CATIA VBA：将向量转换为矩阵的C++/VBA方法

问题：如何将一个3X1的VectorA转换为一个3X3的MatrixA？

解：从3D角度来看，一个3X3的矩阵可以被看作是由3个正交的向量组成的坐标系，因此相较于向量，矩阵包含更为丰富的信息量。因此，对于特定的向量A，可以有无数个对应的矩阵，只需要其中一个矩阵的3个向量中的一个与向量A一致即可。可以假设向量A作为矩阵的Z轴（其他轴同样适用），通过叉乘得到Z轴和绝对Y轴的方向，进而得到矩阵的X轴，再通过矩阵的X轴和向量A的叉乘得到矩阵的Y轴，从而得到MatrixA。

以下是代码：

```C++

struct Mat3x3 {

 Vec3 column1;

 Vec3 column2;

 Vec3 column3;

 void makeRotationDir(const Vec3& direction, const Vec3& up = Vec3(0,1,0)) {

   Vec3 xaxis = Vec3::Cross(up, direction);

   xaxis.normalizeFast();

   Vec3 yaxis = Vec3::Cross(direction, xaxis);

   yaxis.normalizeFast();

   column1.x = xaxis.x;

   column1.y = yaxis.x;

   column1.z = direction.x;

   column2.x = xaxis.y;

   column2.y = yaxis.y;

   column2.z = direction.y;

   column3.x = xaxis.z;

   column3.y = yaxis.z;

   column3.z = direction.z;

 }

}

VBA

Sub DirToRotationMatrix(vectorZ(), RotationMatrix())

 Dim vectorTemp(2) 'As Double

 vectorTemp(0) = 0 : vectorTemp(1) = 0 : vectorTemp(2) = 1

 If vectorZ(0) = 0 And vectorZ(1) = 0 Then

   vectorTemp(0) = 0 : vectorTemp(1) = 1 : vectorTemp(2) = 0

 End If

 Dim vectorX(2) 'As Double  Common.Matrix.crossProduct(vectorTemp, vectorZ, vectorX)

 NormalizeVector(vectorX, vectorX)

 Dim vectorY(2) 'As Double

 Common.Matrix.crossProduct(vectorZ, vectorX, vectorY)

 NormalizeVector(vectorY, vectorY)

 RotationMatrix(0) = vectorX(0) : RotationMatrix(3) = vectorY(0) : RotationMatrix(6) = vectorZ(0)

 RotationMatrix(1) = vectorX(1) : RotationMatrix(4) = vectorY(1) : RotationMatrix(7) = vectorZ(1)

 RotationMatrix(2) = vectorX(2) : RotationMatrix(5) = vector(2) : RotationMatrix(8) = vectorZ(2)

End Sub

```