优化设计工具对决：LinGo vs Mathcad

LinGo在曲柄滑块机构优化设计的应用

附图.JPG

LinGo在曲柄滑块机构优化设计的应用

机构的两个极限位置如图所示，其中，初始位置为0(O、A0、B0)；终止位置为 1(O、A1、B1)。

已知条件：

1. γ0=4°～7°。

2. L2=λ*L1，λ=0.7～0.95。

3. β1=γ1+α1≤135°。

4. S=1000mm。

5. B1只许位于A1的右边。即：角∠B1OA0＜90°，γ1-γ0＜90°-γ0。转化成式子应该是这样吧？

6.铰B与铰O不许干涉，RB=RO=RA=125mm,外缘间隙Δ=25mm。

求：

请设计图示机构。要求L1+L2总和最小。

说明：

本项目要求设计图示机构，要求当S=1000mm时，在符合已知条件且L1+L2总和最小的情况下求图示机构参数的具体数值，即：

L1=？

L2=？

γ0=？

LinGo源程序：

min=L1+L2;

SS=1000;!滑块行程,已知;

RA=125;!铰A、B、O外缘半径;

delta=25;!铰外缘间隙;

PI=3.141592653589793;!定义圆周率;

deg=PI/180;!定义度;

OB1=@sqrt((L1+L2)^2+SS^2-2*SS*(L1+L2)*@cos(gamma0));

gamma1=@acos(((L1+L2)*@cos(gamma0)-SS)/OB1);

alpha1=@acos((OB1^2+L2^2-L1^2)/(2*OB1*L2));

alpha1+gamma1<=135*deg;

lambda=L2/L1;

0.7<=lambda;lambda<=0.95;

4*deg<=gamma0;gamma0<=7*deg;

0<L1;0<L2;

SS<=L1+L2;

L1=@sqrt(OB1^2+L2^2-2*OB1*L2*@cos(alpha1));!是否采用此项会有不同的结果;

OB1<L1+L2;

L1<L2+OB1;

L2<L1+OB1;

OB1<L1+L2+SS;

SS<OB1+L1+L2;

L1+L2<SS+OB1;

OB1>0;

0<gamma1;gamma1<90*deg-2*gamma0;

OB1>=2*RA+25;!增了此项约束方可求解;

alpha1>0;

!求出结果后再用ADAMS进行优化,将受力部分加进行去;

优化设计结果：

Solution is locally infeasible

Infeasibilities: 0.1119504E-03

Total solver iterations: 51

Variable Value Reduced Cost

L1 675.4069 0.000000

L2 563.6608 0.000000

SS 1000.000 0.000000

RA 125.0000 0.000000

DELTA 25.00000 0.000000

PI 3.141593 0.000000

DEG 0.1745329E-01 0.000000

OB1 275.0000 0.000000

GAMMA0 0.1221730 0.000000

GAMMA1 0.5812955 0.000000

ALPHA1 1.774899 0.000000

LAMBDA 0.8345500 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 1239.068 -1.000000

2 0.000000 -0.8311012

3 0.000000 -2.231042

4 0.000000 0.000000

5 0.000000 23.82101

6 0.000000 4287.782

7 -0.1107399E-04 1.115521

8 -0.4647025E-06 0.000000

9 -0.4981383E-06 0.000000

10 0.000000 0.000000

11 -0.8186694E-07 0.000000

12 0.1345500 0.000000

13 0.1154500 0.000000

14 0.5235988E-01 0.000000

15 0.000000 612.5403

16 675.4069 0.000000

17 563.6608 0.000000

18 239.0677 0.000000

19 -0.1119504E-03 0.000000

20 964.0677 0.000000

21 163.2539 0.000000

22 386.7461 0.000000

23 1964.068 0.000000

24 514.0677 0.000000

25 35.93231 0.000000

26 275.0000 0.000000

27 0.5812955 0.000000

28 0.7451547 0.000000

29 0.000000 -1.115521

30 1.774899 0.000000

优化设计后的方安草图：