Fluent收敛性评估：标准与方法全面解析

1. Fluent迭代计算流程

1.1 计算流程

在讲述收敛之前，我们先了解一下Fluent是如何进行迭代求解的。

在建模划分网格后，通过一系列设置，单击Calculation

Fluent开始计算，其流程如下：

1. 根据初始化值，假设流场物理量初值为Q0
2. 在初值基础上，根据守恒方程，对流场进行计算，得出新的流场物理量值Q1
3. 比较Q0与Q1的值，|Q1-Q0|称为绝对误差，|Q1-Q0|/Q1为相对误差。
4. 若误差小于设定值P，则达到收敛；否则，未达到收敛，取新的迭代值Q2进行计算，重复以上步骤。

1.2 残差的理解

检测的的物理量主要有速度、质量、能量、湍流参数等，如上图1

这里的误差并不是残差Residual，实际上残差的计算要复杂的多，但是为了理解方便，我们可以认为残差等同于误差。下图是残差公式：

并不是所有的工况都会收敛。当各物理量的值基本不变时，即残差很小时，工况才可能收敛。

但是对于瞬态，各物理量的值总是变化，如何收敛？正因如此瞬态才有时间步的概念，瞬态问题在每个时间步上都认为是稳态，所以瞬态问题的残差图总是波浪线型。

2. 收敛标准

2.1 残差标准

对所有的工况，没有统一的判断标准。对于大多数问题，默认的判断标准已经足够（For most problems, the default convergence criterion in ANSYS Fluent is sufficient. ）

建议残差达到设定值后，多算50步，确定残差之后都是减小的趋势。

2.2 监测物理量

为了使结果更加精确，可根据工况辅助检测一些物理量，如速度，流量等。当所关心的物理量基本不变时，说明达到了收敛。某些情况下即使残差没有达到设定值，只要所检测的物理量很稳定，也可以认为收敛

2.3 通量守恒

除了上述两种情况，还可以通过Flux守恒来判断。当计算完成后，通过查看Flux是否守恒来判断是否收敛。

Results-Reports-Fluxes

通常情况，在没有质量源项和能量源项的情况下，进出口Mass Flow Rate的Net Results应该很小，接近0；各壁面的Total Heat Transfer Rate也应该接近0。

3. 收敛方法

3.1 提高网格质量

最重要的一点，提高网格质量。对于简单的模型，能用结构化网格尽量结构化。

对于物理量变化比较剧烈的部分要进行网格加密，如边界层。（可使用自适应网格自动捕捉梯度较大的网格）

3.2 适当减小松弛因子

所谓松弛因子简单理解就是一个比例系数。前面的计算流程我们说过下一步迭代需要取新的迭代值Q2，Q2如何取？

Q2=Q1+B*DETA，其中Q1为上一步值，B为松弛因子，DETA为变化量。

显然松弛因子越小，越容易收敛。但是收敛速度也越慢。一般如果某个物理量残差曲线比较高，相应的减小这个物理量的松弛因子即可。比如速度收敛性不好，可将动量Momentum的松弛因子减小。

3.3 先稳态计算收敛后再瞬态

对于瞬态问题，可先稳态计算收敛后再瞬态。比如降膜蒸发问题，可先稳态计算流动，流动稳定后再打开瞬态加入蒸发，可迅速达到收敛。但是一些情况不能使用，比如考虑某瞬态时间下的工况。

3.4计算部分方程

不计算所有的方程，比如一共四个方程流动Flow、湍流Turbulence、能量Energy和UDS。由于UDS不容易收敛，可以先计算另外三个方程，待收敛后再打开UDS方程进行计算，可比较快速的收敛。

3.5 其他方法

收敛问题主要还是考经验，对于边界条件的设置，求解器的设置等都会影响收敛，而且影响很大，但是这些都是和具体的问题有关。不同的求解器适用于不同的工况，以后我们会详细说明。

初始化的值也能显著影响计算的收敛速度。如果初始化值就是准确值，那都不需要计算就收敛了。但是我们没办法给出准确的值，只能给出符合实际问题的物理量。

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