深入Abaqus：质量缩放技术解析

 在冲压成形等分析中，经常用到质量缩放技术，实现高效仿真。最近，也有不少用户提问这个问题，今天给大家详细解答一下。

大家知道，显式动力学过程稳定极限的估计公式为：

 其中

是最小的特征单元长度，

是材料的膨胀波速。

材料的膨胀波速为：

其中 E 为杨氏模量，

为材料密度。

1）如果以   的方式人为的增加材料密度：膨胀波速以  的方式减小；稳定时间增量以  的方式增加。

2）通过质量缩放的方式人为的增加稳定时间，使得可以以自然时间周期分析成型过程。

3）人为的增加工具速度之后，质量缩放对惯性效应具有同样的影响。 过多的质量缩放将导致非真实的解。

4）如果质量缩放用于完全的动态条件下，总质量的变化应该尽量小（小于1%）。

使用*FIXED MASS SCALING关键字可以在分析步开始时施加质量缩放。

句法如下：

在相应的单元集中，每个单元的密度以 f 2的方式增加，因此以f 的方式增加稳定时间增量。

下面以单轴拉伸测试为例，说明设置正确质量缩放系数的重要性（图1）：

图1  模型验证

下图给出了三种分析的不同结果 （PEEQ云图），可以看出：

a）                               b）                                 c）
图2 不同质量缩放因子的分析结果图

图2a）和图2b）的结果几乎相同，但是图2b）的分析时间仅为图2a）分析时间的1/5。

但是，与原始的静态解相比图2c）的结果基本是没有意义的。

切记切记：Abaqus/Explicit求解器因为不涉及到迭代，更加容易收敛，但是并非分析结果收敛就一定是正确的，大家在有限元分析的过程中，一定进行模型有效性验证，保证分析的结果是收敛且是正确的。

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