多目标优化问题中权重系数与比例因子的作用机理与设置策略

在使用 isight 或其他优化软件求解多目标优化问题的过程中，会遇到权重与比例因子这两个概念，那么它们的具体作用是什么呢，笔者建以工字梁优化这一实例来回答这一问题。
如题，此例中，所受载荷与约束如图所示，其长度固定保持不变，载荷 P 大小为 75 ，载荷 Q 大小为 6.25 ，其四个输入变量的边界条件是：

10.0<X1<80; 10.0<X2<60; 1<X3<5; 1<X4<5

输出变量有：

总质量mass；最大应力stress；最大变形deflection。

约束条件是最大应力stress<12.8.

作为引例，首先只对质量 mass 进行单目标优化，使其最小化。在 isight 中选择优化算法并建立优化流程，并设置边界条件与约束条件优化目标等（本例中的 EXCEL 为工字梁理论模型，可以根据四个输入变量计算输出模型的质量、应力、变形等信息）。如图

权重与比例因子在多目标优化中的作用.pdf

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