Ansys路基沉降可靠性分析的有限元方法

1引言
路基的沉降计算和预测在道路工程中有着十分重要的意义，解决软基路堤沉降问题，是高速公路设计与施工的关键所在。土体是在人类无力控制的条件下形成的，其性质表现出很大的变异性川。大量试验、统计表明，土性参数的变异系数远比一般的人工材料大。在地基沉降计算方面，概率分析方法可以较好地反映地基土的不确定性。目前地基沉降可靠度分析方法主要有两类:一是直接法进行的沉降可靠度分析，但过于简单;二是基于随机有限元的地基沉降概率计算方法，理论比较复杂，不易掌握。所以，如何把现有的有限元软件用于路基沉降的可靠度计算是很有实际意义的。
ANSYS是一个功能非常强大的有限元分析软件。已经有学者使用ANSYS的概率分析功能，在结构设计方面做过研究。本文旨在运用ANSYS的概率分析功能，对路基沉降可靠度进行探讨，并通过一个算例说明其方法的可行性。对其它工程的可靠性计算有一定的指导意义。

2可靠性计算理论
简言之可靠性就是指目标值小于某一个允许值的概率，按可靠性理论中的功能函数建立方法，如基本变量由X1，X2……，Xn组成，Q为基本变量的函数，功能函数可表示为
Q=f（X）=u0-u（X）
式中，u0为允许值，u为计算值，在概率极限状态设计理论中，极限状态方程为
f（X）=u0-u（X）=0
因而求解可靠性就是求极限状态函数f（X）≥0的概率。

3模型建立及计算讨论

3.1确定性模型
路基有限元模型如图1所示，上部分为路堤，下部分为路基。路基的高度为8m，路基的长度为20m，路堤的高度为3m，路堤顶半宽为3m，边坡比为1：1。采用ansys的8节点PLANE183单元模拟，考虑其大变形影响。使用完全牛顿-拉弗森算法。

不考虑土体的排水固结，按总应力法计算。采用Drucker-Prager模型描述土体的非线性，其屈服条件是广义Mises准则，其本构关系如图2和图3所示。在D-P材料中用体现体积膨胀的大小，不考虑土体膨胀。

3.2不确定性模型
由确定性分析的所有代码组成.mac的分析文件，参数化分析文件的形成是可靠性分析中至关重要的一环，文件中要求包含完整的分析过程，APDL分析程序通过反复调用分析文件来求得所需的计算结果。
考虑密度与弹性模量的随机性，设密度和弹性模量服均从正态分布。基本随机变量见表2。……
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