多因素房屋价格预测：基于BP神经网络的MATLAB仿真

一、理论基础

神经网络主要由处理单元、网络拓扑结构、训练规则组成。处理单元是神经网络的基本操作单元，用以模拟人脑神经元的功能。一个处理单元有多个输入、输出，输入端模拟脑神经的树突功能，起信息传递作用；输出端模拟脑神经的轴突功能，将处理后的信息传给下一个处理单元，如图1所示。

基于BP神经网络的多因素房屋价格预测matlab仿真_神经网络

图1 神经网络基本处理单元

基本的神经处理单元其等效于人体的神经元，如图2所示，

基于BP神经网络的多因素房屋价格预测matlab仿真_BP神经网络_02

图2 神经元和神经处理单元的对比

具有相同功能的处理单元构成处理层。常用的多层感知机由输入层、输出层和若干隐含层组成，神经网络的拓扑结构决定了各处理单元、各层之间信息的传递方式与途径。训练规则利用转换函数进行数据处理的加权及求和，训练网络系统进行模式识别，并将其转换成潜在的输出值。神经网络的基本出发点，就是通过简单函数的多次迭代，实现对复杂映射的拟合和逼近。神经网络能够实现一对一、一对多的映射关系。因此，许多实际问题都可以用神经网络模型来解决

二、案例背景

1.问题描述

住宅价格是住宅市场的核心，住宅市场的变化关系到广大消费者的切身利益，商品房价格是升是降，销售是冷是旺，是社会关注的热点问题。因此，从不同角度来看，对商品住宅价格的研究都存在着重要的理论与现实意义。商品住宅价格的变化受市场供求、人口、居民收入水平、经济政策等诸多因素的影响，其随时间变动的过程具有很大的不确定性，为较全面地刻画各方面对住房价格的影响，以把握未来住房价格的变动趋势，将通过神经元网络理论的预测方法，延伸应用于商品住宅价格的研究，对住宅价格进行科学的预测。

2.思路流程

影响商品住宅价格变动的因素是复杂、多变的，将所有因素纳入分析研究是困难的。但是可以认为在一段经济、政治比较平稳时期，商品住宅价格的变动是由一些基本因素决定的。根据本文第二章介绍的，考虑到奥克兰地区的实际情况，将选取13个主要的因素作为影响房屋价格的主要因素：

·每个城镇的平均犯罪率；

·住宅用地超过500平米的比例；

·每个城镇非商业用地的比例；

·距离海洋的距离在1公里内，则为1，否则为0；

·氧化物浓度；

·每个房子的平均房间数；

·1940前自建房屋的比例；

·到购物中心的权值距离；

·高速公里的标号；

·每1万美元的管理费；

·教师比例；

·20岁以下的人口比例；

·退休人口比例。

将以上因素分别表示为：X1~X13。

三、部分MATLAB仿真

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