深入探索：热辐射的电磁波传播与Fluent设置

热辐射的本质是电磁波的辐射能和物质的内能之间相互转换。电磁波传播过程中

热辐射主要包括以下现象：

• 反射（reflection）
• 折射（refraction）
• 吸收（absorption）
• 散射（scattering）

1 反射和折射

在不同物质的界面上，辐射会发生反射（如下图 I 到 R 路径）；若界面两侧均为透明介质，也会同时发生折射（如下图 I 到 T 路径）。

光线的反射和折射示意图

辐射的反射满足反射定律：

根据物体表面的粗糙度，反射可分为漫反射和镜面反射两类，若表面完全随机的不平整，辐射为漫反射；表面完全理想平整，辐射为镜面反射。实际中，由于表面不可能理想平整，因此不存在完全的镜面反射。

在Fluent中，两类反射的比例可根据边界条件设置的 diffuse fraction 进行修改。其取值范围为 0 - 1，0为完全镜面反射，1为完全漫反射，数字越大漫反射占比越大。

折射满足折射定律：

Fluent中，考虑折射需要以下操作：

1 设置材料的折射率属性

2 在透明介质区域的区域条件设置勾选 participates in radiation

3 透明介质交界面的边界条件中设置为 半透明 类型

将反射率定义为界面处反射的能量和入射能量的比例，可由菲涅尔方程（Fresnel equations）计算反射率。

对于S极化和P极化的辐射，两类辐射的反射率分别为：

热辐射为非极化辐射，其界面的反射率为：

在Fluent中，界面处反射和折射的根据材料的折射率自动计算，无需手动处理。

2 吸收和散射

实际中，材料会吸收部分辐射能量，并不是完全透明；气体的悬浮颗粒物等杂质也会产生散射。吸收和散射导致辐射在介质中能量损失。

吸收和散射的能量损失和辐射在介质中传播距离有关，其辐射强度和传播距离之间关系采用布格-朗伯定律（Bouguer–Lambert law）描述：

式中，α 和 σ 分别为材料的吸收系数和散射系数。

散射是各向异性的，在不同方向上散射的能量损失并不同，因此散射系数是随空间变化的函数。

不同尺度颗粒物的散射形式对比（图源：manchester.ac.uk）

车灯散热等小尺度问题中，通常可忽略介质吸收和散射造成的能量损失，将材料的吸收系数和散射系数都设为 0。

3 辐射频率的影响

物体发射的热辐射在所有频段上均有能量分布，其能谱曲线为呈山峰状，中间频率的能量最大，两侧较少。

热辐射能谱曲线（图源：researchgate.net）

其能谱曲线的峰值波长和物体温度之间满足维恩位移定律（Wien's displacement law）：

式中 b 为常数

对于温度改变较大、需要考虑介质吸收和散射等情况，需要考虑不同辐射频率下的材料属性变化。对此，在蒙特卡洛、DO等非灰体热辐射模型中需要划分频带。

蒙特卡洛模型的频带划分设置示意图

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