MATLAB数据处理：曲线拟合进阶技巧（下篇）

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1.如何评价拟合的优劣

  拟合优度（Goodness of Fit）是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）R²。R²最大值为1。R²的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R²的值越小，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。

  总体平方和(SST)=回归平方和（SSR）+误差平方和（SSE），即

2.“线性函数”

  这里所说的线性函数是指线性于参数的函数即在函数中，参数仅以一次方出现，且不能乘以或除以其他任何的参数，并不能出现参数的复合函数形式。如:二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），指数函数y=eα1+α2x是线性于参数的函数；y=a+b2x，y=a+bcx2，y=acos(b+cx)都不是线性于参数的函数，不能用R²。

3.曲线拟合工具箱

(低版本的Matlab可以在命令窗口中直接输入"cftool")

4.示例

clear;clc
x = rand(20,1) * 10;  % x是0-10之间均匀分布的随机向量
y = 3 * exp(0.5*x) +2;
cftool

拟合方式也可以选择Custom Equation (自定义方程)