LS-DYNA无网格法实际运用：材料加工与制造仿真案例

在汽车、航空航天、集成电路封装 等行业的现代材料加工和制造技术 中（如流钻螺丝、金属锻造成型、回流焊 等），数值仿真变得越来越重要。有限元方法 在模拟制造过程中广泛产生的材料变形和材料失效时、不可避免地会遇到与网格相关的极端数值问题。在LS-DYNA中，无网格方法包括Element-free Galerkin (EFG)方法、光滑粒子流体力学 法(SPH)、光滑粒子Galerkin (SPG)方法和不可压缩SPG (ISPG)方法等，可用于从基本的金属锻造过程到复杂的回流焊接 过程中的不同材料加工和制造仿真。这些先进的数值方法 被集成到LS-DYNA的MPM (Material Processing and Manufacturing)解决方法包中。典型的LS-DYNA MPM解决方案可应用于锻造，挤压，螺接，机械加工 ，连接，搅拌摩擦焊接，压模成型，回流焊，以及其他许多涉及材料去除、热-力学效应和大变形材料加工和制造仿真。

LS-DYNA无网格法介绍

LS-DYNA一直都是汽车碰撞仿真分析行业的黄金标准，占据了全球近90%以上的汽车碰撞分析市场份额。随着近几十年的不断发展，LS-DYNA在材料加工和制造方面亦有着非常多的成功案例，包含汽车、航空、医疗器械 、半导体等行业应用。过去20年来，LS-DYNA计算和多尺度力学 组，在材料加工和制造方面投入了大量研发精力，现重点推出材料加工和制造解决方案包（LS-DYNA MPM package），由多种先进数值计算 方法整合而成，应用面广泛。从金属成形、汽车/航空行业先进的粘接技术模拟，到半导体行业的电子封装 中的回流焊模拟，均可以实现。从材料角度看，可模拟金属材料 、混凝土、木质甚至泡沫、橡胶以及复合材料 等。MPM方案包包含多种先进的数值方法，包含：

• Adaptive FEM（自适应有限元）和EFG（无网格伽辽金法 ）。EFG由计算力学 领域泰斗、美国“三院”院士Ted Belytschko于上世纪90年代提出，该方法成功克服了有限元方法在材料大变形过程中出现的网格畸变及精度低问题。自适应FEM和EFG方法主要应用于材料大变形研究（通常小的材料变形使用普通有限元方法即可），比如加工过程，金属成形过程中变形非常大，但过程没有破坏，属于非破坏性加工，适合使用自适应FEM和EFG方法进行模拟。该方法有着近20多年开发历史，技术成熟，既支持显式分析 ，也可进行隐式分析；
• SPH方法，全称Smoothed Particle Hydrodynamics光滑粒子流体动力学 ，该方法最初用来模拟流体行为，后拓展到固体领域。SPH方法适用于模拟高速加工，如典型的冷喷技术。冷喷粒子喷出的速度非常高，通常可达3~4倍音速，对于这类问题推荐使用SPH方法进行仿真；
• SPG方法（Smoothed Particle Galerkin Method）多用于中低速的加工过程仿真，该方法为LS-DYNA所独有。SPG方法相对于SPH方法精度更高，非常适合中低速的制造加工过程模拟。比如汽车、航空、医疗器械行业所涉及的粘接、钻孔过程的仿真，不论是钻金属、木头或是混凝土，SPG方法都有着非常多的案例；
• ISPG方法，全称Incompressible SPG，实质为SPG方法的流体求解版本。SPG多用于固体模拟，ISPG则多用于求解不可压缩流体问题。该方法主要处理自由表面 流，特别是能够进行是小尺度流体的微观特征表现强烈的模拟。如回流焊中，每个焊球的尺寸都非常小（小于1毫米），在该尺度下它的表面张力 特征十分明显。ISPG方法特别适合求解这类问题且结果非常精确，效率远高于传统的CFD 求解器。ISPG方法也是LS-DYNA所独有的方法。

各种数值方法适合求解的问题领域

自适应FEM及EFG方法最常应用于金属成形仿真领域。视频中左上案例为挤压模拟，模具在几何变化剧烈的地方，如拐角处的网格非常细微，平滑的区域网格相对较粗。自适应FEM及EFG方法可以精确捕捉接触面以及应力 变化较大的区域。此外由于并非所有区域都采用非常精细的网格，大大减少了计算成本 。

左下案例为模拟纤维复合材料加工过程，可以看到材料中间有许多长的纤维结构 ，在基体中起到增强作用。这里使用自适应EFG方法加上Immerse浸入法，通过浸入算法，将网格中的梁单元（beam）和EFG实体单元进行耦合。该方法支持non-conforming的网格，梁单元和实体单元不需要共节点 。而如果通过共节点的方式进行耦合，无论是建模成本还是计算成本都会非常高；

右侧案例展示了自适应EFG方法在生物医疗器械行业的应用。动画中尖锐的红色部分模拟针头刺入某组织材料（某种接近不可压缩的材料）。通过自适应的EFG方法可以使用非常精细的网格模拟尖端的针头，最小网格与最大网格的尺寸比例接近1:10。在达到很高的仿真精度 同时，可以达到理想的计算成本。要注意动画中的针头可变形的，并不是刚体，针头的形状变化与真实情况非常吻合。

SPH方法主要应用于高速的材料加工过程。左上案例展示了近年来比较热门及先进的冷喷技术（cold spray）。冷喷技术是近十年逐渐兴起的新的增材制造技术，将高速颗粒打在需要修复的金属结构上。如飞机的发动机或相关配件相当昂贵，由于长时间使用的磨损，在表面会出现坑坑洼洼的区域，如果直接替换则成本较高，此时就可以通过冷喷技术进行修复。冷喷技术避免了高温材料加工过程中产生的热影响区，从而导致局部材料性能发生变化导致强度降低的问题。从仿真模拟 角度，由于冷喷 使用的高速技术（可能高达多倍音速），每个颗粒变形都会比较大，使用普通有限元方法难以满足需求，SPH方法则非常合适。

SPH方法另外一个成功应用案例就是搅拌摩擦焊 的模拟。搅拌摩擦焊是目前汽车、航空等行业使用的一种先进连接技术。利用高速旋转的焊具与工件摩擦产生的热量使被焊材料局部熔化，当焊具沿着焊接界面向前移动时，被塑性化的材料在焊具的转动摩擦力作用下由焊具的前部流向后部，并在焊具的挤压下形成致密的固相焊缝。案例中展示使用SPH方法成功模拟搅拌摩擦焊的过程。

右侧案例展示了使用SPH方法模拟高速金属切割 的过程，采用SPH可以很好的捕捉到剪切带 （shear band）现象。

SPG方法在模拟固体方面精度比SPH方法更高。左上第一个案例展示了使用SPG方法进行金属材料钻孔过程模拟，第二个案例为模拟混凝土钻孔过程。可以看到，使用LS-DYNA的SPG方法可以高精度模拟钻孔过程中螺纹形成过程。

目前SPG方法也可进行多阶段分析（two stages analysis），第一步先模拟连接加工过程，然后第二步进行连接强度的测试。可以在第一步加工模拟模型的基础上增加新的part，进行不同强度测试工况的模拟，比如常用的十字拉伸工况（cross tension），拉剪工况（lap shear）和剥离工况（coach peel）。

SPG另外的成功应用案例是研磨加工过程中的应用。右上案例分别是金属材料高速研磨 加工过程的模拟以及半导体晶圆 研磨加工过程的模拟。

同样的，SPG方法也可以和Immerse浸入法结合使用。右下案例展示了汽车行业 中自冲铆SPR 连接过程的模拟。LS-DYNA不仅可以进行金属零件之间的铆接过程模拟，同样适用于复合材料之间的铆接过程模拟（视频中案例）。

ISPG方法。相对于传统的CFD等方法，ISPG方法擅长处理非常微观的自由表面流动，能够处理流体的表面张力以及与壁面接触时产生的附着力。左上案例展示焊球回流焊（solder reflow）的过程仿真，灰色部分的焊球在表面张力下发生变形。该模型非常精细，包含焊球、掩膜 以及焊盘的详细结构。使用ISPG方法能够很好的模拟焊料的微观流动以及与固体之间的耦合，并且可以保证整个模拟过程中体积损失少于0.1%，是一种很精确的不可压缩流体 的计算方法。

有时用户需要模拟上千个焊球的工况。视频中左下案例展示使用包含400个焊球的模型进行测试。可以看到在热的作用下，由于材料的热膨胀系数（CTE）不同，PCB基板表面产生了翘曲。不同焊球区域的翘曲程度均不一样，在重力作用下，整体达到了平衡状态（无需施加额外的位移约束条件）。在右侧的曲线图中可以看到，焊球整体的受力与上方基板的自重达到了平衡，仿真结果非常的精确。回流焊过程中可能会发生一些缺陷，比如右上角图中展示的比较典型的虚焊或“枕头效应 ”（head-on-pillow effect），使用LS-DYNA ISPG方法也可以进行此方面的模拟。

此外，ISPG除了可以做焊球排布方面的优化模拟外，还可以将焊球模拟的结果导出后进行后续的分析，如跌落测试 ，热循环 加载以及疲劳分析等。

相关资料：

获取Ansys在你所在领域的更多介绍及应用实践信息

您也可以联系Ansys中国官方产品咨询热线，获取更多相关资料：400 819 8999

更多LS-DYNA最新资讯，可前往微信公众号：LSDYNA

来源：文章来源：2021 Ansys Innovation Conference，作者：潘小飞博士，Ansys主任研发工程师

视频链接：LS-DYNA无网格法在材料加工与制造过程仿真上的介绍