VOF与Global Courant number在Fluent中的意义与应用

当 ANSYS FLUENT 执行与时间相关的 VOF 计算时，用于计算体积分数的时间步将与用于其余传输方程的时间步不同。ANSYS FLUENT 将根据您输入的自由表面流附近允许的最大库朗数 (C) 自动优化 VOF 的时间步长。在可变时间步长方法中，FLUENT 将根据您输入的全局库朗数 (CFLglobal) 优化传输方程的时间步长。在固定时间步长方法中，全局 courant 数会发生变化，并在每个时间步长打印在 Fluent 控制台窗口中。

Courant 数 (C) 是一个无量纲数，它将 VOF 计算中的时间步长与流体元素通过控制体积的特征时间进行比较：

C = ∆t / ∆tchar (1)

其中 ∆t 是用于 VOF 计算的时间步长，∆tchar 是特征时间。

在流体界面附近的区域，ANSYS FLUENT 计算单元体积与每个单元的净流出体积流量之比，这表示流体从单元中排空所需的时间。最小的这样的时间被用作特征时间，即

∆tchar = Min[cell volume/Σ(每个 cell 面上的体积流量)]
= Min (∆xcell/νfluid) (2)

基于此特征时间和您的在多相模型面板中输入最大允许的库朗数 (C)，计算时间步长 (∆t) 以用于 VOF 计算。

VOF time step , ∆t = C ∆tchar (3)

例如，如果允许的最大 Courant 数为 0.25（默认值），则时间步长将被选择为最多为最小值的四分之一界面附近任何单元的传输时间。

全局库朗数 (CFLglobal) 是一个无量纲数，用于将传输方程中的时间步长与流体元素通过控制体积的特征时间进行比较：

CFLglobal = ∆tglobal / ∆tchar (4 )

其中 ∆t global 是用于传输方程的全局时间步长，∆tchar 是特征时间。

根据此特征时间和您在可变时间步长面板中输入的最大允许全局库朗数 (CFLglobal)，计算时间步长（∆t global）以用于传输方程计算。

全局时间步长，∆tglobal = CFLglobal ∆tchar (5)

全局Courant数和Courant数可以通过以下方式关联：

CFLglobal = C ∆tglobal / ∆t (6 )

VOF 子时间步数 = ∆tglobal / ∆t = CFLglobal / C (7)

Global Courant 数的默认值为 2，但可能需要更小的值才能更准确、更稳定数值计算。