ABAQUS有效应力

①有效应力

土体强度主要由土颗粒之间的法向应力决定的：

τ=c+σtanψ

饱和土体由土和水组成，而总应力也是由这2相承担。孔隙中的水承担的部分我们称呼为孔隙水压力，另外一部分土骨架承担的部分我们称呼为有效应力。土的抗剪强度是由有效应力决定的(水是流体，不耐剪)。

P=P'+(A-As)*u  As为土颗粒接触面积

同时除以A得，σ=σ'+(1-α)*u

如果α等于零，即最早太沙基提出的饱和土有效应力原理。

我们正常固结的饱和土中的孔隙水压力为静孔隙水压力，在外荷载如地震等作用下会形成超孔隙水压力。通常我们关心超孔隙水压力的分布与消散，但在地震等瞬间发生的巨大外荷载作用下，超孔隙水压力来不及消散（土的固结渗透是个漫长过程）。孔隙水压力增大，有效应力减小，成液态状-即土的液化。

②外力增量(铅直增量Δσ1,水平增量Δσ3)下孔隙水压力变化

大多土工问题常把主应力增量分成两部分来考虑，①各项等压增量(Δσ1+Δσ3)/2 ②偏差应力增量(Δσ1-Δσ3)/2。前者对应的孔隙水压力增量为Uc，后者对应的孔隙水压力增量为Us，总的孔隙水压力增量为u=Uc+Us，那么Uc和Us与外力增量间有什么关系呢，接下来介绍两个孔压系数B和A(见推导)。

（图中有点错误，最后Δu=B*Δσ）

即：Uc=B*(Δσ1+Δσ3)/2

对于饱和岩土，水压缩系数很小，而土骨架压缩系数很大，固对于饱和土体，B可以取1.

Us=AB*(Δσ1-Δσ3)/2

而对于孔压系数A主要反应剪切力对土体积变化影响，它在剪切过程中不是常数，与加载应力应变数率，加载卸载，排水条件和应力历史都有关系，一般实验可以测得。

孔隙水压力增量u=Uc+Us=B*((Δσ1+Δσ3)/2+A*(Δσ1-Δσ3)/2)

③外力作用下饱和土土体强度

太沙基一维固结有助于理解有效应力和孔隙水压力的变化过程。

基本假定：

1.土层是均质且完全饱和

2.土颗粒与水不可压缩

3.水的渗出和土层压缩只沿竖向发生

4.渗流符合达西定律且渗透系数保持不变

5.压缩系数是常数

6.荷载均布，瞬时施加，总应力不随时间变化

太沙基一维固结模型：

有限元网格：

顶面排水，土体表面一次瞬时施加荷载。

分析结果：

①不同高度处孔压随时间的变化。

②固结度与时间因数理论值对比

理论解：

对比图：

③超孔隙水压力与有效应力对比

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