本算例演示利用STAR CCM 中的网格重构功能模拟仿真摆线泵内部流场。

1 问题描述

摆线泵是一种包含有内转子和外转子的装置，其内转子和外转子具有与其齿数相关的不同转速，当转子旋转时，通过转子间动态变化的容积将流体从入口输送到出口。

摆线泵模拟的最大问题是处理转子之间的狭小间隙。转子旋转会导致小间隙中的网格质量降低。在STAR CCM 中可以使用Remeshing模型处理此类问题。

案例所模拟的摆线泵外转子包含12个齿，内转子包含11个齿，其的转速与齿数满足以下函数关系：

几何模型如下图所示。

2 STAR CCM 设置

• 启动STAR CCM

2.1 导入文件

• 利用菜单 File > Load导入仿真文件gerotor_start.sim

几何模型如下图所示。

放大图形可以看到齿间存在小的间隙。

注：计算过程中，两齿不能完全接触。

2.2 设置网格参数

导入的仿真文件中已经预置了进出口部分的网格参数，这里只需要指定两个转子的网格参数即可。

当网格重构时，网格生成管道需确保泵处于正确的位置。此外，齿间间隙较小，可以应用Directed Mesh方法以减少轴向方向上的网格数量。为摆线体定义两个运动变换操作，一个布尔减操作及一个Directed Mesh操作。

1、定义两个旋转运动

• 右键选择模型树节点Tools > Motions，点击弹出菜单项New → Rotation，修改新增的节点名称为Rotation_inner

• 选中节点Rotation_inner，如下图所示设置
• 指定Axis Direction为**[0,0,1]**
• 指定Axis Origin为**[0,0,0]**
• 指定Rotation Specification为Rotation Rate

• 选中节点Motions > Rotation_inner > Rotation Rate，指定Rotation Rate为1090.90909 rpm

• 相同方式创建另一个运动，将其命名为Rotation_outer，并指定如下图所示参数

2、定义区域旋转

• 右键选择模型树节点 Geometry > Operations ，点击弹出菜单项 New > Surface Preparation > Transform创建变换

• 在弹出的对话框中选择Inner并点击OK按钮确认选择

• 修改节点Transform名称为Transform_inner，右键选择节点Transform_inner > Transforms，点击弹出菜单项New > Motion创建新节点

• 选中节点Motion，指定参数Motion为Rotation_inner

• 相同的方式创建另一个运动，命名为Transform_outer，指定其Part为Outer，其运动为Rotation_outer

3、构造计算区域

• 右键选择节点Operations，点击弹出菜单项New → Boolean → Substract打开操作对话框

• 如下图所示，选择Input Parts为Inner与Outer，指定Target Part为Outer，激活选项Perform CAD Boolean，点击OK按钮确认选择

• 如下图所示，选中节点Tessellation Options，指定参数为Very Fine

• 选中模型树节点Parts > Subtract ，将节点名称修改为PumpFluid

4、设置网格参数

• 右键选中模型树节点Operations，点击弹出菜单项New → Mesh → Directed Mesh添加扫略网格

• 弹出的对话框中选择部件PumpFluid，如下图所示

• 指定Source Surfaces为PumpFluid.Inner.top

• 指定Target Surfaces为PumpFluid.Inner.bottom

• 右键选择节点Source Meshes，点击弹出菜单项Automated Source Mesh

• 弹出对话框中选择PumpFluid，指定网格生成方法为Quadrilaterial Mesher与Prism Layer Mesher

• 选中节点Source Meshes > Auto Mesh > Meshers > Prism Layer Mesher，如下图所示指定参数

• 进入节点Default Controls，按下表所示指定参数

• 右键选中模型树节点Mesh Distributions，点击弹出菜单项New Volume Distribution创建体网格分布

• 如下图所示选择部件PumpFluid，点击OK按钮确认选择

• 指定Number of Layers为10，生成10层边界层网格

2.3 创建部件接触

• 如下图所示，按键盘CTRL键同时选中节点Inlet > Surface > interface与PumpFluid > Outer > top，点击鼠标右键并选择弹出菜单项Create Weak In-Place Contact创建弱接触

• 相同方式选中节点Outlet > Surface > interface与PumpFluid > Outer > top创建另一对弱接触

• 右键选择节点PumpFluid，点击弹出菜单项Assign Part to Regions… 分配计算区域

• 如下图所示设置参数

• 右键选择节点Operations，点击弹出菜单项Execute All执行所有操作

生成的网格如下图所示。

2.4 设置时间步长

模拟运动时，时间步长应与网格运动相匹配。运动对象周围的流场随对象的运动而变化。因此时间步长应足够小，以捕获运动引起的变化。本案例要求解旋转过程中小间隙内的流动，因此选择时间步长大小以匹配一个旋转角度。当涉及复杂物理时，例如多相流，时间步长还应该进一步减小。

在本教程中，两个转子的配置如下所示：

• 选中模型树节点Solvers > Implicit Unsteady，设置Time-Step为1/6000

2.5 设置网格重构

• 右键选择模型树节点Physics 1，点击弹出菜单项Select Models… 打开模型选择对话框

• 如下图所示选择选项Remeshing

注：其它的选项按常规流动计算设置，这里已经预先选择完毕。

• 选中节点Remeshing，如下图所示设置
• 指定Mesh Operations为Directed Mesh
• 选中激活选项Repeating Meshes

• 选择节点Remeshing > Repeating Meshes，激活选项Enable Cyclic Matching

• 选中选项Remeshing > Repeating Meshes > Time-Step Frequency，指定Frequency为30

• 选中节点Solvers > Remeshing，激活选项Enable Trigger

• 选中节点Solvers > Remeshing > Time-Step Frequency的频率为10

2.6 设置变形运动及边界条件

摆线转子壁面的运动通过变形器来实现。

为了避免小间隙中的网格发生极度变形，需要为PumpFluid区域的内壁面指定为Constraint变形器边界，使其沿内部几何部件的壁面滑动。通过让顶点自由滑动，与强制刚性位移相比，变形网格的强度更小。对于具有小间隙的变形问题，此方法可在不出现负单元格的情况下，在多个时间步上进行变形。

通常，变形过程必须在没有负网格的情况下至少在2-3个时间步内成功，否则网格重构求解器将激活恒定重构，而不会改善网格质量。建议对没有锐边的曲面使用约束方法。否则在旋转期间将无法 正确表示曲面。

• 右键选择节点Tools > Motions ，选择弹出菜单项New > Morphing创建Morphing

• 选中节点Regions > PumpFluid > Physics Value > Motion Specification，指定Motion为Morphing

• 选择节点Regions > PumpFluid > Boundaries > Outer.wall > Physics Conditions > Morpher Specification，指定Specification为Displacement

• 选择节点Regions > PumpFluid > Boundaries > Outer.wall > Physics Values > Morpher Rigid Boundary Motion，指定Rigid Motion为Rotation_outer

• 选中节点Regions > PumpFluid > Boundaries > Inner.wall > Physics Conditions > Morpher Specification，指定Specification为Constraint

• 选中节点Physics Conditions > Morpher Constraint Specification，指定Constraint为Part Surface

• 选择节点Physics Values > Part Surface，指定Part Surface为Inner.wall

• 选择节点Physics Values > Morpher Rigid Boundary Motion，指定Rigid Motion为Rotation_inner

• 同时选中节点Outer.bottom, Outer.top, Outer.top[Inlet/PumpFluid], Outer.top[Outlet/PumpFluid]，点击右键菜单项Edit… 打开设置面板

• 指定Physics Conditions > Morpher Specification为Constraint

• 同时选中节点Outer.bottom及Outer.top，点击右键菜单项Edit… 打开设置面板

• 指定参数Physics Conditions > Reference Frame Specification为 Lab Frame

2.7 进行计算

• 选中节点Stopping Criteria > Maximum Physical Time，取消激活选项Enabled

• 选中节点Maximum Steps，设置Maximum Steps为720

• 点击菜单Solution → Run进行计算

3 计算结果

• 网格运动
• 压力随时间变化

本案例来自STAR CCM 随机自带案例，为最近几个版本新增案例。

类似这种狭缝结构在泵类模型中经常会碰到，目前可选的方法包括利用重叠网格、网格重构等。但这些方法都有各自的麻烦之处。

STAR CCM 的Remeshing功能计算效率较低，计算一段时间时间后要停下来重新生成网格，如果重生成的网格与之前的网格差距过大，会造成极大的插值误差，因此在使用此方法的过程中，尽量减小时间步长，以避免网格重构前后的网格节点差距过大。

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