Abaqus有限元解与理论解对比研究（涵盖5个材料力学题目）

今天整理资料发现17年在老东家上班时做的一个文档，通过一系列计算对比了不同网格尺寸和单元类型下材料力学5个试题的有限元解和理论解，贴出来跟大家分享一下，虽然都是非常简单的题目，但这些表格对理解有限元解的网格无关性有一定的帮助。

第1题、悬臂梁挠度

悬臂梁A-B的截面形状为正方形，宽、高h=b=100mm，长度l=1000mm，末端作用竖直向下集中力F=1000N，求B点（悬臂梁末端）向下的挠度。（此题取材料弹性模量200GPa，泊松比0.3）

第2题、杆的压缩

正方形截面杆，边长25mm，杆长300mm，承受50KN轴向压缩载荷。求杆的应力与杆压缩量。（此题取材料弹性模量200GPa，泊松比0.3）

第3题、变截面杆的拉伸

杆ABCD由三段组成：AB段横截面为边长25mm的正方形，长度50mm，BC段截面为直径20mm的圆形，长40mm，CD段截面为12mm的圆形，长度50mm。求杆承受20KN的轴向拉伸载荷时，每一段内产生的应力以及总伸长量。（此题取材料弹性模量210GPa，泊松比0.3）

第4题、拉杆应变能

计算直径50mm、长4m的杆在150KN的轴向拉力作用下的应变能。（此题取材料弹性模量208GPa，泊松比0.3）

第5题、拉伸棒的伸长与颈缩

直径为40mm的杆，受到100KN的轴向拉伸载荷作用，求在50mm标距长度上的纵向伸长，以及直径的收缩量。（此题取材料弹性模量210GPa，泊松比0.3）

注：所有表格中的最大网格尺寸均是默认值。

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