命令 | 说明 | 命令 | 说明 |
---|---|---|---|
cd | 显示或改变当前工作目录 | load | 加载指定文件的变量 |
dir | 显示当前目录或指定目录下的文件 | diary | 日志文件命令 |
clc | 清除工作窗中的所有显示内容 | ! | 调用dos命令 |
home | 将光标移至命令窗口的最左上角 | exit | 退出matlab |
clf | 清除图形窗口 | quit | 退出matlab |
type | 显示文件内容 | pack | 收集内存碎片 |
clear | 清理内存变量 | hold | 图形保持开关 |
echo | 工作窗信息显示开关 | path | 显示搜索目录 |
disp | 显示变量或文字内容 | save | 保存内存变量到指定文件 |
键盘按键 | 说明 | 键盘按键 | 说明 |
---|---|---|---|
↑ | 调用上一行 | Home | 光标置于当前行开头 |
← | 光标左移一个字符 | End | 光标置于当前行末尾 |
→ | 光标右移一个字符 | Esc | 清除当前输入行 |
Ctrl+← | 光标左移一个单词 | Del | 删除光标处的字符 |
Ctrl+→ | 光标右移一个单词 | Backspace | 删除光标前的字符 |
Alt+Backspace | 恢复上一次删除 |
标点 | 标点 |
---|---|
: | % |
; | ! |
, | = |
( ) | ’ |
[ ] | . |
{ } | … |
### 1.2 数值类型
数据类型 | 取值范围 | 转换函数 | 所占字节数 |
---|---|---|---|
有符号8位整数 | -27~27-1 | int8 | 1 |
有符号16位整数 | -215~215-1 | int16 | 2 |
有符号32位整数 | -231~231-1 | int32 | 4 |
有符号64位整数 | -263~263-1 | int64 | 8 |
无符号8位整数 | 0~28-1 | uint8 | 1 |
无符号16位整数 | 0~216-1 | uint16 | 2 |
无符号32位整数 | 0~232-1 | uint32 | 4 |
无符号64位整数 | 0~264-1 | uint64 | 8 |
取整函数
函数 | 运算法则 | 示例 |
---|---|---|
floor(x) | 向下取整 | floor(1.5)=1;floor(-2.5)=-3 |
ceil(x) | 向上取整 | ceil(1.2)=2;ceil(-2.5)=-2 |
round(x) | 取最接近的整数 (如果小数部分为0.5,则向绝对值大的方向取整) | round(1.5)=2;round(-2.5)=-3 |
fix(x) | 向0取整 | fix(1.2)=1;fix(-2.5)=-2 |
数据类型 | 所占字节数 | 各位的用途 | 数值范围 | 转换函数 |
---|---|---|---|---|
单精度 | 4 | 022位表示小数部分<br>2330位表述指数部分 31位表示符号(0正1负) | -3.4028e+38-1.1755e-38<br/>1.1755e-383.4028e+38 | single |
双精度 | 8 | 051位表示小数部分<br/>5262位表述指数部分 63位表示符号(0正1负) | -1.7977e+308-2.2251e-308<br/>2.2251e-3081.7977e+308 | double |
默认使用字母 i 或 j 作为虚部标志
>> x=3+4i
x =
3.0000 + 4.0000i
>> x=5;
>> y=6;
>> z=complex(x,y);
z =
5.0000 + 6.0000i
复数相关函数
函数 | 说明 |
---|---|
real(z) | 返回复数z的实部 |
imag(z) | 返回复数z的虚部 |
abs(z) | 返回复数z的模 |
angle(z) | 返回复数z的幅角 |
conj(z) | 返回复数z的共轭复数 |
complex(a,b) | 以a为实部、b为虚部创建复数 |
inf 无穷量
NaN(Not a number)
>> x=25/0
x =
Inf
>> y=log(0)
y =
-Inf
>> x=0/0
x =
NaN
>> y=inf/inf
y =
NaN
非零数值–逻辑真(1)
数值零–逻辑假(0)
>> logical(10)
ans =
logical
1
>> logical(-1)
ans =
logical
1
>> logical(0)
ans =
logical
0
字符串构建
>> x='Your Name'
x =
'Your Name'
>> y=char('your name')
y =
'your name'
字符串查看
>> whos
Name Size Bytes Class Attributes
x 1x9 18 char
y 1x9 18 char
ASCII码查看
>> abs(x)
ans =
89 111 117 114 32 78 97 109 101
>> abs(y)
ans =
121 111 117 114 32 110 97 109 101
字符串访问
>> x='Your Name'
x =
'Your Name'
>> z=x(6:9)
z =
'Name'
字符串内加单引号
>> a='I''m right'
a =
'I'm right'
>> x=['hello','kitty']
x =
'hellokitty'
>> y=['hello';'kitty']
y =
2×5 char 数组
'hello'
'kitty'
>> strcat('hello','kitty')
ans =
'hellokitty'
>> strvcat('hello','kitty')
ans =
2×5 char 数组
'hello'
'kitty'
函数 | 功能 |
---|---|
strcmp | 比较字符串 |
strcmpi | 忽略大小写比较字符串 |
strncmp | 比较字符串的前n个字符 |
findstr | 在一个字符串中查找另一个字符串 |
strjust | 对其字符数组,包括左对齐、右对齐和居中 |
strmatch | 查找匹配的字符串 |
strrep | 替换字符串 |
upper | 转换为大写 |
lower | 转换为小写 |
strtok | 返回字符串中的第一个分隔符(空格、回车和“Tab”键)前的部分 |
blanks | 产生空字符串 |
deblank | 删除字符串中的空格 |
后续补充
后续补充
后续补充
>> A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> B=[1 3 5;2 4 8]
B =
1 3 5
2 4 8
函数名 | 功能 |
---|---|
zeros(m,n) | 产生m*n的全0矩阵 |
ones(m,n) | 产生m*n的全1矩阵 |
rand(m,n) | 产生均匀分布的随机矩阵,元素取值范围0.0~1.0 |
randn(m,n) | 产生正态分布的随机矩阵 |
magic(N) | 产生N阶魔方矩阵(矩阵的行、列和对角线上的元素和相等) |
eye(m,n) | 产生m*n的单位矩阵 |
>> x=1:5
x =
1 2 3 4 5
>> y=2:0.5:4
y =
2.0000 2.5000 3.0000 3.5000 4.0000
>> z=[1:2:5;1:3:7]
z =
1 3 5
1 4 7
>> x1=linspace(0,2*pi,5) %从0~2*pi等分成5个点
x1 =
0 1.5708 3.1416 4.7124 6.2832
>> x2=logspace(0,2,3) %从1~100对数等分成3个点
x2 =
1 10 100
m=n=1,创建1*1矩阵,称为标量
>> x=2
x =
2
>> y=[2]
y =
2
>> size(x),size(y)
ans =
1 1
ans =
1 1
m=n=0,或者m=0,或者n=0的矩阵,称为空矩阵
>> x=[]
x =
[]
>> size(x)
ans =
0 0
>> whos x
Name Size Bytes Class Attributes
x 0x0 0 double
表达式C=[A B],表示水平方向合并矩阵A和B
表达式C=[A;B],表示竖直方向合并矩阵A和B
其他函数如表
函数名 | 函数描述 | 基本调用格式 |
---|---|---|
cat | 在指定方向合并矩阵 | cat(DIM,A,B)在DIM维方向合并矩阵A、B cat(2,A,B) 与[A B]用途一致 cat(1,A,B) 与[A;B]用途一致 |
horzcat | 在水平方向合并矩阵 | horzcat(A,B) 与[A B]用途一致 |
vertcat | 在垂直方向合并矩阵 | vertcat(A,B) 与[A;B]用途一致 |
repmat | 通过复制矩阵来构造新的矩阵 | B=repmat(A,M,N) 得到M*N个A的大矩阵 |
blkdiag | 用已知矩阵来构造对角化矩阵 | Y=blkdiag(A,B,…) 得到以矩阵A,B,…为对角块的矩阵Y |
对矩阵要删除的行或者列赋予一个空矩阵[]
>> A=magic(3)
A =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
>> A(:,3)=[]
A =
8 1
3 5
4 9
一个m*n的矩阵A的第i行第j列的元素表示为A(i,j)
>> A=magic(3)
A =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
>> a=A(2,3)
a =
7
>> A(3,3)=520
A =
8 1 6
3 5 7
4 9 520
>> A(3,4)=111
A =
8 1 6 0
3 5 7 0
4 9 520 111
提取矩阵元素值时,若元素下标(i,j)大于矩阵的大小(m,n),则提示出错 赋值矩阵元素值时,若元素下标(i,j)大于矩阵的大小(m,n),则自动扩充矩阵,扩充部分以0填充
matlab是按列优先排列的一个长列向量格式(线性引用元素)来储存矩阵元素的
>> A=magic(2)
A =
1 3
4 2
>> A(3)
ans =
3
操作符:可以用来表示矩阵的多个元素,用法简介如表
示例 | 功能 |
---|---|
A(:😅 | 返回矩阵A的所有元素 |
A(i,:) | 返回矩阵A第i行的所有元素 |
A(i,k1:k2) | 返回矩阵A第i行的自k1~k2列的所有元素 |
A(:,j) | 返回矩阵A第j列的所有元素 |
A(k1:k2,j) | 返回矩阵A第j列的自k1~k2行的所有元素 |
>> A=magic(4)
A =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
>> B=A(3,:)
B =
9 7 6 12
>> C=A(1:3,4)
C =
13
8
12
函数名 | 函数描述 | 基本调用格式 |
---|---|---|
length | 矩阵最长方向的长度 | n=length(X) 相当于max(size(X)) |
ndims | 矩阵的维度 | n=ndims(X) |
numel | 矩阵的元素个数 | n=numel(X) |
size | 矩阵在各个方向的长度 | d=size(X) 返回的大小信息以向量方式储存 [m,n]=size(X) 返回的大小信息以分开方式储存 m=size(X,dim) 返回某一位的大小信息 |
函数名 | 函数描述 | 基本调用格式 |
---|---|---|
class | 返回输入数据的数据类型 | C=class(obj) |
classisa | 判断输入数据是否为指定数据类型 | K=isa(obj,‘class_name’) |
iscell | 判断输入数据是否为单元型 | tf=ciscell(A) |
iscellstr | 判断输入数据是否为单元型的字符串 | tf=iscellstr(A) |
ischar | 判断输入数据是否为字符数组 | tf=ischar(A) |
isfloat | 判断输入数据是否为浮点数 | tf=isfloat(A) |
isinteger | 判断输入数据是否为整数 | tf=isinteger(A) |
islogical | 判断输入数据是否为逻辑型 | tf=islogical(A) |
isnumeric | 判断输入数据是否为数值型 | tf=isnumeric(A) |
isreal | 判断输入数据是否为实数 | tf=isreal(A) |
isstruct | 判断输入数据是否为结构体 | tf=isstruct(A) |
函数名 | 函数描述 | 基本调用格式 |
---|---|---|
isempty | 测试矩阵是否为空矩阵 | tf=isempty(A) |
isscalar | 测试矩阵是否为标量 | tf=isscalar(A) |
issparse | 测试矩阵是否为稀疏矩阵 | tf=issparse(A) |
isvector | 测试矩阵是否为向量 | tf=isvector(A) |
函数名 | 函数描述 | 基本调用格式 |
---|---|---|
reshape | 按照列的顺序重新排列矩阵元素 | B=reshape(A,m,n) 把矩阵变成m*n的大小 |
rot90 | 旋转矩阵90° | B=rot90(A) 旋转矩阵90° B=rot90(A,k) 旋转矩阵k*90°,k为整数 |
fliplr | 以竖直方向为轴做镜像 | B=fliplr(A) |
flipud | 以水平方向为轴做镜像 | B=flipud(A) |
flipdim | 以指定的轴做镜像 | B=flipdim(A,dim) 当dim=2时,以水平方向为轴做镜像 当dim=1时,以竖直方向为轴做镜像 |
transpose | 矩阵的转秩 | B=transpose(A) |
ctranpose | 矩阵的共轭转秩 | B=ctranpose(A) |
数组运算 | 矩阵运算 | ||
---|---|---|---|
命令 | 含义 | 命令 | 含义 |
A+B | 对应元素相加 | A+B | 与数组运算相同 |
A-B | 对应元素相减 | A-B | 与数组运算相同 |
S.*B | 标量S分别与B元素的积 | S*B | 与数组运算相同 |
A.*B | 数组对应元素相乘 | A*B | 内维相同矩阵的乘积 |
S./B | S分别被B的元素左除 | S\B | B矩阵分别左除S |
A./B | A的元素被B的对应元素除 | A/B | 矩阵A右除B(A的逆矩阵与B相乘) |
B.\A | 结果一定与上行相同 | B\A | A左除B(invB乘以A) |
A.^S | A的每个元素自乘S次 | A^S | A矩阵为方阵时,自乘S次 |
A.^S | S为小数时,对A各元素分别裘非整数幂,得出矩阵 | A^S | S为小数时,方阵A的非整数乘方 |
S.^B | 分别以B的矩阵元素为指数求幂值 | S^B | B为方阵时,标量S的矩阵乘方 |
A.’ | 非共轭转置 | A’ | 共轭转置 |
exp(A) | 以自然数e为底,分别以A的元素为指数求幂 | expm(A) | A的矩阵指数函数 |
log(A) | 对A的各元素求对数 | logm(A) | A的矩阵对数函数 |
sqrt(A) | 对A的各元素求平方根 | sqrtm(A) | A的矩阵平方根函数 |
关系运算符 | 说明 |
---|---|
< | 小于 |
<= | 小于等于 |
> | 大于 |
>= | 大于等于 |
== | 等于 |
~= | 不等于 |
针对两个相同长度的矩阵,指对两个矩阵的对应元素进行比较 针对标量和矩阵,指标量与另一个矩阵的每个元素进行运算
>> magic(3)>3*ones(3)
ans =
3×3 logical 数组
1 0 1
0 1 1
1 1 0
a | b | a&b 与 | a|b 或 | ~a 非 | xor(a,b) 异或 |
---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
两个变量都是标量,则结果为0,1的标量 两个变量都是数组,则必须大小相同,结果也是同样大小的数组 一个数组和一个标量,则标量与数组的每个元素分别比较,结果为数组大小相同的数组
序号 | 运算符 |
---|---|
1 | 圆括号() |
2 | 转置(.’),共轭转置(’),乘方(.),矩阵乘方() |
3 | 标量加法(+)、减法(-)、取反(~) |
4 | 乘法(.*),矩阵乘法( * ),右除(./),左除(.\),矩阵右除(/),矩阵左除(\) |
5 | 加法(+),减法(-),逻辑非(~) |
6 | 冒号运算符(:) |
7 | 小于(<),小于等于(<=),大于(>),大于等于(>=),等于(==),不等于(~=) |
8 | 数组逻辑与(&) |
9 | 数组逻辑或(|) |
10 | 逻辑与(&&) |
11 | 逻辑或(||) |
后续补充
运算类型 | 运算符 | 描述 | 注意事项 |
---|---|---|---|
加 | + | 对应元素相加 | 两个矩阵大小相同 若有标量,则标量与矩阵的每个元素进行运算 |
减 | - | 对应元素相减 | 同上 |
乘 | * | 前矩阵各行元素与后矩阵各列元素对应相乘并相加 | 数组为“.*” |
左除 | \ | A\B=inv(A)*B=x | A*x=B |
右除 | / | A/B=A*inv(B)=x | x*B=A |
幂 | ^ | A^B | A为标量或者矩阵方阵 |
函数名 | 功能描述 | 基本调用格式 |
---|---|---|
det(X) | 计算方阵行列式 | det(X) |
rank(X) | 求矩阵的秩,得出的行列式不为0的最大方阵边长 | rank(a) |
’ | 若矩阵A的元素为实数,则为矩阵转置 若A为复数矩阵,则A转置后的元素由对应元素的共轭复数构成 若仅希望转置,则使用:A.’ | A’ |
inv(X) | 求矩阵的逆矩阵 方阵X的det(X)不为0,逆矩阵X-1才存在,X*X-1=0 | inv(a) |
[v,d]=eig(X) | 计算矩阵特征值和特征向量 如果Xv=vd存在非零解,则v为特征向量,d为特征值 | [v,d]=eig(a) |
diag(X) | 产生X矩阵的对角阵 | diag(v,k) |
tril(X) | 抽取X的主对角线的下三角部分构成矩阵 | tril(X,k) |
triu(X) | 抽取X的主对角线的上三角部分构成矩阵 | triu(X,k) |
后续补充完全
分解类型 | 函数名 | 函数描述 | 基本调用格式 |
---|---|---|---|
Cholesky分解 | chol | 存在一个实的非奇异上三角矩阵R,满足R’*R=X | [R,p]=chol(X) Z正定时,p=0,反之p为正整数 |
LU分解 | lu | 将矩阵分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U,满足LU=X | [L,U]=lu(X) [L,U,p]=lu(X) 此时LU=PX |
QR分解 | |||
特征值分解 | |||
奇异值分解 |
矩阵除法法:
A*X=B X=A\B
LU分解法(运算速度快)
A*X=B L* U *X=B X=U(L\B)
A =
5 6 0 0 0
1 5 6 0 0
0 1 5 6 0
0 0 1 5 6
0 0 0 1 5
B =
1
0
0
0
1
%矩阵除法
>> C=rank(A)
C =
5
>> X=A\B
X =
2.2662
-1.7218
1.0571
-0.5940
0.3188
%LU分解法
>> D=det(A)
D =
665
>> [L U]=lu(A)
L =
1.0000 0 0 0 0
0.2000 1.0000 0 0 0
0 0.2632 1.0000 0 0
0 0 0.2923 1.0000 0
0 0 0 0.3081 1.0000
U =
5.0000 6.0000 0 0 0
0 3.8000 6.0000 0 0
0 0 3.4211 6.0000 0
0 0 0 3.2462 6.0000
0 0 0 0 3.1517
>> X=U\(L\B)
X =
2.2662
-1.7218
1.0571
-0.5940
0.3188
线性齐次方程组
非线性齐次方程组
后续补充
语法:ployval(p,s)
p为多项式,s为给定矩阵
>> %求多项式P1=5x^3-3x^2+2当x=[0 2 -1 3]时的值
>> p1=[5 -3 0 2]
p1 =
5 -3 0 2
>> s=[0 2 -1 3]
s=
0 2 -1 3
polyval(p1,s)
ans =
2 30 -6 110
语法:r=roots(p)
p为多项式,r为多项式的根,以列向量的方式保存
语法:p=poly(r)
根据多项式的根来计算多项式的系数
>> %计算多项式 P=x^3+15x^2-8x+10 的根以及反算系数
>> p=[1 15 -8 10]
p =
1 15 -8 10
>> r=roots(p)
r =
-15.5556 + 0.0000i
0.2778 + 0.7521i
0.2778 - 0.7521i
>> p=poly(r)
p =
1.0000 15.0000 -8.0000 10.0000
>> p1=[1 0],p2=[1,1],p3=[1,20]
p1 =
1 0
p2 =
1 1
p3 =
1 20
>> P=p1+p2,Q=p2-p3 %加法、减法
P =
2 1
Q =
0 -19
>> X=conv(p1,p2) %乘法
X =
1 1 0
>> X=conv(X,p3)
X =
1 21 20 0
>> [q,r]=deconv(X,p3) %除法,q为商,r为余子式
q =
1 1 0
r =
0 0 0 0
>> p=polyder(X) %求导
p =
3 42 20
>> p=polyder(p1,p2) %p1,p2乘积的求导
p =
2 1
>> [p,q]=polyder(p1,p2) %p1,p2之商的求导,p为分子,q为分母
p =
1
q =
1 2 1
后续补充
后续补充
limit(s,n,inf)
返回符号表达式当n趋于无穷大时表达式s的极限
limit(s,x,a)
返回符号表达式当x趋于a时表达式s的极限
limit(s,x,a,left)
返回符号表达式当x趋于a-0时表达式s的左极限
limit(s,x,a,right)
返回符号表达式当x趋于a-0时表达式s的右极限
>> syms n
>> y=10*(1+0.05/n)^n
y =
10*(1/(20*n) + 1)^n
>> limit(y,n,inf)
ans =
10*exp(1/20)
diff(s,x,n)
返回符号表达式s对自变量x的n阶导数
>> syms a b c x
>> f=a*x^2+b*x+c
f =
a*x^2 + b*x + c
>> diff(f)
ans =
b + 2*a*x
>> diff(f,a)
ans =
x^2
>> diff(f,x,2)
ans =
2*a
>> diff(f,3)
ans =
0
[I,n]=quad('filename',a,b,tol,trace)
filename为被积函数; a和b控制下限和上限; tol控制积分精度(缺省0.001); trace控制积分过程的展现,非0展现,0不展现(缺省为0); 返回参数I为定积分值,n为被积函数的调用次数。
[I,n]=quadl('filename',a,b,tol,trace)
tol缺省为10-6,其余同上
如果不建立被积函数的函数文件,则需使用语句函数(内联函数)eg.fx=inline('x+1')
I=quadl('filename',a,b,c,d,tol,trace)
计算函数在[a,b]X[c,d]区域的二重定积分,其余同上
命令 | 含义 |
---|---|
x=sym(‘a’) | 建立符号常量 |
syms x y z | 建立符号变量 |
>> m=sym('m')
m =
m
>> syms x a b c d
>> f=sin(x)^2 %赋给变量f符号表达式
f =
sin(x)^2
>> eq='a*x^2+b*x+c=0' %赋给变量eq符号方程
eq =
'a*x^2+b*x+c=0'
>> syms d %创建符号矩阵
>> A=[a b;c d]
A =
[ a, b]
[ c, d]
X=vpa(S,n)
N=double(S)
>> a1=sym(2*pi)
a1 =
2*pi
>> b1=double(a1)
b1 =
6.2832
>> b2=vpa(a1,32)
b2 =
6.283185307179586476925286766559
语句:subs(S,old,new)
,用新变量new替换S中指定的变量old
>> syms a b c
>> c=a+b
c =
a + b
>> a=2
a =
2
>> c
c =
a + b
>> subs(c)
ans =
b + 2
>> subs(c,b,3)
ans =
a + 3
语句:digits(n)
设定默认的精度
语句:S=vpa(s,n)
将s表示为n位有效位数的符号对象
语句:format
修改显示的有效位数(数值)
函数名 | 函数描述 |
---|---|
pretty | 将给出排版形式的输出结果 |
collect | 将表达式中相同次幂的项合并,或指定哪个变量的幂次合并 |
expand | 将表达式展开成多项式形式 |
horner | 将表达式转换为嵌套形式 |
factor | 将表达式转换为因式形式 |
simplify | 利用函数规则对表达式进行化简 |
simple | 调用matlab其他函数对表达式进行综合化简,并显示化简过程 |
>> f=x^3-6*x^2+11*x-6 %多项式形式
f =
x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6
>> g=(x-1)*(x-2)*(x-3) %因式形式
g =
(x - 1)*(x - 2)*(x - 3)
>> h=x*(x*(x-6)+11)-6 %嵌套形式
h =
x*(x*(x - 6) + 11) - 6
>> pretty(f) %排版输出
3 2
x - 6 x + 11 x - 6
>> collect(g) %合并同类项
ans =
x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6
>> expand(g) %展开为多项式
ans =
x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6
>> horner(f) %转换为嵌套
ans =
x*(x*(x - 6) + 11) - 6
>> factor(f) %转换为因式
ans =
[ x - 3, x - 1, x - 2]
>> y=cos(x)^2+sin(x)^2
y =
cos(x)^2 + sin(x)^2
>> simplify(y) %化简函数
ans =
1
diff(f,a,n)
a为指定变量,默认为x
n为n次微分,默认为1
>> syms x b t
>> f = x^3 + 2*x^2 - b*x + 5
f =
x^3 + 2*x^2 - b*x + 5
>> diff(f)
ans =
3*x^2 + 4*x - b
>> diff(f,b)
ans =
-x
>> diff(f,3)
ans =
6
>> A = [sin(x) t^2; x + 2 6*b]
A =
[ sin(x), t^2]
[ x + 2, 6*b]
>> diff(A)
ans =
[ cos(x), 0]
[ 1, 0]
symsum(s,x,a,b)
级数和
taylor(F,x,n)
泰勒展开
后续补充
int(f,t,a,b)
符号表达式对变量t(默认x)的积分,积分区间为[a,b]
>> syms x y
>> f=x^3+8
f =
x^3 + 8
>> int(f,2,3)
ans =
97/4
>> g=x*exp(-x*y)
g =
x*exp(-x*y)
>> int(int(g,x),y)
ans =
exp(-x*y)/y
F=fourier(f,t,w)
傅里叶变换
f=ifourier(F,w,t)
傅里叶反变换
F=laplace(f,t,s)
拉普拉斯变换
f=ilaplace(F,s,t)
拉普拉斯反变换
F=ztrans(f,n,z)
Z变换
f=iztrans(F,z,n)
Z反变换
后续补充
代数方程求解
solve(eq,v)
求方程关于指定变量的解
>> syms a b c x y z
>> f1=a*x^2+b*x+c
f1 =
a*x^2 + b*x + c
>> solve(f1)
ans =
-(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)
-(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)
eq1=x^2+2*x+1
eq2=x+3*z-4
eq3=y*z+1
>> [x,y,z]=solve(eq1,eq2,eq3)
x =
-1
y =
-3/5
z =
5/3
微分方程求解
dsolve(eq,con,v)
eq为微分方程,con微分初始条件,v自由变量
y的一阶导数dy/dx或者dy/dt表示为Dy
y的n阶导数dny/dnx或者dny/dnt表示为Dny
>> syms x y
>> dsolve('x*D2y-3*Dy=x^2',x)
ans =
C4*x^4 - x^3/3 + C3
>> dsolve('x*D2y-3*Dy=x^2','y(1)=0','y(5)=0',x)
ans =
(31*x^4)/468 - x^3/3 + 125/468
>> [x,y]=dsolve('Dx=y,Dy=-x')
x =
C8*cos(t) + C7*sin(t)
y =
C7*cos(t) - C8*sin(t)
plot(x,y,'s')
x=-2*pi:pi/100:2*pi;
y1=x+1;
y2=sin(x);
y3=cos(x);
plot(x,y1,x,y2,x,y3)
polt(x.y.'string')
线型 | 颜色 | 数据点型 | |||
---|---|---|---|---|---|
类型 | 符号 | 类型 | 符号 | 类型 | 符号 |
黄色 | y | 实线 | - | 实点标记 | . |
紫色 | m | 点线 | : | 圆圈标记 | o |
青色 | c | 点划线 | -. | 叉号形 | x |
红色 | r | 虚线 | – | 十字形 | + |
绿色 | g | 星号标记 | * | ||
蓝色 | b | 方块标记 | s | ||
白色 | w | 钻石形标记 | d | ||
黑色 | k | 向下三角标记 | |||
向上三角标记 | |||||
向左三角标记 | < | ||||
向右三角标记 | > | ||||
五角星标记 | p | ||||
六连形标记 | h |
文字标注
语法 | 含义 |
---|---|
title(‘string’) | 书写图名 |
xlabel(‘string’) | 横坐标轴名 |
ylabel(‘string’) | 纵坐标轴名 |
lengend(_,‘Location’,lcn) | 在指定位置建立图例 |
lengend off | 擦除当前图中图例 |
text(xt,yt,‘string’) | 在图形的(xt,yt)坐标处书写文字注释 |
gtext(‘string’) | 在图形中手动添加文字注释 |
grid on | 显示分格线 |
grid off | 不显示分格线 |
grid | 以上命令切换 |
语法 | 含义 |
---|---|
subplot(m,n,k) | 使m*n幅子图中的第k幅成为当前图 |
hold on | 启动图形保持功能 |
hold off | 关闭图形保持功能 |
hold | 以上命令切换 |
x=-2*pi:pi/20:2*pi;
y1=x+1;
y2=sin(x);
y3=cos(x);
y4=x.^2;
subplot(1,2,1)
plot(x,y1,'r-+',x,y4,'y-')
grid on
title('XGY练习图像1');
xlabel('x1');
ylabel('y1');
legend('x+1','x.^2');
text(-4,-4,'x+1')
subplot(1,2,2)
plot(x,y2,'g--')
hold on
plot(x,y3,'k*')
title('XGY练习图像2');
xlabel('x2');
ylabel('y2');
legend('sin(x)','cos(x)');
text(0,-0.4,'sin(x)')
gtext('cos(x)')
命令 | 含义 | 命令 | 含义 |
---|---|---|---|
axis auto | 使用默认设置 | axis equal | 纵横坐标采用等长刻度 |
axis manual | 使当前坐标范围不变 | axis fill | 在manual方式下起作用,使坐标充满整个绘图区 |
axis off | 取消轴背景 | axis image | 纵横坐标采用等长刻度,且坐标框紧贴数据范围 |
axis on | 使用轴背景 | axis normal | 默认矩形坐标系 |
axis jj | 矩阵式坐标,原点在左上方 | axis square | 产生正方形坐标系 |
axis xy | 普通直角坐标,原点在左下方 | axis tight | 把数据范围直接设为坐标范围 |
axis([xmin,xmax,ymin,ymax]) | 设定坐标范围 | axis vis3d | 保持高宽比不变,用于三维旋转时避免图形大小变化 |
box on | 使当前坐标框封闭 | box off | 使当前坐标框开启 |
plot3(x,y,z,'s')
t=[0:0.1:10*pi];
x=2*t;
y=sin(t);
z=cos(t);
plot3(x,y,z,'r*')
后续补充
后续补充
函数 | 图形 |
---|---|
bar | 条形图 |
pie | 饼形图 |
hist | 统计直方图 |
polar | 极坐标图 |
stairs | 阶梯图 |
stem | 火柴杆图 |
scatter | 离散点图 |
area | 面积图 |
fill | 填充图 |
compass | 射线图 |
feather | 羽毛图 |
contour | 等高线图 |
结构:function [outputArg1,outputArg2]=filename(inputArg1,inputArg2)
调用:[输出实参表]=函数名(输入实参表)
补充函数: nargin:在函数体内获得确定输入变量的个数 nargout:在函数体内获得确定输出变量的个数 vnargin:作为输入参数,个数可变 vnargout:作为输出参数,个数可变 ploy2sym:系数组变换为符号多项式 sym2ploy:符号多项式变换为系数组
function f=ex603(a,b,c)
if nargin==0
a=0;b=0;c=0;
elseif nargin==1
b=0;c=0;
elseif nargin==2
c=0;
end
f=a+b+c;
end
>> f=ex603(5)
f =
5
>> f=ex603(2,6)
f =
8
>> f=ex603(5,2,1)
f =
8
>> f=ex603(1,2,3,4)
错误使用 ex603
输入参数太多。
类似于命令窗口
驻留工作空间
命令窗口键入脚本名即可运行
全局变量:
定义:global 变量名
删除:clear global a 清除某个全局变量
/ clear global 清除所有全局变量
永久变量
定义:persistent 变量名
数据输入 input
A=input(提示信息,选项)
数据输出 disp
disp(输出项)
clear
a=input('赋值a=');
b=input('赋值b=');
c=a+b;
disp(c)
>> xgy2
赋值a=5
赋值b=6
11
for…while循环
for (循环变量=开始值:增量:结束量) %步长为1时,增量忽略 end
for (i=1:3)
for (j=1:4)
A(i,j)=2;
end
end
disp(A)
>> xgyfor
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
while…end循环
while 表达式 %表达式为逻辑真时,执行循环体语句 循环体语句 end
clear
n=0;
sum=0;
while n<=100
sum=sum+n;
n=n+1
end
sum
n
sum =
5050
n =
101
if结构
if 条件 语句组1 else 语句组2 end
if 条件1 语句组1 elseif 条件2 语句组2 elseif 条件3 语句组3 else 语句组4 end
clear
a=input('请输入a=');
b=input('请输入b=');
if a>b
disp('最大值=')
disp(a)
elseif a<b
disp('最大值=')
disp(b)
elseif a==b
disp('相等')
end
请输入a=5
请输入b=6
最大值=
6
>> xgyif
请输入a=4
请输入b=4
相等
switch…case结构
switch 表达式 %必须是标量或者字符串 case 值1 语句组1 case 值2 语句组2 otherwise 语句组3 end
clear
score=input('请输入您的分数')
switch floor(score/10)
case{10,9}
grade='优';
case{8}
grade='良';
case{7}
grade='中';
case{6}
grade='及格';
otherwise
grade='不及格';
end
disp(grade)
请输入您的分数56
score =
56
不及格
请输入您的分数89
score =
89
良
break命令
强制终止for循环、while循环,执行end后面的命令,通常与if语句结合使用(跳出)
continue命令
结束本次for循环、while循环,但是继续执行下一循环(跳过)
return命令
终止当前命令的执行或被调用函数的运行,立即返回上一级或等待输入命令
pause命令
控制程序运行暂停,按任意键继续,可调整暂停时间
echo on
用于显示脚本文件执行的过程;如果希望检查函数文件的内容,则使用echo 文件名 on
命令;echo off
用于关闭脚本文件的执行过程,echo 文件名 on
用于关闭函数文件执行过程的显示设置断点时程序调试的重要手段之一,当程序运行到断点处时会暂停,此时可以通过检查相关变量的值等方式来确定程序运行的正确性。
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