Fluent在瞬态可压缩流动中的应用

1. 可压缩流动概念

对于部分易于压缩的流体,如果计算域内各处压力变化很大则密度变化也很大。如Ma大于0.3,则密度变化不可忽略,属可压缩流动。


可压缩流动按马赫数大小可分为亚声速流动(Ma=0.3~0.8左右)、跨声速流动(Ma=0.8~1.2左右)、超声速流动(Ma=1.2~5.0左右)和高超声速流动(Ma>5.0)。

一般Ma大于0.3就认为流体属于可压缩流动,Ma小于0.3属于不可压缩流动。


2. 模型描述

模型为二维planar的喷嘴,喷嘴轮廓为正弦形状,喷嘴入口高度0.2m,压力为0.9atm;喷嘴出口压力0.7369atm。空气在压力的作用下进入喷嘴,当截面积变小,流速会变高,使得Ma大于0.3



3. 基本设置

3.1 导入网格:

使用Fluent软件打开Chapter52.msh网格文件


导入mesh文件后,只显示模型的一半。


在View-Views勾选symmetry,点击apply,即可完整显示


3.2 修改模型尺寸

本案例模型尺寸不需要修改,打开Scale mesh查看模型尺寸是否正确



3.3 求解器设置

基于密度求解器,稳态设置,不勾选重力,2D Space勾选planar


注:

  1. 对于可压缩流动,基于密度的隐式求解器是首选;对于冲击射流,可选择基于密度的显示求解器;对于不可压缩流动,需要选择基于压力的求解器。
  2. 此处稳态计算的结果将作为后面瞬态计算结果的初始值,这样计算可加快瞬态计算的收敛性。


3.4 单位设置

Fluent压力的默认单位为Pa,为方便起见,设置压力单位为atm。



4. 设置计算模型

4.1 能量方程

能量方程打开


4.2 湍流模型设置

选择SST k-omega模型


4.3 设置air材料属性

双击air,打开材料设置界面。

将density设置为理想气体 ideal-gas,其他属性保持默认,单击Change/Create


5. 操作条件设置

设置操作压力为0,对于高马赫数可压缩流动,将操作压力设置为0,这样做是可避免截断误差的产生。

由于此处将操作压力设置为0,因此在后面的边界条件设置中,必须输入绝对压力


6. 边界条件设置


6.1 inlet边界设置

设置为压力入口边界条件


Gauge Total Pressure:0.9 atm,此值即喷嘴入口的绝对总压

Supersonic/Initial Gauge Pressure:0.7369 atm


Turbulent Intensity:1.5%

Turbulent Viscosity Ratio:10

上述两参数的设置可参考文章三十三、Fluent边界条件湍流参数设置详解


注:Supersonic/Initial Gauge Pressure有两个作用

1. 当边界进口流动为超音速时,需要指定其静压力,对于可压缩气体可按等熵流动计算静压

2. 此值为入口静压估计值,是喷嘴出口处的平均压力。这个值将在初始化阶段用于估计喷嘴速度。也就是这个值可用于初始化喷嘴入口速度。



6.2 outlet设置

设置为压力出口边界条件


Gauge Pressure:0.7369 atm

Backflow Turbulent Intensity:1.5%

Backflow Turbulent Viscosity Ratio:10




7. 求解方法(稳态)

7.1 求解方法

Solution-Solution Methods

Formulation为隐式 Implicit,求解控制中会出现库朗数



7.2 求解控制

Solution-Solution Controls

库朗数设置为50,其他保持默认即可


注:库朗数越高,收敛速度越快,同时收敛性越差。默认的库朗数为5。在计算初始阶段可设置低库朗数,当收敛情况比较好时,再调高库朗数。


7.3 收敛残差设置

Solution → Reports → Residuals...

勾选Show Advanced Options, 同时Convergence Criterion下拉框选择 none。

上述设置使得Fluent不以残差作为收敛的标准,因此需要对计算的物理量进行监测,以其来判断是否收敛。


7.4 监测物理量

监测喷嘴出口的质量流量,以此来判断收敛性。

Solution → Reports → Definitions → New → Surface Report → Mass Flow Rate...

双击Reports Definitions,弹出下图窗口

依次点击New,Surface Report,Mass Flow Rate可弹出下图窗口。


上面的设置就是选择监测物理量的处理方式,比如Surface Report表示以面的方式对物理量进行处理,可以面积分、面平均等等



Name:输入物理量的名称,自定义,什么都可以

Create:Report File表示输出记录该物理量的文件, Report Plot 表示在fluent界面输出物理量曲线,Print to Console表示在控制台界面输出物理量的值

Frequency表示输出的频率

Surface:选择outlet


完成上述设置后,会在Monitors树下自动生成mass_flowrate_out-rplot 和 mass_flowrate_out-rfile


8. 初始化

混合初始化


为了使计算更加精确,收敛性更好,可进行网格自适应。内容太多,此处不展示,后面会单独出一篇文章介绍。



9. 计算设置

Number of Iterations设置为500,单击 Calculate


10. 后处理

10.1 出口质量流量曲线



10.2 静压云图


10.3 速度矢量图




11. 瞬态计算设置

11.1 瞬态设置

以稳态计算的结果作为瞬态计算的初始条件。

General界面更改为瞬态



设置出口压力随时间而改变

其中,w为瞬态压力的频率(rad/s),为2200;Pexit为出口的平均压力,为0.7369atm


此公式单位为atm,使用fluent自带的Expression功能进行设置,由于表达式必须为国际单位制,因此设置时需乘以101325转化为Pa为单位。


11.2 outlet边界压力表达式设置

点击边界条件Gauge Pressure下拉框,选择expression


点击f(x)图标,在Expression Editor中输入

(0.12*sin(2200[Hz]*t)+0.7369)*101325.0[Pa]

单击apply即可,出口压力将按照上述公式进行变化。

注:fluent自带的表达式功能在一定的程度上能够完成UDF的部分功能。其设置过程最需要注意的就是量纲问题。



11.3 瞬态计算设置

设置时间步长为2.85596 x 10-5,600个时间步



11.4 瞬态结果后处理


1. 质量流量曲线图


2. 静压动画


3. 速度动画



五十二、Fluent瞬态可压缩流动可压缩流动按马赫数大小可分为亚声速流动(Ma=0.3~0.8左右)、跨声速流动(Ma=0.8~1.2左右)、超声速流动(Ma=1.2~5.0左右)和高超声速流动(Ma\x26gt;5.0)https://mp.weixin.qq.com/s/vhe09MIkx-HZMqBhzMDRkQ


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