Monte Carlo仿真方法原理及特性探讨

Monte Carlo仿真方法又称统计试验法，它是一种采用统计抽样理论近似地求解数学、物理及工程问题的方法。它解决问题的基本思想是，首先建立与描述该问题有相似性的概率模型，然后对模型进行随机模拟或统计抽样，再利用所得的结果求出特征量的统计值作为原问题的近似解，并对解的精度作出某些估计。Monte Carlo仿真方法的主要理论基础是概率论中的大数定律，要主要手段为随机变量的抽样分析。

Monte Carlo仿真方法的特点如下：

1）Monte Carlo仿真分析是通过大量而简单的重复抽样实现的，故计算方法和程序结构都很简单；

2）收敛的概率性和收敛速度与问题的维数无关；

3）适应性强，受问题条件限制的影响较小；

4）收敛速度较慢，不宜用来解决精度要求很高的实际问题。

Monte Carlo仿真方法在实际中能否应用的关键问题之一，是能否有简便、经济和可靠的随机数产生方法。

随机数的产生方法主要有三类：第一类是利用专门的随机数表；第二类为物理方法，即用物理装置产生随机数；第三类为数学方法，即用专门的运算程序在计算机上产生随机数。前两种方法由于其固有的缺陷而降低了其使用价值。最后一种数学方法是目前使用较广、发展较快的方法。下面简单介绍几种产生随机数的常用数学方法。

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