利用VUMAT子程序实现Abaqus中的混凝土拉压不对称损伤模型

混凝土在外载荷作用下的非线性行为中同时包含微裂缝和塑性流动这两种微观机制的影响。在考虑混凝士等准脆性材料的非弹性力学行为方面，连续损伤力学模型可以通过不同的方式来描述材料刚度和强度的退化以及单边效应。真正意义上的弹塑性损伤本构模型：不仅考虑卸载时不可恢复塑性变形的影响，而且还应该考虑损伤和塑性的双向耦合效应。

弹性阶段应力应变满足如下关系

通过对应力进行谱分解，可得

式中，σ 为名义应力，d 为损伤，d=1-exp(-εp/ρ0)，公式右端σ为有效应力的正负分解。

拉压屈服函数如下所示

屈服后，塑性流动由下式定义

按照弹性预测-塑性修正-损伤修正的流程，通过在主应力空间进行谱分解，结合径向返回算法，本文编写了混凝土弹塑性损伤的VUMAT子程序。

通过对单胞的单向拉压模拟可以计算得到混凝土的应力应变响应如下图所示。

拉伸损伤演化过程

压缩损伤演化过程

不同围压下的应力应变曲线

可以发现，随着围压增大，混凝土压缩强度提高

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