Fluent中Standard k-ε湍流模型的深度解析

standard, RNG, 和 realizable k-ε模型，这三种模型的形式都很相似，都有k和ε的输运方程。这些模型的主要区别如下：

• 湍流粘度的计算方法；
• 控制K和ε湍流扩散的湍流普朗特数；
• ε方程中的生成项和消耗项；

Standard k-ε Model

双方程湍流模型允许通过求解两个独立的输运方程来确定湍流长度和时间尺度。Fluent中的standard模型就属于这类模型，自Launder和Spalding提出以来，一直是实际工程流动计算的主力。它具有很好的鲁棒性、经济性和对大范围湍流的合理预测，所以它在工业流动和传热模拟中非常受欢迎。它是一个半经验模型，模型方程的推导依赖于现象和经验。

standard模型是基于湍流动能K及其耗散率ε的输运方程的模型。K的模型传输方程是从精确方程推导出来的，而ε的模型传输方程是通过物理推理得到的，与数学上的精确方程相似性很小。

在模型的推导过程中，假设流动完全是湍流，分子粘度的影响可以忽略不计。因此，standard模型只适用于完全湍流。随着standard模型的优缺点逐渐为人所知，为了提高其性能，对其进行了一些改进。Fluent中有:RNG模型和relizable模型。

湍流动能k，及其耗散率ε ，由以下输运方程得到:

在这些方程中，
     

G_k表示平均速度梯度引起的湍流动能的产生；

G_b是由浮力产生的紊流动能；

Y_M表示可压缩湍流中波动膨胀对总耗散率的贡献；

C_1ε、c_2ε和C_3ε是常数；

σ_k和σ_ε分别是K和 的湍流普朗特数；

S_k和S_ε是用户定义的源项；

C_1ε=1.44，c_2ε=1.92，σ_k=1.0，σ_ε=1.3

湍流(或涡流)粘度μ_t的计算方法如下：
     

其中，C_μ是常数。
     

C_μ=0.09
     

这些默认值是在基本湍流的实验中确定的，包括经常遇到的剪切流，如边界层、混合层和射流，以及衰减的各向同性网格湍流。研究发现，在很大范围的壁面约束和自由剪切流动中都能得到比较好的结果。尽管模型常量的默认值是最被广泛接受的标准值，但也可以在 Viscous Model Dialog Box中更改它们(如果需要)。
     

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