优思学院：Weibull分布与Lognormal分布详解（一）

   无论是质量工程师、 六西格玛 绿带[1]、六西格玛黑带[2]，他们一般都对正态分布相当熟悉和了解。始终，正态分布是最常见的概率分布，不过当他们遇到非正态的分布时往往无所适从，如果他们忘记了验证这些分布，甚至会错误地预设了那些非正态的分布为正态。

今天，优思学院希望介绍两个概率分布，这两个概率分布虽然知道的人不多，但其实应用非常广泛，它们就是----Weibull 分布 (韦布尔分布)和 Lognormal 分布 (对数正态分布)。这两种非正态分布在服务业中颇为常见。

还记得这张图吗？这是总体与样本，我们在总体取出N个样本，然后便可以从中计算出均值和 标准 差之类的估算值，以描述样本中的观察结果。在统计数据中，直方图通常表示样本，而曲线通常代表整个总体。

首先，我们先重温一下何谓正态分布。正态分布的机率的 函数 曲线是对称的，看起来有点像钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线（类似于寺庙里的大钟，因此而得名）。

让我们用一个例子来说明。我测试了咖啡因在咖啡豆（样本数量N为 50）中的含量百分比，并找到一个像这样的 直方图 。我还发现平均值为0.078。且标准差为0.020。

您可以看到数据看起来有点像钟形，和它围绕均值对称。直方图中的蓝色条显示测量样品中50个值的分布。红色曲线是预测的总体，当样本数量只有50，您需要一些想像力去识别正态分布。

当然，如果样本数量N增大的话，直方图会开始看起来更像钟形。就像以下这些图表所见的情况，我们可以
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