热设计中的传导、对流、辐射：运用技巧大揭秘02

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作者：国峰尚树

1977年毕业于早稻田大学 理工学部机械工学科，同年进入冲电气工业，从事电子交换机、迷你电脑、个人电脑、打印机、FDD等产品的冷却方式的开发和热设计 。之后还曾参与开发电子产品热分析软件XCOOL（后更名为Star-Cool），CAD/CAM/CAE及综合PDM的构筑等。2007年离开该公司，成立了Thermal Design Laboratory，以电器企业为中心，开展产品的热设计、工艺改革顾问、培训等工作。

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多层材料的散热措施（1）

再来看看尺寸为20mm×20mm，由A、B、C三层组成的材料（图6）。假设上层的发热为10W，底层使用水冷和散热片 冷却，温度保持在20℃。三层的厚度各不相同，分别是A层2mm，B层1mm，C层3mm。各层使用的材料也不同，热导率 分别为A层15W/（m·K），B层0.3W/（m·K），C层40W/（m·K）。

图6：多层材料的散热措施（1）

采用层状结构的材料的上层（20mm×20mm）发热为10W。底层维持20℃恒温。思考这种状态下的散热措施。

如果保持这个状态，上层的温度将达到100℃左右。在下列三种方案中，哪一种对降低温度最为有效？

（1）将最厚的C层的厚度减半

（2）使热导率最差的B层的热导率加倍

（3）将A层厚度减半、热导率加倍

这个问题可以通过定量计算求解。计算使用的是传导热阻、热阻串联法则、热欧姆定律 。首先来看A、B、C各层的热阻。热阻可以通过长度、截面积和热导率求出。在这个例子中，厚度就相当于长度。层状排列也就是串联排列，三个热阻相加即为总热阻。只要知道热阻，根据热欧姆定律，热阻（阻热能力）乘以流经的热流量 10W，即为温差。

下面就让我们来实际动手算一算。先求热阻。用厚度除以导热率和截面积。

A层的热阻：0.002/（15×0.02×0.02）=0.3333K/W

B层的热阻：0.001/（0.3×0.02×0.02）=8.333K/W

C层的热阻：0.003/（40×0.02×0.02）=0.1875K/W

从结果可以看出，B层的热阻明显大于其他两层。电子产品也存在这样的现象，绝缘层的热阻往往最大。

接下来，使用串联法则，把A层、B层、C层的热阻相加。

总热阻：0.3333+8.333+0.1875=8.854K/W

其中，虽然只有B层的热阻达到了8.333，但在串联状态下，热阻最大的部分将提升整体的热阻值。

下面要使用热欧姆定律。因为8.854K/W的总热阻流经的热流量为10W，所以温差为：8.854×10=88.5K

由于底层的温度恒定在20℃，因此温度为：

88.5+20=108.5℃

温度相当之高。

再回头看看前面给出的三个方案。

（1）C层厚度减半后，热阻将达到0.09K/W，温度降低0.9K

（2）B层导热率加倍后，热阻为4.2K/W，温度降低42K

（3）A层厚度减半、导热率加倍后，热阻为0.083K/W，温度降低2.5K

由此可知，方案（2）最有效。

这是一个非常重要的提示。如果散热路径串联，热阻最大的地方将阻碍散热，如果不对这里采取措施就起不到什么作用。在这个例子中，即使对A层和C层采取措施，也基本没有效果。

而解决的方法只有三个：增加截面积、缩小厚度、提高热导率。

但实际操作却并非易事。要想提高热导率，一般来说材料成本也会提高。缩小厚度会导致绝缘耐压和耐久性降低。而增加截面积则存在构造上的困难。

下面，笔者再用相同的例子，介绍另一个方案——在中央穿孔、插入热导体的上下旁路法（图7）。

图7：多层材料的散热措施（2）

在图6的多层板中央穿孔，填充高导热率的材料D（直径5mm）。思考这种状态

下的散热措施。

这样一来，热阻除了串联，又增加了并联。因此需要进行串并联计算。

旁路部分D的导热率相当高，达到了180W/（m·K），希望进一步降低温度的话，下列三个方案哪个最有效？

（1）B层导热率加倍

（2）B层厚度减至1/3

（3）D部分导热率加倍

首先来计算D部分的热阻。

D部分的截面积：0.0052×π/4=1.963×10-5m2

D部分的长度：0.006m

D部分的热导率：180W/（m·K）

D部分的热阻：0.006/（180×1.963×10-5）=1.698K/W

除了之前计算的A、B、C层串联构成8.854K/W的热阻以外，热量还会传递到D部分。

串联时，热量会停留在不易移动的地方，而并联时，热量会向容易移动的地方转移。

接下来计算串并联的总热阻，A、B、C层的串联热阻与D部分热阻并联。A、B、C层的串联热阻不直接使用根据图6计算的数值（8.854K/W），而是要根据设置D部分后各层面积的减少，重新计算。考虑到A、B、C各层面积的减少，A、B、C层的热阻如下：

8.854×（0.02×0.02）/（0.02×0.02-1.963×10-5）=9.311K/W

接下来，把这个数值与D部分的热阻并联。

1/9.311+1/1.698=0.6963W/K

1/0.6963=1.436K/W

然后，再根据热欧姆定律，计算上下的温差。与基准温度面（20℃）相比，发热面的升温为：

1.436×10=14.36K

因此，发热面的温度为：

14.36+20=34.4℃

把数值代入前面的方案。

（1）B层导热率加倍后，温度降低1.7K

（2）B层厚度减至1/3后，温度降低3K

（3）D部分导热率加倍后，温度降低6.6K

由此可知，在这种情况下，降低温度要靠热阻小的部分。正确答案是（3）。

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