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摘 要：
在海洋平台拖航过程中，提前准确计算平台拖航阻力，选配动力合适的主拖轮，对拖航安全有着十分重要的意义.调研了各主流船级社拖航阻力的计算公式或推荐方法，以胜利石油工程公司典型自升式海洋平台为研究对象，进行了CFD/AQWA有限元数模计算，根据结果的对比分析，优选了适合国内海域平台拖航阻力的计算模型，并提出了适合的拖船选用安全系数.
关键词：拖航阻力;计算模型;有限元;海洋平台;
海上自升式平台没有自航能力，一般采用拖轮进行拖带作业.拖航前需计算平台拖航阻力，选择系柱拖力相当的拖轮；如果拖航阻力计算不准确，拖轮拖带能力不足，遇到恶劣海况时无法制衡平台，可能出现平台失控的情况.关于拖航阻力计算，目前国内一般采用中国船级社(CCS)《海上拖航指南(2011)》“附录2 海上拖航阻力估算方法”,但该计算模型仅考虑了摩擦阻力、剩余阻力和空气阻力(风阻力),没有考虑波浪阻力的影响.在拖航实践过程中，当遭遇恶劣气象时，拖轮零拖带航速的实测拖力与计算阻力有一定差距，该差值甚至超过了拖力储备值，加大了平台失控的风险.为解决目前拖航阻力计算方面存在的一些问题，消除拖力不足带来的平台失控风险，胜利石油工程公司在充分调研和了解国内外相关研究的基础上，对平台拖航阻力计算开展了专题研究.
1 国内外规范算法介绍
平台拖航距离远、时间长、救援能力弱，需要充分考虑遭遇突发恶劣气象的影响，因此应计算极端气象海况条件下的拖航阻力，并匹配具备相应拖带能力的主拖轮，确保拖航过程安全.在国内外不同海上组织的标准中，均有对计算拖航阻力环境条件的要求，具体见表1[1].其中，CCS为中国船级社，DNV为挪威船级社， IMO为国际海事组织， GL为德国船级社，ABS为美国船级社.
表1 不同规范拖航阻力计算环境条件
1.1 国内规范算法
目前国内关于拖航阻力的计算模型主要是CCS《海上拖航指南(2011)》算法，该指南的相关公式是目前国内拖航阻力的主要依据，也是海上平台拖航前获得海事部门许可的计算依据.摩擦阻力、剩余阻力和风阻力的计算公式[2]如下：
Rf=1.67A1V1.83×10-3
Rb=0.147δA2V1.74+0.15V
R2=0.5ρV2ΣCsAi10-3
其中：Rf为摩擦阻力，Rb为剩余阻力，R2为风阻力，A1为水下湿表面积，A2为迎流面积，V为拖速，δ为方形系数，Ai为受风面积，Cs为受风面积Ai的形状系数；各个阻力的单位为kN.
中国船级社《海上设施拖航检验须知》在《海上拖航指南(2011)》算法的基础上，规定了波浪阻力的计算公式：
Rw=12VSw2B(δ/L)1.5 kN
其中：Rw为波浪阻力，Sw为波高，B为船宽，L为船长.
1.2 各主流船级社拖航阻力公式
DNV船级社没有直接针对拖航过程的阻力公式，但规范中有关于拖航中平台受到的风阻力公式和波流力计算的简单公式以及水动力学推荐算法，水动力学计算需要用专门的水动力学软件进行计算.
相比风阻力公式，波浪阻力更难求解.在不规则海洋中，波浪引起的载荷可以通过规则波分量的荷载线性叠加得到，在规则入射波中分析大体积结构称为频域分析.假设处于稳定状态，忽略所有瞬态效应，结构的载荷和动力响应与入射波的频率相同，或在前进速度下与遭遇波的频率相同，呈谐波振动.
在线性分析中，流体力学问题通常分为两个子问题.
1) 辐射问题.在没有入射波的情况下，结构被迫以刚体运动模式与波频率振荡，所产生的载荷通常用附加质量、阻尼和恢复载荷来表示：
其中：Akj、Bkj为增加质量和阻尼；Ckj为流体静力恢复系数，j, k=1, 2, …, 6,为六自由度刚体模态；Akj、Bkj为波频ω函数；r为半径函数.
2) 衍射问题.其中结构受到运动限制，并受到入射波的激发，由此产生的荷载为波浪激励荷载，即
其中：d为直径函数.入射波中由未扰动压力给出的波激励荷载的一部分称为弗劳德-克雷洛夫力/力矩，剩下的部分称为衍射力/力矩.
美国船级社(ABS)和英国船级社(LR)拖航阻力计算的内容方法和挪威船级社(DNV)相近，没有直接针对拖航过程的阻力公式，但规范中有关于拖航中平台受到的风载荷计算方法和波流力计算的水动力学推荐算法，水动力学计算需要用专门的水动力学软件进行计算，计算方法和理论都是采用绕射理论.
韩国船级社(KR)的《海上拖航指南》中有直接针对拖航过程的阻力公式，公式与中国船级社《海上拖航指南》中的相关公式有一些类似的地方，但是系数取值和个别系数项目有所不同.
1.3 不同计算模型验证分析
拖航阻力公式按3种计算方法，分别是中国船级社拖航指南算法、中国船级社考虑波浪阻力算法、韩国船级社算法.选取胜利石油工程公司某大型平台作为校核平台.拖航速度选取1～6 kn, 每1 kn计算一个工况， 风速按20 m/s计算.3种计算方法的计算结果具体见表2～表4.
表2 中国船级社拖航指南算法拖航阻力结果
表3 中国船级社考虑波浪阻力算法拖航阻力结果
表4 韩国船级社规范算法拖航阻力结果
2 水动力学典型工况校核计算
选取胜利石油工程公司的典型大型自升式平台作为水动力计算校核模型，目前多数平台和该平台型式相近，作为研究对象有一定的代表性.图1为计算模型立面图.表5为本平台计算拖航阻力用到的有关数据.
图1 某大型自升式平台示意图
表5 某大型自升式平台数据表
从各船级社公式和对阻力计算的阐述可见，拖航中的风阻力计算公式相似，也比较容易计算，摩擦阻力、剩余阻力和波浪阻力是平台在水中所受到的阻力，用简单的公式不容易模拟计算.所以一些国外船级社都推荐用水动力学软件进行计算.
目前比较通用的水动力学软件有CFD和AQWA,为目前应用广泛的海上浮体和浮式结构操作模拟软件， 不仅可以很好地计算浮体的稳性和水动力特性， 还可以对浮体的系泊、下水、吊装和扶正等工况进行计算分析[3].CFD软件可以计算静水中和波浪中的阻力载荷，计算耗费资源多、周期长，但是计算结果更加准确.AQWA软件是ANSYS的一个水动力模块，只能计算波浪中的阻力，相对CFD而言，计算速度快、效率高，计算结果也相对准确.
数模分析计算波浪阻力是一个基于势流理论的平均漂移力，作为拖船选取的理论依据是可行的，但瞬时的波浪力有可能很大，要注意一些异常波浪对船和平台的破坏，并特别注意自振周期.
2.1 CFD数值计算模型
计算步骤如下：
1) 平台模型按照缩尺比1∶1绘制，忽略物理模型主甲板以上组件，忽略平台艏部、尾部存在的三桩腿开口，如图2所示.
2) 计算域长330 m、宽300 m、高50 m, 如图3所示.
3) 网格选用切割体网格单元，平台湿表面选用面加密，平台周围流场采用双层加密，并针对水体自由表面(根据不同波浪，加密范围略有不同)和浅水水底进行单独加密，网格总数约为316×104/485×104,如图4所示.
4) 湍流模型为k-ε RANS模型.
5) 时间步长为10 ms, 内部迭代数为5.
表6所示为CFD计算结果.
图2 数值计算模型-平台模型
图3 数值计算模型-计算域
图4 CFD数值计算模型-网格
表6 CFD计算平台在静水和波浪中的总阻力结果统计值
2.2 势流数值计算模型
图5～7所示为势流计算的模型、流体域和网格.
图5 势流数值计算模型(平台模型)
图6 势流数值计算模型(流体域)
图7 势流数值计算模型(网格)
计算步骤如下：
1) 平台模型按照缩尺比1∶1绘制，忽略物理模型主甲板以上组件，忽略平台艏部、尾部存在的三桩腿开口.
2) 流体域长400 m、宽400 m、水深15 m.
3) 网格最大尺寸为1 m, 允许的误差大小为0.5 m, 最大计算频率为0.545 Hz, 网格总数为 24 945.
4) 不规则波浪采用P-M波谱.
5) 时间步长为0.1 s.
海上移动平台拖航过程中的波浪阻力可按其在波浪中遭受的二阶平均漂移力确定[4].表7为势流计算结果.
表7 势流计算漂移力结果统计值
水动力学计算的波流结果和风阻力合成即得到拖航阻力.根据以上的原理描述，在水动力学有限元软件计算的情况下，可以把拖航阻力定义为风阻力、静水中的阻力、绕射效应增阻和漂移力之和.根据以上参数列出水动力有限元计算结果综合风阻力后的拖航阻力结果.
表8 拖速1kn时的水动力拖航阻力计算表
3 拖航阻力计算模型选择
从以上对各国船级社关于拖航阻力公式的调研结果可看出，除了中国船级社和韩国船级社有针对拖航阻力计算的简单公式，其他各国船级社都没有明确可以直接进行计算拖航阻力的公式.ABS、DNV、LR有一些计算风阻力的公式，但是对波流阻力，均推荐采用水动力学算法进行软件计算.
为了便于对比，在水动力计算结果基础上加上风阻力后，按海上拖航比较典型的拖航速度1 kn和CCS拖航阻力规范对波高5 m的要求，根据各种公式算法和水动力学算法分别计算出各自的拖航阻力，对比结果如表9所示.
表9 拖速1 kn、波高5 m、风速20.6 m/s时的拖航阻力对比表
如表9所示，CCS考虑波浪算法与水动力学算法的结果比较接近，考虑了波浪阻力的影响，比中国船级社《海上拖航指南(2011)》的算法要更完善、客观.因此选取CCS考虑波浪算法为拖航阻力的校核算法.
4 拖航安全系数优选
中华人民共和国船舶检验局《海上拖航法定检验技术规则(1999)》和中国船级社《海上拖航指南(2011)》规定，确定海上移动平台拖航所需最小拖带力的环境条件为：风速等于20 m/s(风从船首或30°方向吹来), 船首水流速为0.5 m/s, 有义波高为5 m 的条件下，拖带力至少应能保持被拖物的航向.以此环境条件为基础，按照前述所述方法计算可得到总拖航阻力(TPR).
鉴于恶劣海况条件下，主拖轮主机无法发挥出其全部的有效效率，系柱拖力亦无法全部用于克服平台的拖航阻力，在选优主拖轮时应保留一定的拖力储备.参考国内外标准要求，结合该单位在渤海及其他可能作业海区，建议拖力安全系数为油区内 1.05、 近海(渤海或黄海)1.1、 跨海域(东海或南海)1.25.表10为一些典型平台的系柱拖力统计表.
表10 典型平台拖航系柱拖力统计表
拖轮的最大拖力与设备情况关系很大，特别是主机功率随着使用时间的增加会出现一定衰减，所以要定期开展拖轮拖力校验，测量实际的最大拖力，以方便选用拖轮时进行参考.拖曳设备能力的匹配性也非常重要，拖航前要对拖轮和被拖平台的拖曳设备根据计算的拖航阻力重新进行计算，拖曳设备只有完全满足安全要求方可使用.
5 结语
通过对某大型自升式平台用各种方法进行拖航阻力计算，列出了规范公式法、有限元计算法的计算结果，并进行分析对比，指出了更为接近实际数值的计算方法.通过差异分析对规范的保守性进行了量化，使得对拖航阻力的评估更偏向于实际值.特别是在实际大多数海洋平台拖航阻力计算由于时间和经济成本考虑而基本采用公式法的情况下，为提高平台的稳性富裕度，增大平台适用性及选用拖船的安全系数提供了重要参考资料.
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