要从服务端传递20M的数据给浏览器，传输一个最基本有限元模型网格信息，这还没要包括节点数据的值，单元类型，材料等信息。

所以服务端直接将用于计算有限元网格传输到客户端是不现实的。从而引入了一个需要解决的技术问题，有限元网格用于现实的轻量化，即如何从一个有限元网格模型中提取用于渲染的最少数据。

当然，三维数据轻量化目前已经有一些工业实现，比如西门子UG的JT格式，最早用于三维几何模型的轻量化现实，后来发展到有限元模型数据中，https://en.wikipedia.org/wiki/JT_(visualization_format)

还有基于vtk推出的vtp格式，vtk是一个开源的数据可视化格式，更是提供了一个用于现实vtp格式的javascript库https://www.vtk.org/

不论采用那种轻量化格式，都要解决如何将数据从服务端传递到客户端。这个问题的将单独写一篇讨论起技术方案。

第二个需要展开讨论的是服务端如何保存一个有限元模型数据，即数据持久化，好在有许多有限元商业软件可以用作参考，虽然无法获知其内部如何存储一个有限元模型，但可以从其输入输出格式，来推断如何保存一个有限元模型。具体技术方案实现也将单独展开。

第三个是一个有限元模型需要提供哪些用于数据可视化的操作，比如查询某个节点的数值，要有clip操作，甚至可以有比较的功能，当然这都是在有限元网格数据的基础上拓展，同时服务端需要将有限元模型转换为一个用于轻量化显示的模型。这会是整个系统的最主要模块，即有限元数据的操作。

第四个是需要实现解析现有的有限元输入格式，有限元格式通常包含两种，一种是待计算的输入模型，会包含网格数据、载荷、边界等，通常会是一个文本格式，比如abaqus的inp，ansys的cdb，nastran的bdf。一种是计算结果数据，会包含网格数据、节点解、单元解，通常会是一个二进制格式，比如abaqus的odb，ansys的rst，nastran的op2。如果想作为一个有限元项目的管理平台，应当支持商业有限元软件的模型的导入导出。

第五个是要实现几何模型的网格划分，提交求解，几何模型的网格划分可以采用gmsh，有限元求解可以采用一些开源求解器，比如getdb，Code_Aster，CalculiX等等。这里有一个有限元软件的列表https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_finite_element_software_packages

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