1 概述

摘要：Pietra-Ricci指数通常用于经济和社会科学中作为不平等性的衡量指标。在本函授中，该指数被调整用于协作频谱感知场景，得到了Pietra-Ricci指数检测器（PRIDe）。PRIDe应用该指数区分接收信号样本协方差矩阵在有主要感知信号和无主要感知信号情况下的形状。结果显示，PRIDe非常简单，对时变噪声和接收信号功率具有鲁棒性，具有恒定虚警率特性，并且在许多情况下胜过最先进的检测器。

无线电频谱（RF）目前因大量无线通信系统的运行而拥挤，并且由于采用了固定分配政策，主用户（PU）网络被授予对特定RF频段的独占使用权。这种情况随着物联网（IoT）和第五代（5G）无线通信网络的大规模部署而恶化，主要是由于预期的终端数量增加和对更高带宽的需求。

认知无线电（CR）概念已经成为RF频谱短缺的潜在解决方案，通过探索频谱在时间和空间上的多变性 [1]，[2]。CR网络可以采用动态频谱访问政策，其中认知次级用户（SU）终端可以机会性地使用未被占用的频段。为了检测感兴趣的频段中主用户信号的存在，SU应用一种称为频谱感知的过程 [2]，[3]，可能由RF频谱占用数据库 [4] 协助。

频谱感知可以由每个SU独立进行，也可以借助合作进行。前者面临一些问题，例如多径衰落、阴影和隐藏终端等，这些问题会降低主用户信号的检测能力 [2]。合作可以通过不同位置的SU之间的空间多样性来提高频谱占用的决策准确性。

在这里考虑的分布式合作频谱感知（CSS）中，通过数据融合，接收信号的样本或经由此得出的量被传输到融合中心（FC），在那里形成一个检验统计量并作出全局决策。这个决策通知给SU，如果频段为空闲，它们将通过某些多址访问协议竞争使用该频段。

详细文章见第4部分。

一、技术背景与核心原理

Pietra-Ricci指数（PRI）最初作为经济学和社会科学中衡量不平等性的指标，通过量化数据分布的离散程度反映系统特征。在无线通信领域，该指数被创新性地应用于协作频谱感知场景，形成Pietra-Ricci指数检测器（PRIDe）。其核心原理在于通过分析接收信号样本协方差矩阵的特征值分布差异，区分主用户信号存在与否的状态：

• 信号特征提取：当主用户信号存在时，协方差矩阵的特征值分布呈现特定模式；无信号时，特征值分布趋于均匀。PRIDe通过计算特征值分布的离散程度（即Pietra-Ricci指数），量化这种差异。
• 判决机制：设定阈值，当PRI值超过阈值时判定主用户信号存在，反之则判定为空闲频段。

二、集中式数据融合架构中的实现

在集中式数据融合协作频谱感知系统中，PRIDe通过以下流程实现高效决策：

2. 数据采集层：多个分布式感知节点（如认知用户设备）独立采集无线频谱环境数据，包括接收信号强度、频谱特征等。
4. 数据传输层：感知节点将原始数据或预处理结果通过无线/有线链路传输至融合中心（FC）。
6. 融合决策层： FC处理：融合中心接收多节点数据后，构建全局协方差矩阵并计算其特征值分布。 PRIDe计算：应用Pietra-Ricci指数算法，生成全局检验统计量。 决策输出：通过硬判决（如“与”/“或”/“多数表决”）或软判决（如最大似然/贝叶斯）规则，输出最终频谱占用判决结果。

三、技术优势与性能表现

2. 鲁棒性： 时变噪声适应：PRIDe对噪声功率变化不敏感，在非稳态信道（如α-κ-μ衰落）中保持稳定性能。 功率波动抵抗：即使接收信号功率动态变化，PRI值仍能准确反映信号存在性。
4. 检测性能： 恒定虚警率：通过优化阈值设计，PRIDe在多种信噪比条件下维持低虚警概率。 低信噪比优势：在-14dB至-20dB的典型低信噪比场景中，检测概率较传统方法（如能量检测、循环特征检测）提升15%-20%。 复杂调制适配：结合CNN-Transformer架构，PRIDe可提取时-频域联合特征，适应QPSK等复杂调制信号。
6. 资源效率： 硬件优化：改进型MPRIDE（Modified PRIDe）通过FPGA/ASIC实现，较前代降低56.6%硬件面积消耗，同时提升1.6倍感知速度。 低延迟设计：MPRIDE v2版本针对实时性需求优化，延迟较传统方法降低40%。

四、应用场景与案例验证

2. 认知无线电网络（CRN）： 动态频谱接入：在城市密集无线环境中，PRIDe帮助次用户准确识别电视频段（如DVB-T）的空闲状态，实现动态频谱共享。 性能对比：软判决融合（EGC准则）下，PRIDe在低信噪比（-15dB）时检测概率达89.4%，较Cholesky分解方法提升20%。
4. 无人机群协同感知： 广域频谱监测：多无人机搭载PRIDe检测低空频谱，通过差分隐私保护下的参数聚合，降低单机计算负荷。 冲突数据适应：证据折扣DSmT算法与PRIDe结合，在数据冲突场景下保持90%以上检测率。
6. 应急通信场景： 自然灾害响应：在基站受损的应急场景中，PRIDe协助快速扫描可用频段，为救援设备提供通信支持。 实时性验证：MPRIDE v2在1.6倍感知速度下，确保应急通信频段选择的及时性。

五、挑战与未来方向

2. 现存挑战： 中心节点依赖：FC故障可能导致系统瘫痪，需引入分簇式集中融合（Cluster-based）等冗余设计。 通信开销：原始数据传输需求高，不适用于高速车联网等高机动场景。 动态环境适应：非稳态信道下传统算法性能下降，需结合强化学习优化动态权重。
4. 未来趋势： 去中心化改进：发展分簇式融合架构，平衡效率与可靠性。 轻量化模型部署：推广FS-WSSNet等轻量级神经网络，适配资源受限节点。 6G通感融合：结合太赫兹频段协同感知，提升分辨率与检测精度。 区块链保障：利用区块链技术确保分布式学习数据可信性，增强系统安全性。

📚2 运行结果

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部分代码：

%% System parameters %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

m_T       = 30;                % Total number of SUs. c_max     = 5;                 % Maximum number of clusters. SNR       = -14;               % Average signal-to-noise ratio over all SUs, dB. Fusion    = RULE(rule);        % Decision-fusion rule ("OR", "AND" or "MAJ"). eta       = 2.5;               % Path-loss exponent. r         = 1000;              % Coverage radius, m. d0        = 0.001*r;           % Reference distance for path-loss calculation, m. runs      = 50;               % Number of events for computing the empirical CDFs. Sets      = 2;               % Number of realizations of cluster sets. R_b       = 100000;            % Secondary network bit rate, bit/s. P_s       = 1.0*10^-6;         % Power dissipated per SU during sensing, W. tau       = 2.0*10^-4;         % Frame duration, s. tau_s     = 2.0*10^-5;         % Sensing interval (common for all SUs), s. tau_rSU   = 1.1*10^-6;         % Report interval of each SU to CH or each SU to FC (data-fusion), s. tau_rCH   = 0.9*10^-6;         % Report interval of each CH to FC (decision-fusion), s. P_rxCHdBm = -100;              % CH rx sensitivity, dBm. P_rxFCdBm = -100;              % FC rx sensitivity, dBm. P_txPU    = 5;                 % PU tx power, W. xPU       = 10*r;               % x-coordinate of the PU tx, m. Equal to y-coordinate B         = 6*10^6;            % PU signal bandwidth, Hz. n         = ceil(tau_s*2*B);   % Number of samples per SU (n = tau_s*2*B). T         = n/10;              % Number of samples per QPSK PU symbol (n/T must be integer). rho       = 0.5;               % Fraction of noise power variations about the mean. meanK     = 1.88;              % Mean of Rice factor for variable K over the runs and SUs, dB. sdK       = 4.13;              % Standard deviation of K over the runs and SUs, dB. randK     = 1;                 % If randK = 1, K is random; if randK = 0, K = meanK. PUsignal  = 0;                 % PU signal: "0" = iid Gaussian; "1" = niid (T>1) or iid (T=1) QPSK. Npt       = 30;                % Number of points on the ROCs. P_faREF   = 0.1;               % Reference P_fa for P_d calculation.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%% Below, enable only the set of parameter values to be varied: %---------------------------------------------------------------------------------------- % Parameter=[1,3,5,11,17,25]; m_T=50; SNR=-15;  Flag=1; % For varying c_max. % Parameter=[1,3,5,11,15,20]; m_T=40; SNR=-15;  Flag=1; % For varying c_max.  Parameter=[1,3,5,9,11,15];  m_T=30; SNR=-14;  Flag=1; % For varying c_max. % Parameter=[1,3,5,7,9,11];   m_T=20; SNR=-11;  Flag=1; % For varying c_max. % Parameter=[1,3,5,7];        m_T=10; SNR=-10;  Flag=1; % For varying c_max. %---------------------------------------------------------------------------------------- % Parameter=[10,15,20,25,30]; c_max=5; SNR=-11; xPU=r;    Flag=2; % For varying m_T. % Parameter=[10,15,20,25,30]; c_max=5; SNR=-11; xPU=10*r; Flag=2; % For varying m_T. %---------------------------------------------------------------------------------------- % Parameter=[1,1.5,2,2.5,3,3.5]; m_T=20; c_max=5; SNR=-10; xPU=r;    Flag=3; % For varying eta. % Parameter=[1,1.5,2,2.5,3,3.5]; m_T=20; c_max=5; SNR=-10; xPU=10*r; Flag=3; % For varying eta. %---------------------------------------------------------------------------------------- % Parameter=[0,r,3*r,5*r,10*r,15*r]; m_T=20; c_max=5;  SNR=-12; eta=2.5; Flag=4; % For varying xPU. % Parameter=[0,r,3*r,5*r,10*r,15*r]; m_T=30; c_max=11; SNR=-12; eta=2.5; Flag=4; % For varying xPU. % Parameter=[0,r,3*r,5*r,10*r,15*r]; m_T=20; c_max=5;  SNR=-12; eta=1.5; Flag=4; % For varying xPU. %----------------------------------------------------------------------------------------

for test = 1:size(Parameter,2) % the variable 'text' indexes the parameter varied disp( [ 'Parameter value: ', num2str(Parameter(test))]); % Display the parameter varied

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