本文提出并演示了一种以二维光栅为外耦合器的出瞳扩展器（EPE）系统的仿真方法，并给出了优化和公差分析的实例。

在此工作流程中，我们使用 Lumerical 构建光栅模型，并使用 RCWA 求解器模拟其响应。完整的EPE系统内置于OpticStudio中，并动态链接到Lumerical，以集成精确的光栅模型。外耦合器（OC）是一种具有复杂结构的二维光栅，其功能在局部进行了优化。最后，利用optiSLang通过修改光栅模型，对系统级优化进行整体控制，实现整个EPE系统所需的光学性能。

概述

设计具有EPE的AR系统，可以增加眼盒的尺寸，这对系统级的优化来说是一个挑战，因为它需要大量的参数。一种解决方案是使用多个一维光栅来模拟瞳孔，有关详细信息，请参阅《Ansys Lumerical | 采用一维光栅的出瞳扩展器的优化》。在本文中，波导由Lumerical设计的两个光栅组成。内耦合器（IC）是一维斜光栅，外耦合器（OC）是由平行四边形柱组成的二维光栅。这些光栅通过动态链路在OpticStudio光学系统中使用。2D OC光栅被分成几个部分，其中的光栅参数部分可以分别进行调整。

然后，optiSLang 通过 Python 节点处理优化。optiSLang 的使用带来了很大的优势，例如能够在每个优化周期内执行预处理和后处理（例如，使用瞳孔函数对结果进行卷积）。此外，可以通过在 python 代码中定义函数来控制参数，而不是直接使用不同区域中的所有单个光栅特性，从而减少变量总数，从而缩短优化时间。该过程由 Sensitivity 模块启动，以便系统在运行优化时可以识别影响最大的参数。在文章中《Ansys Lumerical | 采用一维光栅的出瞳扩展器的优化》 ，可以学习如何优化一维光栅的最基本特性：高度、占空比和倾斜角度。在文章《Ansys Lumerical｜带 1D-2D 光栅的出瞳扩展器》中，介绍了OpticStudio中2D光栅的设计，但由于仅在OpticStudio中执行，因此优化受到限制。在这项工作中，我们演示了如何使用 optiSlang 通过使用 7 个不同的变量来局部控制平行四边形柱子的形状来执行 2D 光栅的复杂优化。

本文分为 4 个主要步骤，如下所示：

第 1 步：使用 Lumerical 设置光学系统

在本节中，我们提出了将被优化的光学系统。我们可以在文章《Ansys Lumerical｜带 1D-2D 光栅的出瞳扩展器》中找到同一类型的系统。请注意，在最初的设计中，能量不会分布在整个眼盒中，因为大部分光在与折叠光栅和外耦合器进行几次交互后被外耦合。

第 2 步：在 optiSLang 中设置优化

本文的目的是演示如何使用 optiSlang 来控制使用 Zemax 构建的光学系统的优化。本节介绍将用于优化的参数，以及用作优化目标的指标。

第 3 步：查看优化结果

优化已经设置，结果可用。在本节中，我们将提供有关 optiSlang 文件结构的信息，并解释如何可视化来自多次优化运行的结果。

第 4 步：使用所需设计更新系统

最后一部分是分步指南，用于从不同的运行中选择特定设计，并将相应的参数推送到光学系统。

运行和结果

第 1 步：使用 Zemax 和 Lumerical 设置光学系统

1. 在Zemax OpticStudio中打开文件EPE_2D_out-coupler.zprj，查看系统设置。

IC是一个倾斜的光栅，被认为已经过优化。该系统的核心是OC，它是一种二维光栅，由以六边形周期结构排列的平行四边形柱组成。

在OpticStudio内置的波导系统中，准直光束入射到IC光栅上，并通过波导传播到OC。二维光栅的六边形周期结构允许光束传播并分布到波导中的大区域，如下图所示。通过这种方式，光线通过OC传播，并在多个位置被提取到眼盒，有效地模拟了瞳孔。

探测器设置为直接在超频光栅的输出端捕获光线。优化的目标是增强朝向眼睛的辐照度图输出的均匀性，同时最大限度地提高总功率。

为了准备优化，OC光栅被分成几个区域，在这些区域中，光栅特性将独立优化。

第 2 步：在 optiSLang 中设置优化

  3.在optiSLang中打开文件[[EPE_2D_out-coupler.opf]]以检查优化设置。

  4.双击 Python 图标“EPE_2D_for_OptiSlang.py”以可视化代码。

这种优化不会只调整高度和占空比等最基本的参数，而是会使用2D光栅提供的七个参数作为自变量，这些参数将用作变量，因此可以优化柱子本身的形状，如下图所示。

为了进行优化，超频光栅被划分为几个区域，在这些区域内，光栅特性将独立优化。不是在每个区域单独设置所有这些参数，而是通过定义如下的参数函数来控制跨 OC 多个区域的光栅参数：

V代表这些变量（dC,dR,dL,θC,θR,θL,h）中的任意一个。n代表1，2，3，41,2,3,4中的任意一个数字，对应于 4 个角的部分。由这个方程可知，每个部分的 7 个光栅参数可以通过 4 个角的参数和wn和非线性功率p来进行一些加权来控制。请注意，对称性也被用于减少系统的大小和变量的数量。

在随附的文件夹中，准备了一个python文件EPE_2D_for_OptiSlang.py，用于将optiSLang链接到OpticStudio。有关如何设置此类文件的更多详细信息，请参阅文章《Ansys Lumerical | 采用一维光栅的出瞳扩展器的优化》的附录。

光栅参数按照预定义的优化算法（例如进化算法）通过optiSlang进行变化。不同的参数值被设置到python代码中，并将其向下传输到OpticStudio中的每个光栅部分。在这个过程中，Python代码在OpticStudio中将这些变量转换为确切的参数。只有当我们使用optiSLang而不是OpticStudio中的内置优化器来优化系统时，才能使用Python中定义的函数进行这种预数据处理。通过这种方式，optiSLang可以基于一些在OpticStudio UI中没有直接公开的虚拟或高级变量来优化系统。

设置好参数后，代码的其余部分包括调用OpticStudio来追踪光线并从探测器收集结果。使用 optiSLang 优化系统的另一个好处是后数据处理。在这个优化过程中，我们不直接优化眼盒上的辐照度分布。取而代之的是，我们首先使用瞳孔函数对辐照度分布进行卷积，然后根据这个卷积结果设置优化目标。在此示例中，优化目标是对比度、总功率和均匀性，定义如下：

Python 代码的最后一部分是绘制眼框处的辐照度结果，以及其卷积结果，然后导出图片。这对于用户直接在optiSLang后处理中检查每个优化系统的辐照度很有用。

第 3 步：查看优化结果

  4.双击后处理 （1） 图标以可视化优化结果。

优化开始时，首先执行灵敏度分析以确定最重要的参数。使用此输入，进化算法运行并生成一系列结果。这些结果可以直接在帕累托图中的optiSLang中可视化。

下图中红色标记的设计称为帕累托前。帕累托前沿说明了多个目标之间的权衡，其中没有一个设计在性能方面主导另一个目标。这意味着所有这些设计都显示了多个标准（例如均匀性与总功率）的不同平衡。我们收集了 3 个结果并在下面显示它们。对于每个设计点，对应一对图，分别显示眼框内的对比度和均匀性。

第 4 步：使用所需设计更新系统

5.将“敏感度”块复制/粘贴到页面中，然后双击块标题“AMOP （1）”进行编辑。

1. 在“适配”选项卡中，选中“显示高级设置”选项，然后选中“仅使用启动设计”。
2. 在“其他”选项卡中，选中“评估设置”菜单中的“再次求解开始设计”选项。
3. 在“开始设计”选项卡中，选择“从系统导入起始值”选项，然后选择在帕累托图上确定的所需设计（例如#986）。

6.在OpticsStudio中，点击编程选项卡中的“交互式扩展”按钮，然后运行OptiSlang仿真。

优化已经在附件中完成，打开文件时可以可视化优化结果。有时，我们可能想选择一个优化的设计，并在OpticStudio中进行研究。但是，optiSLang 仅将输入参数保存在表格中。我们不保留OpticStudio系统。为了在optiSLang中选择特定的设计，并将参数推送到OpticStudio的光学系统中，我们可以复制灵敏度模块，并将其起点定义为所需的设计。通过禁用动态采样，运行该模块将简单地从所选设计中读取参数值，并将相应的数据推送到OpticStudio中。然后，用户可以手动将新系统保存为其他名称。在optiSLang中获取具有任何设计设计的OpticStudio系统的另一种选择是在python代码中添加一个命令，以便在optiSLang中运行优化时直接将系统保存为.zmx文件（例如TheSystem.SaveAs（'design_optimized.zmx）。请注意，第二种方法仅在我们在 optiSLang 中运行优化之前在 Python 中进行更改时才有效。

重要模型设置

• 由于系统依赖于 Python 代码，因此假定已安装 Python 以及脚本中调用的所有其他模块。
• 确保为所有光栅表面选择了正确版本的动态链接。
• 在optiSLang中运行任何内容之前，确保“交互式扩展”在OpticStudio（编程选项卡）中处于活动状态非常重要。
• 在本文中，我们演示了optiSlang可用于处理具有许多参数的复杂优化问题，但需要注意的是，在可能的情况下，依靠系统的对称性始终是简化优化的最佳方法。

使用参数更新模型

• 本例中的光学系统呈现的是具有两个一维光栅的 EPE，这些光栅分为几个部分。由用户自定义光栅的形状、性质和位置。这些部分的形状和数量也可以直接在光学系统中定制。
• 变量和优化目标在设置 optiSLang 时定义，并且可以自定义。有关如何在optiSLang中设置优化模型的更多详细信息，请参阅文章《Ansys Lumerical | 采用一维光栅的出瞳扩展器的优化》一文的附录。
• 在本文中，变量是使用函数间接定义的。在示例的 Python 代码中，它的名称为“linsp”。任何自定义函数也可以由用户使用，定义可以简单地在Python代码中更新。

进一步发展模型

• 在这个演示中，我们只考虑中心场，即通常入射到波导上的准直光束。为了进行更全面的优化，可以添加更多视场以覆盖全视场的均匀性。
• 同样，该系统仅针对单个波长而设计。根据系统设计，优化可以包括多个波长。
• 一些辐照度分布看起来更均匀，但会导致更高的对比度。可以通过修改 Python 代码来改进标准。
• 另一个需要优化的维度是晶格角。在所展示的系统中，柱子以六边形结构排列，但Lumerical支持不同的排列，可以带来更多的可能性。

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