MATLAB在试验设计与回归分析中的应用实例

这些软件如下：

1. Minitab, 大部分搞six sigma, lean，DMAIC/DFSS的公司采购的都是这个软件；(流行，但不见得强大，公司用户的统计知识水平可想而知）

2. Statistica , 比Minitab更强大、使用方法也相似（不知道跟minitab之间是谁学了谁），以前说四大数学软件，我一直误以为是matlab,mathematica,maple和statistica

3. SAS JMP 这SAS应该大名鼎鼎了；该公司还开发了专门搞试验设计的JMP, 以前使用过，感觉：强大，DOE的话，估计比minitab强；

4. Design Expert, 我没有用过，但是，下面一本英文书里推荐的三款软件之一就是它(JMP, Minitab),小巧强大；

5. unscramber也是我在网络上看过的一款类似软件，没有用过，说实话，一款软件强大的足矣了，用不着每种都学：想起那个典故： 上衣口袋别一支钢笔，是中学生，两只是大学生，别三支以上钢笔……是修钢笔的。

这些软件大多有文档和帮助，网络上也有案例，建议全程学习一两个案例之后，搞懂了再深入琢磨。有一个全局的掌控之后才明白哪里该侧重用力。此外
做实验设计之前，最好先搞定这些准备工作：

1. 明白自己实验的目的，只是找显著因子、还是要摸索最佳实验条件？

很多情况下，严格意义的复杂的试验设计可能并不是必要的，有时候可能只需要一些简单的对比、少量序贯试验，或者边试验边调整某些因子就能更轻松达到目的的，强烈不建议还要使用复杂的试验设计。

此外，是不是用复杂的试验设计，还取决于，试验的体系对于自己来说是完全的黑箱、还是灰箱、甚至白箱。也就是，完全两眼一抹黑，毫不了解(黑箱，深度灰箱)，DOE的帮助会是较大的。有些体系，尤其是某些已经被前人发表的论文研究得非常透彻的化学反应体系，其最佳配方、投料比和最优实验条件之类的问题，往往是很清楚的，只须简单验证即可，DOE的意义就不大了。——所以，开始做之前，尝试通过查阅足够多的文献了解自己的研究对象，尽可能获取详细的信息，其实是DOE之前必须的、很重要的准备工作。有时候可能找相关的专家、前辈的老师或师兄师姐给点参考意见，往往也比直接做DOE更能起到事半功倍效果。所以，这个不可以不知道。

不过我知道，很多情况下，做一个复杂点的试验设计，不仅仅为了某个最佳的条件，还为了一个漂亮的分析结果、方便发论文、混毕业……这种情况下，可以理解。

2. 清楚自己实验的成本、时间、人力等局限性，以及自己可以接受的投入跟目的之间的是否有了恰当的平衡？

在某某公司的时候，某种试验的成本相当昂贵，设备都是几千万美元的设备，人也都是昂贵的人，材料都是不可回收的昂贵材料，但Six sigma是一种类似政治口号的东西，大家谁用得不漂亮就不受尊重，升迁和加薪的机会就渺茫，所以，即使成本昂贵，也在被反复使用，然后得到一些未必有太大价值的结果，或者不用这样的方案也能用廉价方式得到的结果。所以，有些时候，不得不承认，老板被six sigma的咨询顾问公司忽悠之后(这老板在世界顶级的公司都待过，造过飞机发动机和飞机），six sigma运动化，半懂不懂地强推统计和数据处理方法，对一个公司的影响是绝对负面的。——好在百足之虫，经得起这样的折腾；好在听说后来的大老板是个工科出生的，一上来就把这种运动的影响逐渐消除掉、淡化了。

3.  根据实验的目的、约束条件、确定试验设计方案和分析方法。

全析因试验设计通常是笨拙的、穷尽各种可能，形成一个全排列，实验量很大。但是在有些场合，我自己经历过的，还是可行的，因为每个试验点成本很低、可以轻易并行地大规模同步实验，即使每个点都有重复、多至上千个试验点，工作量也在当时的实验目的及预算所能轻松承担的范围之内（所以我选的是带有重复的全析因试验设计方案）；而且，只需要作一个方差分析，找显著因子就可以大功告成了，没有找最优实验条件之类的要求（所以，只须用Minitab中的方差分析就可以了；当然更加可以用回归分析，而且几乎不会增加什么特别的成本，但是，已经不需要了；）。

——但一般情况下，实验成本高、周期长的时候，才考虑其它方案。国外用response surface （回归分析找最优点）的比较多；中日东亚的确对Taguchi ,田口、正交试验设计更加情有独钟；此外，还有实验成本更低的均匀实验设计（因为试验次数更少，通常回归分析效果更好）。

4. 根据前面的理解，选择合适的工具软件。

以往那种查表格、手工计算的方式效率低、容易出错，合适的软件： Minitab、SAS JMP、unscramber、Design Expert 等 都是不错的选项；其它统计软件也通常都能完成类似这样或那样的任务；——即使前面特别提到的这些软件，以及其它，并不是所有的软件都提供所有这些已经发表了的方法的表格生成和结果分析的功能。所有这些软件也都是有自己的侧重和局限性的。使用的时候要先弄清自己需要的是什么，然后选合适的工具。

5. 当常规的试验设计概念或软件不能满足条件时候怎么办？ 下面的这个是，当一般的试验设计概念无法满足要求的情况下，如何计算实验表格以及分析结果。

其实推荐用于D-optimal试验设计表格生成的函数和代码，不懂的地方请参考matlab相关函数的对应的文档。其它大型计算类软件应该也能完成类似的功能，不再提。

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