Fluent求解器深度探索：空化模型应用实例

一、空化

当液体经过部分阀件时，液体的压力可能会降低到饱和蒸气压以下，随着压力减小，液体发生汽化的过程即为空化。空化过程中，液体中的微小汽泡以及未溶解的气体或气核会进一步发展并形成空穴，与此同时，在低压或者空穴区域会形成十分剧烈的密度变化。

二、Fluent中的空化模型

1. 三种空化模型

1) Singhal et al 模型，在选择了Mixture模型以后，选择此模型会包含两相流动中的空化效应。这就是众所周知的全空化模型，从Fluent6.1版本以后开始使用；

2) Zwart-Gerber-Belamri 模型，可以同时在Mixture和Eulerian多相流模型中采用；

3) Schnerr and Sauer 模型，这是Fluent中默认的空化模型，也可以同时在Mixture和Eulerian多相流模型中使用。

2. 标准的两相空化模型的假设

1) 所研究的系统必须同时包含一个液相一个气相；

2) 假设气相和液相之间发生质量交换，在空化模型中同时考虑气泡的形成和溃灭；

3) Fluent在空化模型中，定义由液相到气相的质量交换为正；

4) 空化模型是基于描述液体中单个气泡发展的 Rayleigh-Plesset 方程建立的；

5) 在Singhal et al 模型中引入了未凝聚的气体，其质量分数假设为一个常数；

6) 空化模型中所使用的输入材料的特性可以是常数、温度的函数或用户自定义。

3. 使用空化模型的注意事项

1) Singhal et al 模型考虑了未凝聚气体的效应，Schnerr and Sauer 模型和Zwart-Gerber-Belamri 模型在基本项中则未考虑；

2) Schnerr and Sauer 模型和 Zwart-Gerber-Belamri 模型与Fluent中的湍流模型兼容；

3) 空化模型同时适用于压力分离求解器和耦合求解器；

4) 它们和动网格以及非共形的耦合面完全兼容；

5) 液相和气相可以是可压缩的也可以是不可压缩的，对于可压缩液体，其密度用UDF来描述。

4. 空化模型的缺陷

1) 所有的空化模型都不能和显式的VOF选项一起使用，这是因为面追踪模式和空化模型中的连续介质假设冲突；

2) 三种模型都只能用于单一的空化过程，即空化模型中只能有一个液相。这个液相可以是混合项中的一种。Fluent不能模拟多重空化过程；

3) Singhal et al 模型不能和欧拉多相模型一起使用；

4) Singhal et al 模型和LES湍流模型不兼容；

5) 默认的 Schnerr and Sauer 模型和 Zwart-Gerber-Belamri 模型不考虑未溶解气体的作用。

三、空化模型的选择与边界条件设置

在空化模型的实际应用中，数值计算稳定性受到很多因素的影响。例如进出口压力差过大、气液密度比偏高以及液相和气相之间的巨大转变对计算的收敛性都有不利的影响。除此之外，入口条件较差常常会导致不理想的压力区域以及空化区域的产生，而这种情况一旦出现，将很难得到纠正。以下是选择空化模型的一些建议：

1. 空化模型的选择

Fluent提供的三种空化模型：Schnerr and Sauer 模型和 Zwart-Gerber-Belamri 模型采取了与Singhal et al 模型完全不同的数值计算程序，后者是在ANSYS FLUENT 6.1 以后发展起来的。前两者在数值计算方面略粗糙且收敛较快，因此建议优先使用。而 Singhal et al 模型尽管物理模型上与另外两个模型相似，但计算稳定性不好，使用相对比较困难。

2. 求解器的选择

在Fluent中，分离求解器（SIMPLE、SIMPLEC和PISO）和基于压力的耦合求解器均可运用在空化模型中。耦合求解器更粗糙且收敛快，尤其对于旋转机械（液体泵、叶轮等）中的空化流动更是如此。然而分离求解器在燃油喷射器中采用 Zwart-Gerber-Belamri 模型是更为适用。对于 Singhal et al 模型，由于使用耦合求解器没有什么优势，因此建议使用分离求解器。

3. 初始条件

虽然对初始条件没有特殊要求，但是建议将气泡体积分数设置初始值。压力应该与进口和出口的最高压力接近从而避免意外的低压区和空化点。一般来说，由于 Schnerr and Sauer 模型和 Zwart-Gerber-Belamri 模型相对粗糙，所以不需要特别的初始条件。但是一些复杂例子中，在实质的空化形成前很有必要获得一个理想的压力区域，这时可以先在单相情况下收敛或者近似收敛，然后再加载空化模型。再一次说明，Singhal et al 模型对于初始条件更敏感，前面提到只是一般方法。

4. 压力离散格式

对于一般的多相流动模型，在空化中采用以下顺序的压力离散格式更理想：PRESTO！、body force weighted、second order。在复杂的空化流动中，标准和线性的格式一般无效，尽量不用。

5. 松弛因子

对于 Schnerr and Sauer 模型和 Zwart-Gerber-Belamri 模型，默认设置一般可以采用，但为了让计算效率更高，推荐使用以下设置：

气泡的松弛因子应为0.5或者更高，除非计算收敛或者残差过度震荡；密度和气化体积分数的松弛因子应设置为1；对于分离求解器压力松弛因子应不小于动量方程中的值；对于耦合求解器，在一些复杂的三维区域，默认库朗数的值（200）必需减小到20~50。对于 Singhal et al 模型，动量方程的松弛因子通常设置较小（0.05~0.4）；压力校正方程的松弛因子要比动量方程中的大，在0.2~0.7之间取值；同样的可以通过设置密度和气化分数（气泡方程中的原相）来改善收敛性，其中密度松弛因子0.3~1.0、气化分数松弛因子0.1~1.0时较合适，对于一些极端的情况甚至可以在方程中取更小的松弛因子。

6. 对于Singhal et al 模型的建议

对于经常出现在液体中的未凝聚的气体，仅仅是数量很小的未凝聚气体都会对物理结果和计算收敛性都产生很大的影响，应避免出现其值为零的情形。在一些情况中，如果液体中不含气泡，则应用更小的值（10-8 ）代替默认值1.5e-5。

实际上，未凝聚气体的质量分数较高，在一些情况中会增强数值计算的稳定性并使结果更理想。特别的，当一定温度下的液体气化压力为零时，未凝聚气体的作用无论是数值计算上还是物理上都是至关重要的；在许多情形下，设置压力上限可以更好的帮助收敛，如果可能，建议将压力限制为Fluent中默认的最大压力即5.0e10Pa；在空化流动中，为压力校正方程引入了一个特定的松弛因子的值，其默认值是0.7，对于大多数情形都适用，但是，对于一些极其复杂的流动，也许应根据经验选择AMG求解器，在那些环境下，松弛因子的值最多可以减小为0.4。

四、空化模型的调用

首先设置好需要仿真的材料，如水和水蒸气，然后在"多相流-相位"里设置好各相，之后在“相位相互作用-Heat,Mass,Reactions”中设置"From Phase"和"To Phase"，"Mechanism"选择"Cavitation"。一般，From Phase是液态，To Phase是气态。

之后便可在"Edit"中选择并设置空化模型了：

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