MATLAB信号处理：VMD（变分模态分解）应用

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拨号音信号的变模分解

创建一个以4 kHz采样的信号，类似于拨打数字电话的所有键。将信号另存为MATLAB®时间数据。

1. fs = 4e3;
2. t = 0:1/fs:0.5-1/fs;

绘制时间表的变分模态分解。

多分量信号的VMD

生成由频率为2 Hz，10 Hz和30 Hz的三个正弦波组成的多分量信号。正弦波以1 kHz采样2秒。将信号嵌入方差为0.01²的高斯白噪声中。

计算噪声信号的IMF，并在3-D图中可视化它们。

1. plot3(p,q,imf)
2. grid on
3. xlabel('Time Values')
4. ylabel('Mode Number')
5. zlabel('Mode Amplitude')

使用计算出的IMF绘制多分量信号的希尔伯特频谱。将频率范围限制为[0，40] Hz。

分段信号的VMD

生成一个由二次趋势，线性调频信号和余弦组成的分段复合信号，在t  = 0.5时，两个恒定频率之间会发生急剧过渡  。

x（t）= 6t2 + cos（4πt+10πt2）+ {cos（60πt），cos（100πt-10π），t≤0.5，t> 0.5。

信号以1 kHz采样1秒。绘制每个单独的分量和复合信号。

2. plot(t,6*t.^2)
3. xlabel('Time (s)')
4. ylabel('Quadratic trend')
6. nexttile(5,[1 2])
7. plot(t,x)
8. xlabel('Time (s)')
9. ylabel('Signal')

执行变分模态分解以计算四个本征模式函数。信号的四个不同分量得以恢复。

通过添加模式函数和残差来重构信号。绘制并比较原始信号和重构信号。

1. plot(t,x,':','LineWidth',2)
2. xlabel('Time (s)')
3. ylabel('Signal')
4. hold off
5. legend('Reconstructed signal','Original signal', ...
6. 'Location','northwest')

计算原始信号与重构信号之间的差异的范数。

使用VMD从ECG信号中去除噪声

在此示例中标记的信号来自MIT-BIH心律失常数据库    （信号处理工具箱）。数据库中的信号以360 Hz采样。

加载与记录200相对应的MIT数据库信号并绘制该信号。

1. plot(tm,ecgsig)
2. ylabel('Time (s)')
3. xlabel('Signal')

ECG信号包含由心跳的节奏和振荡的低频模式驱动的尖峰。ECG的不同辐条会产生重要的高次谐波。

计算开窗信号的九种固有模式函数，可视化IMF。

第一种模式包含最多的噪声，第二种模式以心跳的频率振荡。通过将除第一个和最后一个VMD模式之外的所有模式相加，构造一个干净的ECG信号，从而丢弃低频基线振荡和大部分高频噪声。

参考文献

1.matlab使用经验模式分解emd 对信号进行去噪

2.matlab中的偏最小二乘回归（PLSR）和主成分回归（PCR）

3.matlab使用hampel滤波去除异常值

4.matlab预测ARMA-GARCH 条件均值和方差模型

5.matlab使用Copula仿真优化市场风险

6.matlab测量计算信号的相似度

7.matlab使用贝叶斯优化的深度学习

8.matlab使用移动平均滤波器、重采样和Hampel过滤器进行信号平滑处理

9.matlab实现MCMC的马尔可夫切换ARMA – GARCH模型估计