考虑横向剪切的Abaqus复合材料厚壳单元分析

熟悉Abaqus复合材料分析的人都知道，在采用二维Lamina复合材料模型配合壳单元进行分析时，材料参数中除了输入两个方向模量E1,E2，面内泊松比及面内剪切模量G12之外，还要额外输入两个面外剪切模量G13和G23，如下图所示。

这里的面外剪切模量G13和G23就是用来考虑横向剪切变形的。

一般，针对薄板结构（跨厚比大于20），通常做以下假设（Kirchhoof假设）：

1)平行于中面 的各层互不挤压：即垂直于中面法向的正应力很小，可以忽略。

2)直法线假设：变形前垂直于中面的直线段，在变形后仍保持是直线，且仍垂直于变形后的中面。

3)挠度沿板厚度方向的变化可以忽略，即统一厚度各点的挠度都 等于中面的挠度

4)板的中面无伸缩和剪切变形

根据上述假设，板的横向变形为零，相当于垂直于中面的各个面内剪切模量无穷大。薄板理论的假设在求解薄板问题时，精度足以满足工程计算要求。

但对于中厚板或者厚板、集中力作用点附近、薄板边界周围以及开孔周围，上述理论将不再适用，误差大甚至会导致错误的结果，因此为了解决此类问题，便有了考虑剪切变形的中厚板理论。

那么在Abaqus分析中怎么考虑横向剪切变形的影响呢？Abaqus默认的复合材料模型定义及截面属性定义中是已经考虑了横向剪切的，软件会自动计算横向剪切刚度。

而薄板、中厚板的区分在于单元类型，如下图所示，S8R5为薄壳单元的一种，S8R为厚壳单元的一种，在设置单元属性时会有明确的说明：

现在，测试一下薄壳与厚壳计算结果的差异有多大。测试案例是一个带开孔的板，一侧固支，一侧加面外位移1mm，分两种板厚度进行分析，一种是薄板，一种是厚板，结果如下：

1）薄板（80mm*30mm*1mm开孔板）

应力水平对比，

a）单元类型S8R  (b) 单元类型S8R5

厚壳模型计算得到的横向剪切应力如下：

可以看出，对于该薄板问题，横向剪切应力很小，且主要集中在孔边和固支端。

2）厚板（80mm*30mm*20mm开孔板）的对比：应力水平差异较大

（a）单元类型S8R    (b) 单元类型S8R5

厚壳模型计算得到的横向剪切应力如下：

针对此类厚板模型，横向剪切应力水平很高，不可忽略。

※横向剪切应力输出变量说明※

TSHR：横向剪切应力，帮助文档中的解释如下，

All transverse shear stress components.Available only for thick shell elements such as S3R, S4R, S8R, and S8RT.Contouring of this variable is supported in the Visualization module ofAbaqus/CAE.

该输出变量仅适用于S3R，S4R，S8R以及S8RT等厚壳单元，在场输出中勾选TSHR即可。

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