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利用ANSYS Fluent软件能够方便的计算齿轮泵工作过程中的性能参数，本文仅以内啮合齿轮为例，介绍了仿真主要方法，对于其他类型如外啮合齿轮泵可以此为参考，选择合适的方法。
在对齿轮泵进行流场仿真计算时，通常会遇到三个方面的问题：
1）啮合间隙如何处理？
2）划分什么样的网格？
3）动网格如何设置？
下面介绍如何使用ANSYS Fluent软件解决这三方面问题，顺利的实现齿轮泵动态流场的仿真。
本文所选取的实例模型如图1所示，主要包含内齿圈、齿轮轴、月牙隔板、泵壳等部件。
图 1.内啮合齿轮模型
如图2，由于齿轮之间的啮合间隙极小，会给流体域网格划分带来很大的困难，而且一般需要采用动网格技术模拟齿轮的旋转运动，太小的间隙也会使啮合区域网格重构时产生严重的扭曲，造成计算不收敛，所以通常都会对啮合位置进行适当的处理。
图2. 齿轮啮合间隙示意
目前常用的处理方法主要是分离法，即通过增加两个齿轮之间的安装中心距来加大齿轮啮合区域的间隙，这种方法保留了轮齿的真实形状，但是可能会造成齿轮与其他结构干涉等问题。另一种方法是齿面移动法，即将两侧齿面分别绕着旋转轴向内旋转，保证啮合区最小间隙在0.05mm左右。
图3.齿面移动示意图
图4.移动后的啮合状态
网格划分对流场求解很重要，ANSYS提供了多种网格划分工具，让我们能够根据模型特点、求解需求选择最适合的工具和方法。
图5. 网格工具和类型的选择
ANSYS Fluent有两种处理齿轮运动的方式：重叠网格和动网格，对网格的要求有所不同。
1）重叠网格
重叠网格的优势在于可以使复杂几何的网格划分简化；对于包含运动域的问题，可以不使用网格光顺和网格重构方法，避免了可能会出现的负体积问题。
重叠网格由背景网格和部件网格组成，各网格独立存在，在空间上相互重叠，需要通过设置重叠交界面，进行挖洞、匹配插值点等操作建立各网格之间的连接关系。如图6所示内啮合齿轮网格包含3部分：背景网格、齿轮部件网格、月牙板部件网格，划分时尽量保证重叠区域的网格均匀一致，并且重叠区域至少有四层网格，同时使用双精度求解器。
图 6. 重叠网格组成
在Fluent中初始化之后，可以对网格的连接性进行诊断，通过OversetCell Type查看是否存在孤立单元。
图 7. 重叠网格连接性
重叠网格的计算精度与重叠区域的插值精度密切相关，由于齿轮啮合间隙极小，在使用重叠网格功能时，需要特别注意间隙处网格的处理，保证齿轮在旋转的每个时刻都没有孤立单元出现。本例中，使用ANSYS Meshing模块划分，对于背景网格使用了局部影响体加密和膨胀层方法细化了重叠区域的网格，如图8；而对于部件网格，添加了膨胀层方法并设置重叠区域的尺寸与背景网格相同。
图 8.背景局部加密
2）动网格方法
动网格是齿轮泵计算最常用的方法，由于轮齿部分几何的特殊形式，可以采用计算量较小的2.5D方法，其网格是由2D三角形面网格沿着运动区域的法向拉伸得到；泵的进出口管路和进出油口可以采用四面体网格，计算域之间通过interface建立数据连接。
①几何模型的处理。需要将流体域切分为三个部分：轮齿部分、进口管路和出口管路，如图9，不要共享拓扑。
图 9.流体域切分
②网格划分。在ANSYS Meshing中，为轮齿几何添加扫略方法，设置自由面网格类型为全部三角形，得到2.5D网格，激活近似加密功能，划分间隙处网格为3-4层。
图 10. 2.5D网格
③动网格设置
使用2.5D方法，需要激活Smoothing和Remeshing功能，同时需要设置网格更新的参数，包括最小网格尺寸、最大网格尺寸、最大网格偏斜和网格重构间隔，软件提供了Mesh Scale Info辅助查看当前网格信息，包含最小长度Lmin和最大长度Lmax，推荐参数中的MinimumLength Scale设置为0.4Lmin，Maximum Length Scale设置为1.4Lmax，Size Remeshing Interval设置为1。
图 11. 激活2.5D方法
图 12. 运动变形边界说明
其中两个齿轮面设置为刚体运动，运动形式由UDF控制，使用DEFINE_CG_MOTION宏定义；两端面设置为在平面上的Deforming，需要注意的是，由于2.5D网格在网格更新时，是将一端面网格进行光顺和重构，并将网格的变化拉伸到另一端，因此设置时一端勾选Remeshing，另一端不要勾选，否则会出现错误。
图 13. 变形边界的设置
1）选择时间步长
齿轮泵流场计算为瞬态计算，时间步长是一个很重要的参数，在选择时间步长时遵循的一个基本原则是一定要保证能够解析时间相关的特征，同时要确保求解的稳定性。
对于一般问题，可以采用库朗数来评估一个初始时间步长，即一个时间步内流体通过单元的数量，一般取值范围为1-10，再结合求解的稳定性进行调整。
2）计算结果分析
图 14. 压力变化
从压力分布可以看到泵内油压建立和释放的过程，月牙板两侧压力从进油口到出油口逐渐增大。由于轮齿进入啮合时，内部流体相互挤压，最大压力出现在齿轮啮合处；最小压力出现在吸油腔，是由于脱离啮合时吸油腔体积增大形成了局部真空。
图 15. 流量脉动曲线
可以看到，由于结构本身特点，齿轮泵的流量呈现周期性的脉动变化。
泵的容积效率是泵的实际流量除以泵的理论流量，表示的是泵抵抗泄漏的能力。采用图16所示的排量定义，可以采用SpaceClaim软件测得该齿轮泵的理论几何排量为173.1mm/r，理论流量为1.1519e-3kg/s，实际计算流量约为9e-4kg/s，因此该工况下容积效率约为78.125%，由于在数值计算时出于模型设置的考虑，人为增大了啮合间隙，因此仿真计算得到的容积效率比实际值偏低。
图 16. 几何排量测量
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